4-mavzu. Juft korrelyasion-regression tahlil

3. CHiziqli va chiziqsiz regression bogʻlanishlar.
Ijtimoiy-iqtisodiy jarayonlar oʻrtasida bogʻlanishlarni oʻrganishda quyidagi funksiyalar bilan foydalaniladi:


CHiziqli –
Ikkinchi darajali parabola –
Uchinchi darajali parabola –
n-darajali parabola –
Giperbola –
b- darajali giperbola –
Logarifmik –
YArim logarifmik –
Koʻrsatkichli funksiya –
Darajali funksiya –
Logistik funksiya –
Bogʻlanishlar chiziqli boʻlsa, u holda bogʻlanish zichligi baholashda korrelyasiya koeffitsientidan foydalanish mumkin:
,
bu erda, va mos ravishda va oʻzgaruvchilarning oʻrtacha kvadratik chetlanishidir va ular quyidagi formulalar yordamida hisoblanadi:
,
SHuningdek, korrelyasiya koeffitsientini hisoblashning quyidagi modifikatsiyalangan formulalaridan ham foydalanish mumkin:
yoki .
Regression tahlil natijaviy belgiga ta’sir etuvchi omillarning samaradorligini aniqlab beradi.
Regressiya soʻzi lotincha regressio soʻzidan olingan boʻlib, orqaga harakatlanish degan ma’noga ega. Bu atama korrelyasion tahlil asoschilari F.Galton va K.Pirson nomlari bilan bogʻliqdir.
Regression tahlil natijaviy belgiga ta’sir etuvchi belgilarning samaradorligini amaliy jihatdan etarli darajada aniqlik bilan baholash imkonini beradi. Regression tahlil yordamida ijtimoiy-iqtisodiy jarayonlarning kelgusi davrlar uchun bashorat qiymatlarini baholash va ularning ehtimol chegaralarini aniqlash mumkin.
Regression va korrelyasion tahlilda bogʻlanishning regressiya tenglamasi aniqlanadi va u ma’lum ehtimol (ishonchlilik darajasi) bilan baholanadi, soʻngra iqtisodiy-statistik tahlil qilinadi.