4 maruza. Sirtlar. Sirtlarlarni xususiy vaziyatdagi tekisliklar bilan kesishishi. Sirtlarning o‘zaro kesishishi. Yordamchi sferalar usuli reja

7.20 – chizma.

Umumiy simmetriya tekisligiga ega bo’lgan aylanish sirtlarining kesishish chizig’ini aniqlashda yordamchi kesuvchi vositachi sferalarni qo’llash 7.20-chizmada keltirilgan. Bu yerda bir sirt aylanish konusi ikkinchisi esa sfera. Misolni yechishda kesuvchi ekssentrik sferalar qo’llanilgan. Bu misolni yordamchi kesuvchi tekisliklar va konsentrik sferalar usullari bilan mumkin.
Markazi konus o’qida joylashgan , istalgan radiusdagi yordamchi kesuvchi vositachi sferalar konusni va berilgan sferani aylanalar bo’yicha kesadi. Aylanalar kesishib sirtlarning kesishish chizig’iga tegishli nuqtalarni beradi. Boshqa radiusli kesuvchi ekssentrik sferalar markazini aylanish konusi o’qida tanlab olsak, sirtlarning kesishish chizig’iga tegishli bo’lgan bir qator nuqtalarni hosil qilamiz.
Misol: Кonus va torning kesishishi (7.21 – chizma).

7.21 – chizma.

Ikki aylanish sirtining kesishish chizig’ini ekssentrik sferalar usuli bilan aniqlash 7.21-chizmada keltirilgan. Bu misolda halqa (ochiq tor) bilan aylanish konusi kesishishi ko’rsatilgan. Sirtlar bitta umumiy simmetriya tekisligiga ega va chizmada sirtlarning frontal qiyofalari berilgan. Bu sirtlarning kesishish chizig’ini aniqlashda avval sirtlarning qiyofa yasovchilari kesishayotgan tayanch 1 va 2 nuqtalarni topib olamiz. So’ng torning aylanish o’qi orqali frontal proeksiyalovchi Q tekislikni o’tkazamiz. U torni aylana bo’ylab kesadi. Q tekislikdagi aylana markazidan o’tkazilgan perpendikulyar aylanish konusining o’qini kesib, torning aylana bo’ylab kesgan sferaning O₁ markazini beradi. O’tkazilgan sfera tor va aylanish konusining aylanalar bo’ylab kesib o’tadi, ularning frontal proeksiyalari to’g’ri chiziq kesmalari bo’ladi. Ikki 3-nuqtalar sirtlarning kesishish chizig’iga tegishlidir. Ikki sirtning kesishish chizig’iga tegishli bo’lgan 4-nuqtalar ham shu tartibda topiladi. U holda yordamchi kesuvchi sferaning markazi O₂ bo’ladi. Кesishish chizig’ining gorizontal proeksiyasi uning frontal proeksiyasi bilan proeksion bog’lanishda aniqlanadi.