4-mavzu. Bo’liqmas tajribalar ketma-ketligi. Laplasning lokal va integral teoremalari. Reja

3-misol. Tashkilotning soliq inspektsiyasi tekshiruvidan o’tmasligining ehtimolligi ga teng. Tasodifan olingan 400 ta tashkilotdan 70 tadan 100 tagachasi tekshiruvdan o’tmasli-gining ehtimolligi topilsin.
Echish. SHartga ko’ra ; ; ; ; . (4.9) formuladan foydalanamiz:
.
Integrallashning quyi va yuqori chegaralarini hisoblaymiz:
;
.
SHunday qilib, quyidagini hosil qilamiz
.
funktsiyaning qiymatlari jadvalidan ; ekanligini topamiz.
Izlanayotgan ehtimollik quyidagiga teng
.

1-mavzuda ta’kidlab o’tilganidek, ehtimollikning statis-tik ta’rifiga asosan ehtimollik sifatida nisbiy chastotani olish mumkin, shuning uchun ular orasidagi farqni baholash qi-ziqish uyg’otishi mumkin. nisbiy chastotaning o’zgarmas r eh-timollikdan chetlanishi absolyut qiymati bo’yicha avvaldan be-rilgan sondan katta bo’lmasligining ehtimolligi

(4.10)
ga teng.
4-misol. Detalning nostandart bo’lishi ehtimolligi ga teng. Tasodifan tanlangan 400 ta detalь ichida nostan-dart detallar bo’lishi nisbiy chastotasining ehtimollik-dan chetlanishi absolyut qiymati bo’yicha 0,03 dan katta bo’lmasli-gining ehtimolligi topilsin.
Echish. SHartga ko’ra ; ; ; .
ehtimollikni topish talab qilinadi.
(4.10) formuladan foydalanib, quyidagini hosil qilamiz
.
Jadvaldan ni topamiz. Demak, . SHunday qilib, izlanayotgan ehtimollik taqriban 0,9544 ga teng.
Hosil qilingan natijaning ma’nosi quyidagicha: agar yetar-li darajada ko’p marta tekshirish o’tkazilib, har bir tekshirish-da 400 tadan detalь olinsa, u holda bu tekshirishlarning taxmi-nan 95,44 % ida nisbiy chastotaning o’zgarmas ehtimol-likdan chetlanishi absolyut qiymati bo’yicha 0,03 dan katta bo’l-maydi.
Takrorlash va nazorat uchun savollar:

1. 
   Bernulli sxemasi deb nima ataladi?
   
2. 
   Bernulli formulasi qanday keltirib chiqariladi?
   
3. 
   Muvaffaqiyatlarning eng ehtimolli soni qanday topiladi?
   
4. 
   Laplasning lokal teoremasida nima haqida gap boradi?
   
5. 
   Laplasning integral teoremasida nima haqida gap boradi?
   
6. 
   Nisbiy chastotaning o’zgarmas ehtimollikdan chetlanishining ehtimolligi qanday topiladi?