5-ma’ruza. Transport masalasining qo’yilishi. Balans modeli va uni transport masalasi yordamida yechish

3. matritsaning eng kichik elementi

Shuning uchun
Bu yerda 4-ustun o‘chiriladi va bo‘ladi. Natijada yangi

matritsa hosil bo‘ladi.
4. matritsaning elementlari orasida eng kichigi topiladi.

Bu holda,

Natijada 2-qator o‘chiriladi va ning qiymati

ga o‘zgaradi va yangi matritsa-qator hosil bo‘ladi:

Shunday yo‘l bilan 5-qadamda topilib, 3-ustun o‘chirirladi. Hosil bo‘lgan matritsa quyidagi ko‘rinishga ega bo‘ladi:

Bu matritsa berilgan transport masalasining tayanch planidir.

2-misol.

	80	120	70	130
100	10	7	6	8
150	6	8	13	11
150	8	10	12	5

Bu masalaning transport harajatlaridan tuzilgan matritsa

dan iborat.
1.

Demak, 4-ustun o‘chiriladi va ning qiymati ga o‘zgaradi. Jadvalga bu holni quyidagicha ko‘rsatish mumkin:

	80	120	70	130
100	10	7	6	8
150	6	8	13	11
150	8	10	12	5 130

2. matritsaning 4-ustunini o‘chirish natijasida hosil bo‘lgan

matritsaning elementlari ichida eng kichigini topamiz, va unga mos keluvchi

ni aniqlaymiz. Bu holda 1-ustun o‘chiriladi va ning qiymati ga o‘zgaradi:

	80	120	70	130
100	10	7	6	8
150	6 80	8	13	11
150	8	10	12	5 130

3. matritsaning 1-ustunini o‘chirish natijasida quyidagi

matritsaga ega bo‘lamiz. Bu matritsaning elementlari orasida eng kichigini topamiz:
.
Demak, . Bu holda matritsaning 3-ustuni o‘chiriladi va ning qiymati ga o‘zgaradi:

	80	120	70	130
30	10	7	6 70	8
70	6 80	8	13	11
20	8	10	12	5 130

4. Endi matritsaning 1, 3, 4-ustunlarini o‘chirish natijasida vektor ustuniga ega bo‘lamiz. Bu vektorning har bir komponentasini o‘sish tartibida qarab chiqib, ularga mos keluvchi larni aniqlaymiz:

	80	120	70	130
30 100	10	7 30	6 70	8
70 150	6 80	8 70	13	11
20 150	8	10 20	12	5 130

Berilgan masalaning tayanch plani:

matritsadan iborat bo‘ladi.


Mavzuga doir testlar

1. 
   Agar masaladagi barcha va lar butun sonlardan iborat bo‘lsa, u holda..... bo’ladi.
   

1. 
   transport masalasining yechimi butun sonli bo‘ladi
   
2. 
   transport masalasining yechimi haqiqiy son bo‘ladi
   
3. 
   transport masalasining yechimi mavjud bo’lmasligi ham mumkin
   
4. 
   transport masalasining yechimi ratsional son bo‘ladi
   

2. 
   Transport masalasining shartlaridan tuzilgan matritsaning rangi nechaga teng.
   

1. 
   
   
2. 
   m+n+1
   
3. 
   m+n
   
4. 
   n+1
   

3. 
   Transport masalasining boshlang‘ich planini topish qanday usullari mavjud?
   

1. 
   «shimoliy-g‘arb burchak» usuli
   
2. 
   «ustundagi minimal element» usuli
   
3. 
   «shimoliy-g‘arb burchak» usuli va «ustundagi minimal element» usuli
   
4. 
   «ustundagi minimal element» usuli va simpleks usuli