4-tema. A’piwayi ha’m quramali ma`selelerdi sheshiwde axborot texnologiyalardi qollaw

4-tema. A’piwayi ha’m quramali ma`selelerdi sheshiwde axborot texnologiyalardi qollaw.
Joba:

1. Ma`seleler sheshiwdin` a`hmiyeti.

2.Ma`selelerdi biliw ha`m ta`rbiyalıq funktsiyaları.

3. A’piwayi ha’m quramali ma`selelerdin` tu`rleri.

4. Ma`selelerdi analiz qılıp sheshiw metodikası.

5. Onlıq temasında ma`seleler sheshiw.

1. Ma`seleler sheshiwdin` a`hmiyeti.
Matematikanı oqıtıw sistemasında ma`seleler sheshiw shınıg`ıw islew tu`rlerinen bolıp esaplanadı.

Ma`seleler sheshiw da`slep balalarda matematikalıq tu`siniklerdi qa`liplestiriw, olardın` oqıw da`tu`rinde belgilep berilgen teoriyalıq bilimlerdi o`zlestiriwlerinde kerekli a`hmiyetke iye.

Ma`sele. Oqıwshıda 4 ren`li ha`m 2 a`piwayı qa`lem bar. Oqıwshıda barlıg`ı bolıp neshe qa`lem bar`?

Bul ma`sele arqalı oqıwshılarda qosıw haqqındag`ı tu`sinikti qa`liplestiriw, bekkemlew ha`m qosındını tabıwg`a baylanıslı bilimler payda boladı.

Ma`seleler sheshiw arqalı oqıwshılarda jan`a bilim payda boladı ha`m bar bilimler qollanıladı, sol arqalı bekkemlenedi. Ma`selen, bilimlerdin` qa`liplesiwinde teoriyanı a`meliyat penen oqıtıwdı turmıs penen baylanıstırıp alıp barıw imkaniyatın beredi. Ma`sele sheshiw arqalı satıp alıng`an zattın` bahasın, kvartira remontının` bahası, poezdg`a keshikpew ushın u`yden qashan shıg`ıw kerek degen ha`r qıylı a`meliy esaplawlardı orınlaydı.

Oqıwshılar ma`selelerdi sheship atırg`anda ha`r qıylı matematikalıq tu`sinikler-san, arifmetikalıq a`mel, qosılıwshı, qosındı, qaldıq sıyaqlılar menen tanısadı, sonday-aq a`tiraptag`ı, pa`ndegi, texnikadag`ıha`r qıylı baylanıslı problemalar menen tanısadı ha`m onı sheshedi.

2.Ma`selelerdi biliw ha`m ta`rbiyalıq funktsiyaları.
Joqarıdan kelip shıqqan jag`dayda ma`selenin` 2 kerek funktsiyası bar ekenligin bilemiz.

a) ma`selenin` biliw xarakterindegi funktsiyası

b) ma`selenin` ta`rbiyalıq xarakterindegi funktsiyası

Ma`seleler sheshiw protsessinin` o`zi metodikada oqıwshılardın` aqılıy rawajlanıwına bir qansha keri ta`sir ko`rsetiwi belgili. Ol aqılıy operatsiyalar; analiz ha`m sintez, konkretlestiriw ha`m obstraktlastırıw, salıstırıw, ulıwmalastırıw sıyaqlılardı rawajlandıradı. Turmısta sanlar menen baylanıslı bolg`an ha`r qıylı esaplawlar kelip shıg`adı, onı orınlaw ushın arifmetikalıq a`meller orınlawg`a tuwra keledi. Bunday esaplaw jumısın talap qılatug`ın mazmun ma`sele delinedi.

Ha`r bir ma`sele berilgen (belgili) ha`m izlenip atırg`an (belgisiz) sanlardı o`z ishine aladı. Ma`seledegi sanlar, ko`plikler sanın yamasa mug`darlardın` ma`nisin xarakterleydi, qatnaslardı an`latadı yamasa tabıw kerek bolg`an anıq emes sanlar boladı. Ha`r bir ma`selede sha`rt ha`m soraw boladı. Ma`sele sha`rtinde berilgen sanlar arasındag`ı ha`m berilgen sanlar menen izlenip atırg`an sanlar arasında baylanıs ko`rsetiledi; bul baylanıslar tiyisli arifmetikalıq a`mellerdi tan`lawdı belgilep beredi. Soraw bolsa qaysı san izlenip atırg`an san ekenin bildiredi.

Ma`sele: Jen`il mashina 4 saat joldı 56 km tezlik penen ju`rgen. Mashina qansha jol ju`rgen?

Sharti: Jen`il mashina 4 saat jolda 56 km tezlik penen ju`rdi (belgili yamasa berilgen).

Soraw: Mashina qansha jol ju`rgenW (izlenip atırg`an yamasa belgisiz) Ma`seleni sheshiw: bul ma`sele sha`rtinde berilgen sanlar ha`m izlenip atırg`an sanlar arasındag`ı baylanıstı ashıp beriw ha`m sol tiykarda arifmetikalıq a`mellerdi tan`law, keyin bolsa olardı orınlaw ha`m ma`sele sorawına juwap beriw degen so`z.

3. Apiwayi ha’m quramali ma`selelerdin` tu`rleri.
Arifmetikalıq ma`selelerdi 2 tu`rge bo`liw mu`mkin.

a) bir arifmetikalıq a`mel menen sheshiletug`ın a`piwayı ma`seleler;

b) eki ha`m onnan artıq a`meller menen sheshiletug`ın quramalı ma`seleler.

Ha`r qıylı a`piwayı ma`selelerdi sheshiw protsessinde oqıwshılar arifmetikalıq a`mellerdin` ma`nisin tu`sinip, qaysı jag`dayda qaysı a`meldi qollanıw mu`mkinligin bilip aladı. Arifmetikalıq a`mellerdi qollanıwda quramalı ma`selelerdi sheshiwge a`ste-aqırın o`tip baradı.

Arifmetikalıq ma`selelerdi sheshiw arqalı qurılıstı, xojalıq ha`m ma`deniyatın, ma`mlekettin` qurılıs ma`deniyatın, awıl-xojalıg`ı, islep shıg`arıw bag`darındag`ı jetiskenlikler menen tanısıp baradı.

Ma`seleler sheshiw arqalı oqıwshılar jazba ha`m awız eki esaplaw qabiletin, quramalı ma`selelerdi sheshiw arqkalı bolsa sanlı formulalardı o`zlestiriw qabiletin rawajlandıradı.

Arifmetikalıq ma`selelerdi sheshiwde arifmetikalıq a`mellerdin` qa`siyet ha`m nızamlarınan paydalanıladı.

Ma`sele sheshiw izbe-izliginde to`mendegilerdi a`melge asırıw kerek:

1. Ma`seleni tan`lawdı u`yreniw ha`m onı o`z betinshe oqıy alıw.

2. Ma`seleni da`slep analiz qılıw, belgilini belgisizden, kereklini kerek emesten ajıratıw, berilgen menen izlenip atırg`anlar arasında baylanıs ornatıw.

3. Ma`seleni qısqasha jazıw uqıplılıg`ı.

4. A`piwayı ma`selelerdi sheshiwde a`mel tan`lawdı tiykarlap beriw ha`m quramalı ma`sele analizin a`melge asırıw, keyin sheshiw jobasın du`ziw.

5. Sheshimdi orınlaw, onı oqıtıwshı talabına sa`ykeslendirip da`pterge yamasa taxtag`a jazıp ma`sele sorawına juwap beriw.

6. Ma`sele sheshimin teksere alıw.

Ma`selen, 2-klassta ma`selelerdi ha`r qıylı jol menen sheshiw usınıs etiledi. «Eki awıldan bir-birine qarama-qarsı eki oqıwshı shıqtı. Birinshi oqıwshı 4 km/saat penen, ekinshi oqıwshı 3 km/saat penen ju`rdi. Eger eki oqıwshı ushırasaman degenshe 2 saat waqıt o`tken bolsa, bul awıllar arasındag`ı aralıq qansha?» Bul ma`seleni eki sanlı formula jazıwında beriw mu`mkin.

x=(4+3)*2 ha`m x=4*2+3*2

ekewin sheshiw arqalı ko`beytiwdin` qosıwg`a salıstırg`anda bo`listiriw nızamı durıslıg`ına isenim payda etedi.

«Qansha ko`p ha`m neshe ese ko`p». «Qansha kem ha`m neshe ese kem» sıyaqlı ga`plerdin` ma`nisin arifmetikalıq a`mellerde qollanadı.

Ma`seleler sheshiwde da`slep berilgenler ha`m izlenip atırg`an sanlar ha`m olar arasındag`ı baylanıstı anıqlaw kerek.

A`piwayı ma`seleler qosındı, ayırma ha`m qaldıqtı tabıwg`a baylanıslı bolıwı mu`mkin.

1. Predmetler ko`pliginin` qosındısın tabıwg`a baylanıslı.

2. Bir zattan ekinshisin ayırg`anda qansha qalıwına baylanıslı.

3-4. Ayırmanı biliwge baylanıslı.

a) bir zat ekinshisinen qansha u`lken;

b) biri ekinshisinen qansha kem.

A`piwayı ma`selelerde berilgenler arqalı izlenip atırg`anın tabıw, kerisinshe izlengen san arqalı berilgenin tabıw mu`mkin. Bunday a`mellerdi orınlaw o`z-ara keri a`meller delinedi.

1. Oqıwshı 4 qızıl ha`m 3 ko`k bayraq tayarladı. Oqıwshı qansha bayraq tayarlag`an?

Ma`selede qosındını tabıw talap etiledi.

1. Oqıwshı 7 bayraq, sonnan 3 ewi ko`k bayraq tayarlag`an. Neshewi qızıl bayraq?

Ma`selede 1-qosılıwshını tabıw talap etiledi.

2. Oqıwshı 7 bayraq tayarladı, sonnan 4 ewi qızıl, bir neshewi ko`k bayraq, qansha ko`k bayraq tayarlag`an?

Ma`selede ekinshi qosılıwshını tabıw talap qılınadı.

Ko`beytiwge ha`m bo`liwge baylanıslı da o`z-ara keri ma`seleler du`ziw mu`mkin. A`piwayı ma`selelerdi sheshiwde quramalılıg`ına qarap to`mendegilerge bo`liw mu`mkin.

a) o`zlerinin` uqıplılıqları menen sheshiletug`ın ma`seleler;

b) a`piwayı pikirlew menen sheshiletug`ın ma`seleler;

v) mazmunında «qansha ko`p», «qansha kem» sorawların o`z ishine alatug`ın ma`seleler.

4. Ma`selelerdi analiz qılıp sheshiw metodikası.
Ma`sele analizi analitik, sintetik metod penen a`melge asırıladı, sebebi ma`seleni sheshiwde oqıwshının` pikiri barlıq waqıt berilgenlerden izlenip atırg`anlarg`a ha`m izlenip atırg`anlardan berilgenlerge barıw kerek.

Ma`sele analiz qılıng`annan keyin sheshim rejesi du`ziledi, yag`nıy ma`selenin` juwmaqlawshı sorawına juwap beriw ushın aldın neni bilip alıwımız, keyin neni biliwimiz belgilep alınadı.

Ma`selen, ustaxanada ko`ylekler ha`m sonsha kostyum tigildi. Ha`r bir ko`ylekke 3 metr, ha`r kostyumge 4 metr material ketedi. Eger ko`ylekler ushın 24 metr material ketken bolsa, kostyumlar ushın qansha material ketedi. Ma`sele analizin to`mendegi keste arqalı ko`rsetemiz.

	Bir kiyim ushın sarıplanadı	Kiyimler sanı	Sarıplang`an material
Ko`ylek Kostyum	3m 4m	birdey	24m ?

Ma`sele analizi ma`sele sorawındag`ı berilgenlerge qarap baradı:

1. Ma`selede neni biliw talap etiledi? (kostyumg`a ketken materialdı)

2. Bunı birden biliwge bola ma? (yaq)

3. Nege? (neshe kostyum tigilgenin bilmeymiz)

4. Neshe kostyum tigilgenin biliwge bola ma? (boladı)

5. Qanday qılıp? (neshe ko`ylek tigilgen bolsa sonsha kostyum tigilgen)

Neshe ko`ylek tigilgen? (24 m materialdın` ha`r 3 metrinen bir ko`ylek tigilgen bolsa, 24:3=8 ko`ylek tigilgen).

6. Kostyumler de 8 bolsa, ha`r bir kostyumg`a 4 m den material ketse ja`mi neshe metr material ketken. (8*4=32 m)

7. Ma`sele sorawına juwap berdik pe? (awa)

5. Onlıq temasında ma`seleler sheshiw.
Birinshi klasstan baslap a`piwayı ma`seleler sheshiw izbe-iz ta`rtipte berip barıladı. En` da`slep oqıwshılar oqıwshının` tapsırması menen a`meliy xarakterdegi shınıg`ıwlardı orınlaydı.

Ma`slen, 3 sho`pke bir sho`pti qosqanda neshe sho`p boladı, degen oqıwshının` sorawın oqıwshılar tuwrıdan-tuwrı sho`pler arqalı orınlaydı. Oqıtıwshı basshılıg`ındag`ı oqıwshılar ma`selede berilgenlerdi elementar qatnaslarg`a ajıratadı.

a) ma`selede berilgenler yamasa bizge neler belgili degen soraw qoyadı;

b) ma`selenin` sorawı yamasa nenii biliw kerek;

v) kerekli a`meldi orınlaw.

g) ma`selenin` juwabın keltirip shıg`arıw.

Bunnan keyin oqıwshılar ma`seleler sheshiwde sanlı berilgenlerdi ko`rsetiwshi su`wretlerden paydalanadı. Ma`sele sheshiw uqıplılıqları rawajlang`an sayın oqıwshılar tu`sinetug`ın predmet ha`m ha`diyseler arasındag`ı baylanısqa baylanıslı ma`selelerdi sheshe baslaydı.

Belgisiz qosılıwshı qatnasqan ma`selelerdi sheshiwge talqılawdan paydalanıw kerek. Bunday ma`selelerdi qıynalmastan sheshiwi ushın oqıwshılardın` o`zlerine baqlaw tiykarında ma`selelerdi o`z betinshe du`zdiriw kerek.

Ma`selen, belgisiz sang`a 3 qosıldı ha`m 8 payda boldı. Belgisiz sandı tabın`.

Belgisiz sandı x penen belgileymiz, onı oqıwshı tu`sindirip x+3=8 di payda etedi.

a) mısalda ne belgili? (2-qosılıwshı ha`m qosındı)

b) ne belgisiz? (1-qosılıwshı)

v) belgisiz qosılıwshıg`a 3 qosılg`anda payda bolg`an (8)

g) partag`a 8 u`shmu`yeshlik qoyın`, 8 sanı qalay payda boladı? (belgisiz sang`a 3 qosıldı ha`m 8 sanı payda boldı)

d) sol 3 u`shmu`yeshlikti alın`, aldın neshe u`shmu`yeshlik bolg`an? (5)

e) onı qanday bildin`iz (8 den 3 ti ajırattıq)

f) biz neni bildik, 8 den u`shti ayırdıq. (1-qosılıwshını taptıq). Oqıwshılarg`a to`mendegi jazıwlardı ko`rsetemiz.

x+3=8 x=8-3 x=5