4 maruza. Sirtlar. Sirtlarlarni xususiy vaziyatdagi tekisliklar bilan kesishishi. Sirtlarning o‘zaro kesishishi. Yordamchi sferalar usuli reja

Yordamchi sferalar usuli.


Bu usul aylanish sirtlari umumiy simmetriya tekisligiga ega bolganda, kesishuvchi sirtlarning oqlari ozaro kesishadigan va bir proeksiyalar tekisligiga parallel joylashgan hollardagina qollaniladi.
Sfera usuli ikki xil boladi:
1. Кonsentrik, yani yordamchi sharlar bir markazdan otkaziladi.
2. Ekssentrik, yani yordamchi sharlar markazi bir togri chiziqda yotuvchi bir nechta nuqtalardan iboratdir.


Кonsentrik usulning mohiyati shundan iboratki, yordamchi sfera har ikkala aylanish sirtlarining oqlari kesishgan nuqtadan otkaziladi.
Yordamchi “min” sfera birinchi sirtni aylana boyicha kesib, ikkinchi sirtga aylana boyicha urinib otadi. Aylanalar kesishib ikki sirtga umumiy bolgan kesishish chizigiga tegishli nuqtani beradi.
Minimal sferadan tashqari ikki yoki uch katta sferalar otkaziladi.
Bu katta sferalar har ikkala aylanish sirtlarini o’z asoslariga parallel bo’lgan aylanalar bo’ylab kesadi. Odatda kesishish chizigini topish uchun 7 ta yoki 9 ta nuqta topish kifoya.


Sirtlar kesishuvining xususiy holi


Agar kesishuvchi sirtlar umumiy oqqa ega bolsa, ularning kesishish chizigi oqqa perpendikulyar bolgan aylana boladi.
Misol: Sfera va silindr (7.16-chizma). Sfera va konus (7.17 chizma)



7.16 – chizma. 7.17 – chizma.

Umumiy o’qqa ega bo’lgan aylanish sirtlarining o’zaro kesishish xususiyatlari, ikki sirtning kesishish chizig’i proeksiyalarini aniqlashda berilgan sirtlarga o’qdosh bo’lgan yordamchi sferalardan foydalanishga imkon beradi.

Misol: Ikki silindrning kesishishi (7.18 – chizma).

7.18 – chizma.

Misol: Silindr va konusning kesishishi (7.19 – chizma).

7.19 – chizma.

Misol: Кonus va sferaning kesishishi (7.20 – chizma).