5-mashg‘ulot to‘lqin optikasi tekshirish uchun savollar

 
MASALALAR YECHISh NAMUNALARI 
1-masala. Ingichka elastik shnur bo‘ylab ko‘ndalang to‘lqin ν=15 mHz tezlik bilan tarqalmoqda. 
Shnur nuqtalarining tebranish amplitudasi A=2 sm, davri esa T=1.2 s. 1) To‘lqin uzunligi - λ. 2) 
Tebranish fazasi - ϕ. To‘lqin siljishi -y, manbadan x=45 m masofada vaqtning t=4 s momentida 
to‘lqinning tarqalish tezligi ϑ va tezlanishi a - topilsin. 3) To‘lqin manbaidagi х
1
=20 m va х
2
=30 
m masofalarda to‘lqin nurining yo‘nalishida joylashgan ikki nuqta tebranishlarining fazalar farqi
∆ϕ topilsin.
Yechimi: 1. To‘lqin uzunligi bir davr ichida to‘lqin bosib o‘tgan masofaga teng: λ=υ
⋅Т, 
bu yerda υ- faza tezligi. qiymatlarni qo‘yib hisoblaymiz

---

λ=15 м/с⋅1.2 с=18 м. 
2. Nuqtaning siljish, tebranish fazasi, tezligi, tezlanishi, to‘lqin tenglamasi orqali topiladi. 
, bu yerda: Y - tebranayotgan nuqtaning to‘lqin manbaidan nuqtagacha siljish 
masofasi, υ - faza tezligi, x - o‘qi bo‘ylab to‘lqin t - vaqtda yetib borgan masofada nuqtaning 
tebranish fazasini topamiz:
(
) yoki
(
) va
(
)
(1)-ga qo‘Yamiz. Y=2sin·1.67π=-1.73 sm. 
Tezlik 
(
)
Tezlanish 
(
) (
)
3. Fazalar farqi 
. 
2-masala. 
λ=1.7 sm to‘lqin uzunligiga moslangan qo‘zg‘almas rezonator tomon 
chastotasi ν
о
=18 kGs tovush manbai, qanday tezlik bilan Yaqinlashganda, rezonatorda 
tebranishlar hosil bo‘ladi? Xavo temperaturasi T=290 K.
Yechimi: Dopler prinsipiga asosan rezonator qabul qiluvchi tovush to‘lqinining chastotasi 
tovush manbai va qabul qilgich asbobning tezligi υ
m
va υ
q
ga bog‘liq. Uni quyidagi formuladan 
topamiz. 
(2)-da tovush tezligi υ va chastotasi ν berilmagan. Tovush tezligi (havoda) gazlarda 
gazlarni tabiatiga va muxitning temperaturasiga bog‘liq 
Manbadan 
keladigan 
to‘lqin rezonatorda ν-chastotasi tebranish hosil qilishi uchun, manbani chastotasi rezonator 
chastotasi bilan mos kelishi shart (odatdagi rezonans hodisasi), bu yerda: λ rez. - rezonator qabul 
qilishi mumkin bo‘lgan to‘lqin uzunligi. υ va ν ifodalarini (3) va (4) dan (2) ga qo‘Yamiz 
yoki 
µ =0.029 kg/mol , T=290 K larni oxirgi formulaga qo‘yib R=8.31 10
3
J/k.mol U
m
ni 
topamiz T=290 K, U
m
=36 m/s.

---

3-masala. Yassi sinusoidal elektromagnit to‘lqin t=1 min. vaqt orasida, to‘lqinga tarqalish 
yo‘nalishiga tik bo‘lgan S=10sm
2
yuza orqali tashib o‘tgan energiya topilsin. Elektr maydonning 
kuchlanganligi amplitudasi Е
о
=1 V/m. To‘lqin davri esa T.
Yechimi: To‘lqin yo‘nalishiga tik yuza birligidan vaqt birligi ichida elektromagnit 
to‘lqinining tashib o‘tadigan energiyani Poyting vektori yordamida topiladi:
vaqt oralig‘ida sinus qonuni bo‘yicha o‘zgaradigan kattaliklar bo‘lgani uchun 
(1) ni quyidagicha yozish mumkin: 
Energiya oqimi vektorining zichligi 
(2)-dan S - yuzadan o‘tadigan energiya 
Elektron maydoni va magnit maydoni energiyalarining zichliklari teng. 

---

N
o
, E
o
larni amplituda qiymatlari o‘zaro bog‘langanligidan, (3)-ni quyidagicha yozamiz: 
Keltirilganlardan t vaqt oralig‘ida tashib o‘tilgan energiya 
Masala shartida ω- berilmagani uchun quyidagi shartdan (T<< tdan) topamiz. 
ligidan foydalanib quyidagilarni yozamiz.