4-Ma’ruza mashg’ulot: Boshlang‘ich sinflarda algebra elementlarini o’rgatish metodikasining umumiy masalalari. Reja

Harfiy ifodalar. Matematika dasturiga binoan harfiy ifodalar 1-sinfdan boshlab kiritiladi. Bu yerda o’quvchilar
a  x  v x  s  d
ko’rinishdagi tenglamalarni yechishda va masalalarni tenglamalar yordamida yechishda, no’malum sonni belgilash uchun simvol sifatida ishlatiladigan x harfi bilan tanishadilar
2-sinfda x harfi o’zgaruvchini belgilaydigan simvol sifatida kiritiladi. Bu boshlang’ich sinflardanoq o’zgaruvchi tushunchasini shakllantirish va o’quvchilarni simvollarning matematik tilda ifoda qilish imkonini beradi.
Harfning o’zgaruvchini belgilash uchun simvol siftidagi ma’nosini ochib berishga tayyorgarlik ishi 2-sinfda o’quv yilining boshida qo’shish va ayirish amallarini takrorlash munosabati bilan o’tkaziladi. Harflarning kiritilishi bilan bir vaqtda tayyorgarlik davrida, o’quvchilar yangi terminlar: «matematik ifoda» va «matematik ifodaning qiymati» bilan ta’rifsiz tanishadilar. Bu davrda yig’indi va qoldiqni topishga doir bir xil mazmundagi sodda arifmetik masalalarni yechish bo’yicha ish olib boriladi.
Bilimlarni umumlashtirishda harfiy simvolikadan foydalanish. O’quvchilar harfiy simvolikaning ma’nosini tushunib olganlaridan so’ng, harflarni ishlatishda shakllanayotgan bilimlarni umumlashtirish vositasi sifatida foydalanish mumkin.
1. Arifmetik amallarning xossalarini, arifmetik amallarning komponentlari hamma natijalari orasidagi bog’lanishni va h.k. larni harflar yordamida yozishda o’quvchilar aaaa yig’indisini 4∙a ko’paytma bilan almashtiradi va bunday mulohaza yuritadilar: bu yerda qo’shiluvchilar bir xil (a), demak yig’indini ko’paytma bilan almashtirish mumkin, birinchi ko’paytuvchi a, ikkinchi ko’paytuvchi 4 soni bo’ladi, chunki qo’shiluvchilar 4 ta.
2. Arifmetik amallarning harflar yordamida yozilgan xossalarini, bog’lanishlarini, munosabatlarini va hokazolarni o’qish.
Masalan, «(a35)-a» ifodani o’qing va uning nimaga teng ekanligini toping. O’quvchilar quyidagicha mulohaza yuritadilar.
«a va 35 sonlarning yig’indisidan birinchi qo’shiluvchi a ni ayirish kerak, ikkinchi qo’shiluvchi 35 hosil bo’ladi»
Yozamiz: (a35)-a35
3. Arifmetik amallarning xossalarini bilish asosida ifodalarni ayniy almashtirish
Masalan, (5 b)∙3  (5b)(5b)(5b) yozuvni tugallang, topshiriqni bajarayotganda o’quvchilar quyidagicha mulohaza yuritadilar:
«tenglikning chap tomonidagi 5 va b sonlarining yig’indisini 3 ga ko’paytiramiz: o’ng tomondan qancha hosil bo’lsa, chap tomonda ham shuncha hosil bo’lishi uchun 5 ni 3 ga ko’paytirib va ikkinchi qo’shiluvchi b ni 3 ga ko’paytirib, natijalarni qo’shish kerak.
4. Berilgan tenglik yoki tengsizliklarni sonli qiymatlarini o’rniga qo’yish yordamida hosil qilish mumkin.
5 ∙( 2ab)10a5b tenglikni a3, b5 da tekshiring: 5∙(2∙35) 5∙(65)5... 55, 10∙3  5∙5  30  25  55
harfiy simvollarni kiritishning 2-bosqichida sonli ifodani parmetrlik harflar bilan almashtirish masalasi turadi. Shu usulda sonli ifoda harfiy ifodaga almashtiriladi.

5	0	5  0
13	20	13  20
41	41	41  41
a	b	a  b
1-qo’shiluvchi	2 -qo’shiluvchi	yig’indi

Shunigdek, ayirma uchun ham jadval tuziladi.

15	12	15-12
20	0	20-0
13	7	13-7
a	b	a-b
kamayuvchi	ayriluvchi	ayirma

harfiy ifodaning qiymatini hisoblash 3 bosqichga bo’linadi.

1. Oldin harfiy ifoda olinib, harflarning o’rniga sonlar qo’yish
a  b ni a  5, b  20; a  13, b  8 da hisoblang.
2. Oldin harflar va harfiy ifodalar olinib, o’quvchilarning o’zlari jadvalda qiymatlar berib, natijasini topadilar.

m
n
m-n

3. Masalaning shartiga harflar kiritib, uning o’rniga qiymatlar berib hisoblash.

Masalan, garajda a mashina bor edi, yana s mashina keldi. qancha mashina bo’ldi? a  s. a  20, s  5; a  10, s  50; .....
Nazariy savollar

1. 
   Boshlang‘ich sinflarda algebra elementlarini o’rgatish metodikasi.
   
2. 
   Sonli ifodalar ustida ishlash metodikasi.