5-ma’ruza. Gamma nurlarning moddadan o’tishi. Reja

Kompton effekti.
Atomda elektronlarning bog’lanish energiyasi _{ } ortishi bilan fotoeffekt kesimi kamayadi. Bunda kompton effekti asosiy jarayon bo’lib qoladi. Gamma kvantlarning elektronlarda sochilishi ikki xil bo’ladi. Gamma-kvant energiyasi elektronning atom bilan bog’lanish energiyasi _{ } dan kichik, _{ } bo’lganda kogerent sochilish yuz beradi. Kogerent sochilishda gamma-kvant energiyasi o’zgarmasdan qoladi, faqat uning yo’nalishi o’zgaradi. Kogerent sochilish Tomson sochilishi deyiladi.
_{ } bo’lganda gamma-kvant erkin elektronlarda sochiladi. Bunda elektronning bog’lanish energiyasi _{ }-gamma kvant energiyasiga nisbatan xisobga olmaslik darajada kichik 𝛾-kvantlarning erkin elektronlarda sochilishi kompton effekti deb ataladi. Kompton effektida erkin elektronda sochilgan 𝛾-kvantning energiyasi o’zgaradi va 𝛾-kvantning bir qism energiyasi elektronga beriladi. Kompton sochilish birinchi marta 1923-yilda Kompton tomonidan kuzatilgan, o’rganilgan. Kompton rentgen nurlarining turli moddalardan sochilishini o’rgandi. Kompton o’tkazgan tajribalardan quyidagilar aniqlandi:

1. 
   Sochilgan rentgen nurlari tarkibida boshlang’ich _{ } to’lqin uzunlikli nurlardan tashqari to’lqin uzunligi _{ } bo’lgan nurlar xam mavjudligi aniqlandi.
   
2. 
   Sochilish burchagi 𝜑 ning ortishi bilan _{ } farq ortib boradi. _{ }-sochilgan nurlarning to’lqin uzunligi.
   
3. 
   Sochilish burchagining ma’lum bir qiymatida _{ } sochilayotgan rentgen nurining boshlang’ich to’lqin uzunligi _{ } ga bog’liq bo’lmay qoladi va _{ } xamma sochuvchi moddalar uchun bir xil bo’lib qoladi.
   

Rentgen fotonlarining (rentgen nurlari) erkin elektronlarda sochilishi uchun energiya va impuls saqlanish qonunlari quyidagicha ifodalanadi.
Energiya uchun _{ } (8)
_{ }-erkin elektronga tushgan rentgen nuri (fotona) energiyasi;
_{ }-sochilgan rentgen nuri energiyasi;
_{ }-erkin elektron olgan kinetic energiya;
Sochilgan gamma-nurlar energiyasining kamayishi xisobiga tepki elektron (sochuvchi elektron) energiyasi ortadi. Impuls saqlanish qonuniga asosan skalyar ko’rinishda:
_{ } (9)
Yoki bu tenglama skalyar ko’rinishda:
_{ } (10)
(8) tenglamani quyidagi ko’rinishda yozish mumkin:
_{ } (11)
(10) va (11) tenglamalarni birgalikda yechishdan quyidagi ifoda hosil bo’ladi:
_{ } (12)
Yoki _{ } (13)
(13) formulada _{ } (14)

(14) ifoda elektronning Kompton to’lqin uzunligi deyiladi.

(13) formuladan ko’rinadiki, sochilish burchagi _{ } ning ortishi bilan erkin elektronda sochilgan nurlanishning to’lqin uzunligi ortadi. Rentgen nurlarining erkin elektronda sochilishi (Kompton effekti) sxemasi 1-rasmda keltirilgan.

_{   }
0
𝜑
_{ }
1-rasm.
Bunda _{ } - elektronga tushayotgan boshlang’ich gamma nurlarning impulsi;
_{ } – sochilgan gamma-nurlar impulsi;
_{ }-tepki elektronning olgan impulsi.
0-foton sochilish burchagi; 𝜑-elektron chiqish burchagi.