4-ma’ruza. Butun sonli chiziqli dasturlash. Gomorining kesuvchi tekisliklar usullari Reja

Nazorat savollari

1. 
   Butun sonli dasturlash masalasi qanday qo’yiladi?
   
2. 
   Butun sonli dasturlash masalalarining qanday turlari mavjud?
   
3. 
   Butun sonli dasturlash masalasining geometrik talqini qanday?
   
4. 
   Qanday iqtisodiy masalalarning matematik modellari butun sonli dasturlash masalasiga misol bo’la oladi?
   
5. 
   Sayyoh haqidagi masalaning matematik modelini yozing.
   
6. 
   Sanoat korxonalarini optimal joylashtirish masalasining matematik modeli qanday?
   
7. 
   Taqsimot masalasining matematik modelini yozing.
   
8. 
   R.Gomori usulining g’oyasi qanday?
   
9. 
   Kesuvchi tenglama nima va u qanday tuziladi?
   
10. 
    Masalaning butun sonli yechimga ega bo’lmaslik sharti qanday?
    
11. 
    Butun sonli yechimning optimallik sharti qanday?
    

Masalalar
I. Berilgan iqtisodiy masalalarning matematik modelini tuzing.
1-masala. Tikuv fabrikasida 4 xil qiyim tayyorlash uchun 3 xil gazmol ishlatiladi. Har bir kiyimning bittasini tayyorlash uchun zarur bo’lgan gazmolning miqdori, kiyimning bahosi hamda fabrikadagi gazmollar zahirasi haqida ma’lumotlar quyidagi jadvalda keltirilgan:

Gazmol artikuli	1 ta qiyim uchun sarf qilinadigan gazmol miqdori				Fabrikadagi gazmol zahirasi (m)
	1	2	3	4
I	1	-	2	1		180
II	-	1	3	2		210
III	4	2	-	4		800
Qiyimlar bahosi (sh.b.)	9	6	4	7

Qaysi kiyimdan qanchadan tayyorlanganda sarf qilingan gazmollarning miqdori ularning zahirasidan oshmaydi ham korxonaning ishlab chiqargan kiyimlarining umumiy pul qiymati maksimal bo’ladi?

Xomaki mahsulot uzunliklari	Kesish variantlari
	1	2	3	4	5	6
45	2	1	1	-	-	-
35	-	1	-	3	1	-
50	-	-	1	-	1	2
Chiqindilar miqdori	20	30	15	5	25	10

2-masala. Uzunligi 110 sm. bo’lgan po’lat xipchinlardan uzunliklari 45 sm, 35 sm va 50 sm bo’lgan xomaki mahsulotlar tayyorlash kerak bo’lsin. Talab qilingan xomaki mahsulotlar miqdori mos ravishda 40, 30 va 20 birlikni tashkil qilsin. Po’lat xipchinlarni mumkin bo’lgan kesish yo’llari va ularga mos keluvchi xomaki mahsulotlar va chiqindilar miqdori quyidagi jadvalda keltirilgan:

Xomaki mahsulot uzunliklari	Kesish variantlari
	1	2	3	4	5	6
45	2	1	1	-	-	-
35	-	1	-	3	1	-
50	-	-	1	-	1	2
Chiqindilar miqdori	20	30	15	5	25	10

Qancha po’lat xipchinlarni qaysi usul bilan kesganda tayyorlangan xomaki mahsulotlar talabdagidan kam bo’lmaydi va chiqindilarning miqdori minimal bo’ladi?
II. Berilgan butun sonli dasturlash masalalarini grafik usulda yeching.

1. 
   
   

2. 
   
   

3)
4)
III. berilgan butun sonli dasturlash masalalarini R. Gomari usuli bilan yeching
1)
2)
3)
4)


Mavzuni mustahkamlash uchun tavsiya etiladigan adabiyotlar
1. Вагнер Г. Основы исследований операции. Т. 1–3. М.: Мир. 1972-73.
2. Зайченко Ю. Б. Исследование операций. Киев. 1979.
3. Таха Х. Введение в исследование операций. Т. 1, 2. М.: Мир. 1981.
4. Q. Safayeva. Matematik dasturlash. O’quv qo’llanma. TMI-2003y.