4-Ma’ruza Mavzu: Matnli masalalarni yechishda kasbga yo’naltirish. Harakat, o’xshash almashtirish, gomotetiyaga doir masalarni yechishda kasbga yo’naltirish

8-masala.Teplovozma’lumvaqtichida 325 kmmasofosanio’tishkerak, shuyo’lning qisminio’tgandankeyinu 24 minutushlanibqoldi. Keyinmuddatida manzilga yetibborishuchuntezliginisoatiga 10 km oshirdi. Teplovozningtezliginitoping?
Yechish.
Belgilash. Agarteplovozningdastlabkitezligix km/sdesak, uholda (x+10) km/suningkeyingitezligibo’ladi.
- keyingimasofanibosibo’tishuchunketganvaqt.
- avvalgi, masofanibosibo’tishuchunketganvaqt.
2. Taqqoslanuvchimiqdorlar. ; va
3. Tenglama tuzish. + + =
4. Tenglamayechish.

x1=65 km/s, avvalgi tezlik, x2=–75 km/s, chet ildiz, x+10=75 km/s keyingi tezlik

5. Tekshirish.

9-masala.Tomonlari 12 mva 10 mbo’lganto’rtburchakshakldagimaydono’rtasiga chetlarimaydonchetlaridanbir xilmasofada yotadiganva yuzi 8 m²ga tengbo’lgangulxona ajratishkerak. Gulxonaningchetimaydonchetidanqandaymasofada yotishikerak?
Yechish.
1. Belgilashlar. Oraliqdagimasofanixmdesak, uholda 12–2xgulxonaningbo’yiva 10–2xuning enibo’ladi.
2. Taqqoslanuvchimiqdorlar. Gulxonaningbo’yi12–2x, uning eni10–2x va gulxonaningyuzi 8 m².
3. Tenglama tuzish. (12 – 2x)(10 – 2x) =8.
4. Tenglamaniyechish.

120–24x – 20x + 4x^2 = 8 4x^2 – 44x + 112 = 0 yoki x^2 – 11x + 28 = 0

x₁ = 7; x₂ = 4;
x = 4m oraliqdagimasofa.
5. Tekshirish.

1) (12 – 27) (10 –27)=8; 2) (12 – 8) (10 – 8) = 8 (-2)  (-4) = 8; 4  2 = 8 8 = 8 8 = 8