4-Ma’ruza Mavzu: Matnli masalalarni yechishda kasbga yo’naltirish. Harakat, o’xshash almashtirish, gomotetiyaga doir masalarni yechishda kasbga yo’naltirish

4-Ma’ruza
Mavzu:Matnli masalalarni yechishda kasbga yo’naltirish. Harakat, o’xshash
almashtirish, gomotetiyaga doir masalarni yechishda kasbga yo’naltirish.

Masala - bukundalikhayotimizda uchraydiganvaziyatlarningtabiiytildagiifodasidir. Masalaasosanuchqismdaniboratbo’ladi.

1. 
   Masalaningsharti - o’rganilayotganvaziyatnixarakterlovchima’lumvano’malummiqdoriyqiymatlarhamdaularorasidagimiqdoriymunosabatlarhaqidagima’lumotdemakdir.
   
2. 
   Masalaning talabi - masala shartidagi miqdoriy munosabatlarga nimani topish kerakligini ifodalash demakdir.
   
3. 
   Masalaning operatori - masala talabini bajarish uchun shartdagi miqdoriy munosabatlarga nisbatan bajariladigan amallar yig’indisi.
   

Tenglama tuzish orqali masalayechish, masala talabida so’ralgan miqdorni imkoniyati boricha biror harf bilan belgilash, masala shartida qatnashayotgan boshqa miqdorlarni belgilangan harf orqali ifodalash, masala shartida ko’rsatil-gan miqdoriy munosabatlarni, amallarning mantiqan to’g’ri ketma-ketligi orqali ifodalaydigan tenglama tuzish va uni yechish orqali masalaning talabini bajarish demakdir.
Masalalarni tenglama tuzish orqali yechishni quyidagi ketma-ketlik asosidaolib borish maqsadga muvofiqdir.

1. 
   Masala talabida so’ralgan miqdorni, ya’ni noma’lum miqdorni harf bilan belgilash.
   
2. 
   Bu harf yordamidaboshqa no’malumlarni ifodalash.
   
3. 
   Masala shartini qanoatlantiruvchi tenglama tuzish.
   
4. 
   Tenglamaniyechish.
   
5. 
   Tenglama yechiminimasala shartibo’yicha tekshirish.
   

Maktabmatematika kursida tenglama tuzish orqaliyechiladiganmasalalarko’pincha uchta har xilmiqdorlarnio’zaro bog’liqlikmunosabatlari asosida beriladi. Chunonchi:
1) Tezlik, vaqtva masofa.
2) Narsaningqiymati, soniva jamibahosi.
3) Mehnatunumdorligi, vaqtva ishninghajmi.
4) Yonilg’iningsarfqilishnormasi, transportningharakatvaqtiyokimasofasiva yonilg’iningmiqdori.
5) Jismningmustahkamligi, hajmiva uning og’irligi.
6) Ekinmaydoni, hosildorlikva yig’ilganhosildorlikmiqdori.

7. 
   Quvurnio’tkazishimkoniyati, vaqtiva quvurdano’tayotganmoddalarning aralashma miqdori.
   
8. 
   Birmashinaningyukko’tarishi, mashinalarsoniva keltirilganyuklarning og’irligi.
   
9. 
   Suyuqlikningzichligi, chiqarishchuqurligiva bosimi.
   
10. 
    Tokningkuchi, uchastka zanjiriningqarshiligiva uchastkadagikuchlanishningpasayishi.
    
11. 
    Kuch, masofavaish.
    
12. 
    Quvvat, vaqtvaish.
    
13. 
    Kuch, yelkaning uzunligi va quvvat momenti.
    

Masalalarni tenglama tuzib yechishda no’malum miqdorlarni turlicha belgilash, ya’ni asosiy miqdor qilib noma’lumlardan istalgan birini olish mumkin. Asosiy qilib olinadigan va harf bilan belgilanadigan noma’lumni tanlash ixtiyoriy bo’lishi mumkin.
Noma’lum miqdorni tanlashga qarab tuziladigan tenglama har xil bo’ladi, ammo masalaning yechimi bir xil bo’ladi. Fikrimizning dalili sifatida quyidagi masalani turlicha usul bilan yechib ko’raylik.