5-Амалий машғулот Ўтиш жараёни сифатини частота характеристiкалари

5-Амалий машғулот


Ўтиш жараёни сифатини частота характеристiкалари
бўйича баҳолаш

Ишдан мақсад: Системалардаги ўтиш жараёни таҳлили ва сифатини ҳамда частота характеристикаси баҳолаш. Ўтиш жараёни сифатини баҳолашда логарифмик тенгламалардан фойдаланиш кўникмасини ҳосил қилиш.

Умумий маълумотлар:
Системанинг чиқишидаги синусоидал тебранишлар амплитудасининг киришдаги тебранишлар амплитудасига нисбати частотага боғлиқ бўлиб, у А () амплитуда-частота характеристикаси (ачх) дейилади. Чиқишдаги синусоидал тебранишлар фазасининг киришдаги гармоник тебранишларга нисбатан ўзгаришининг частотага боғлиқлиги система ёки звенонинг   фаза-частота характеристикаси (ФЧХ) дейилади. Частота характеристикалари экспериментал ёки аналитик равишда, узатиш функцияси бўйича аниқланади:
,
бунда


Шундай қилиб, АФХ нинг модули системанинг амплитуда частота характеристикаси бўлиб, АФХ нинг фазаси эса системанинг фаза-частота характеристикасидир. Частота характеристикасига асосланган саноат АСР ларининг анализи ва синтези методлари юқори аниқликни таъминлайди.
Системанинг частота характеристика ифодасини логарифмлаймиз:

ёки

ифода-ҳақиқий қисми частота функцияси модулининг логарифмига, мавҳум қисми частота функциясининг аргументига тенг бўлган логарифмик амплитуда-фаза частота характеристикасининг ифодасидир. Бу характеристикани иккита мустақил-логарифмик амплитуда частота (ЛАЧХ) ва фаза частота характеристикаларга (ФЧХ) бўлиш мумкин.
Система ёки звенонинг логарифмик амплитуда-частота характеристикаси частота ўзгаришига боғлиқ бўлган частота функциясидаги модул логарифимининг ўзгаришини аниқлайди. Логарифмик масштабда қурилиб, частота ўзгаришига боғлиқ бўлган фаза ўзгаришини аниқловчи  () характеристика логарифмик фаза характеристикаси дейилади.
е^1() даврий функция бўлгани учун лнW(ж) кўп қийматли функциядан иборат. Шунинг учун биз кейинчалик ифодада логарифмнинг асосий маъносини назарда тутамиз. Логарифмик характеристикаси ва ўлчов бирликлари акустика назариясидан олинган.
ЛАЧХ ни қураётганда ординаталар ўқига модуль логарифми, абсцисса ўқига эса частота логарифмини қўямиз. ЛАЧХ ни қурганда лнА() ўрнига қуйидаги функция кўрилади:

ифода системанинг чиқиш амплитудаси кириш амплитудаси нисбатини аниқлаб, кириш сигнали орқали кучланиш даражасини тасвирлайди. Л () нинг ўлчов бирлиги-децибел, 1 децибел амплитуданинг марта ўзгаришига тўғри келади. Частоталарнинг ўлчов бирлиги-октава ва декада.
Агар икки ₁, ₂ частоталарнинг қиймати бир-биридан икки марта фарқ қилса, уларнинг фарқи бир октавага тенг бўлади:

ёки
октава
Агар икки ₁, ₂ частоталарнинг қиймати бир-биридан 10 марта фарқ қилса, уларнинг фарқи 1 декадага тенг бўлади:

ёки
декада
Частотанинг декада бирлигидаги қийматини топиш учун шу частотатининг ўнлик логарифмини аниқлаш керак.
Г. Боде кўпинча биргина ЛАХЧ ни қуриш билан кифояланиш мумкинлигини кўрсатди, чунки фаза характеристикасидан амплитуда ва амплитуда характеристикасидан фаза характеристикаларини аниқлаш мумкин.
Агар системаларнинг ЛАЧХ ва ЛФХ лари ўртасида бир қийматли боғланиш мавжуд бўлса, бундай системалар минимал фазали система дейилади. Кўп система ва звенолар учун логарифмик характеристикалари октавага децибел ёки декадага децибел бирлигида ифодаланадиган, турли оғишларга эга бўлган тўғри чизиқдан иборат. Частота функциясининг модулини логарифмлашда кўпайтма ва бўлинмалар йиғинди ва айирмалар билан алмаштирилади, бу эса анализ қилинаётган ифодаларни соддалаштиради.
Логарифмик частота характеристикалари чизиқли ва чизиқли бўлмаган автоматик ростлаш системаларни амалда ҳисоблашда кенг ишлатилади.

Назорат саволлари

1. 
   Тебранишлар амплитудаси деганда нима тушунилади ?
   
2. 
   Синусоида бўйича тебраниш қонунияти ?
   
3. 
   АРС ни частота характеристикаси ?