4-Ma’ruza. Orientirlash burchaklari. Joyda chiziqlar yo‘nalishini aniqlash. Reja

Meridianlarning yaqinlashish burchagi. Chiziq yo‘nalishini azimut va rumblar bilan aniqlashda meridianlarning parallel emasligini e’tiborga olib, azimut yoki rumb qiymatiga meridianlarning yaqinlashish burchagini qo‘shish yoki ayirish kerak. Ikki nuqtadan o‘tgan meridianlar orasidagi burchak meridianlarning yaqinlashish burchagi deyiladi.

4.7-shakl.
Agar yer shari yuzasida bir xil parallelda yotuvchi A va V nuqtalarni (4.8-shakl) olib, ulardan meridianlariga urinmalar AS va VS o‘tkazilsa, yarim kun chizig‘i bo‘lganidan ular orasidagi  burchak meri­dianlar yaqinlashish burchagi bo‘ladi. A Yea V nuqtalar kenglamasini  , uzoqlamalarini _D va _V desak ular ayirmasi _V —_D = uzoqlamalar farqi bo‘ladi. Yer shari radiusini R desak, parallelning radiusi AO=r bo‘lsa, A₁O₁A=, O₁A=O₁A₁=R, O₁AAS ekanini eslab, O₁AO uchburchaklikdan quyidagini yozamiz: OA=AO₁cos, yoki
r=Rcos (a)
O₁AS to‘g‘ri burchakli uchburchaklikdan AS=AO₁tg(90°-)=AO₁ctg, yoki
AC=R ctg (b)
Parallel yoyi AV=l ning markaziy burchagi  orqali l=r yoki (a) ni eslasak,
l=R cos (v)
bo‘ladi. ASV sektordan S dagi markaziy burchak  ni quyidagicha yozish mumkin:
,yoki ,

4.8-shakl.
bu ifodani soddalashtirsak,
=sin (4.3)
bo‘ladi, ya’ni meridianlar yaqinlashish burchagi  ikki nuqta uzoqlamalari ayirmasi bilan nuqtalar o‘rtacha kenglamasining sinusi orasidagi ko‘paytmaga teng. Bu formula meridianlar yaqinlashish burchagining qiymatini hisoblashda asosiy formula hisoblanadi.
Agar  =0° bo‘lsa, =0 bo‘lib, meridianlar parallel bo‘ladi, =90° bo‘lsa,= bo‘ladi.
Agar ikki nuqta oralig‘ini uzunlik birligida (km hisobida) ifodalasaq (4.3) formula quyidagicha yoziladi; 4.8-shaklga ko‘ra,

bo‘ladi. Buni (4.3) ga quysak,

chiqadi. Agar  ni minutda ifodalasak '=3438' ga ko‘paytiramiz; R o‘rniga uning qiymati R=6371 km ni quysak, bo‘ladi. Buni soddalashtirsak,
(4.4)
bo‘ladi.
l_km—ikki nuqta orasidagi masofa km hisobida olinadi.
Zona sistemasida ordinata 5 kilometrgacha bo‘lganda meridianlar yaqinlashish burchagi 2' bo‘ladi. Injenerlik ishlarida burchak o‘lchashda yo‘l qo‘yiladigan xato ham joyiga qarab shunga yaqin bo‘ladi. Shuning uchun masofasi 5 km gacha bo‘lgan joylarda meridianlar yaqinlashish burchagini hisobga olmay, meridianlarni parallel desak katta xato bo‘lmaydi. Meridianlarni parallel deb aniqlangan azimut burchagi direksion burchak deyiladi, rumb burchaklar esa o‘qiy rumb deb ataladi.