6 – Tajriba ishi : Matlabda kvantlashni hisobga olgan holda raqamli filtrlarni hisoblash

6 – Tajriba ishi : Matlabda kvantlashni hisobga olgan holda raqamli filtrlarni hisoblash

Ishdan maqsad: Matlabda kvantlash usullarini tadqiq etish hamda raqamli filtrlarni Simulink muhitida qo’llashni o’rganish.
Nazariy ma’lumot.
Raqamli filtr deb cheklangan farqlar tenglamasi algoritmini amalga oshiruvchi hisoblash qurilmasiga aytiladi.
Raqamli filtrlar ikki katta turga bo’linadi:
- cheksiz impuls xarakteristikali filtrlar;
- chekli impuls xarakteristikali filtrlar.
Impuls xarakteristikasi cheksiz va chekli filtrlardan birini tanlash ularning o‘ziga xos afzal-liklariga bog‘liq.
1. Impuls xarakteristikasi ehekli raqamli filtrlar yuqori darajada chiziqli fazaviy xarakte-ristikaga ega. Shuning uchun u signal spectral tashkil etuvchilari fazalari orasidagi munosabat-larning buzilishiga yo‘1 qo‘ymaydi, natijada signal shakli buzilmaydi. Bu ko‘p hollarda muhim hisoblanadi, misol uchun, ma’lumot-larni uzatishda, biomedisinada, audio va video signallarga ishlov berishda va h.k. Impuls xarakteristikasi cheksiz filtrlarning fazaviy xarakteristikalari no-chiziqli, ayniqsa signal o‘tkazish polosasi chekkalarida.
2. Impuls xarakteristikasi chekli filtrlar norekursiv amalga oshirilgan, ya’ni ular hamma vaqt barqaror.Impuls xarakteristikasi cheksiz filtrlaming barqarorligi-ga hamma vaqt harn kafolat berib bo’lmaydi.
3. Filtrlami amalda qo’llash uchun cheklangan bitlar sonidan foydalaniladi. Buning amaliy ta’siri impuls xarakteristikasi chekli filtrlarga qaraganda impuls xarakteristikasi cheksiz filtrlarga nisbatan kam (misol uchun, butunlash shovqini va kvantlash xatoligi).
4.Cheklangan davomiyli impuls xarakteristikani olishda chastota xarakteristikasining qiya-ligi katta bo’lishi uchun impuls xarakteristikasi cheklanmagan filtr-nikiga qaraganda ko‘p koef-fitsientlar kerak bo‘ladi. Natijada impuls xarakteristikasi cheklangan AChX berilgan filtrni amal-ga oshirish uchun impuls xarakteristikasi cheksizga nisbatan katta hisoblash quvvati va xotira kerak bo’ladi.
5. Analog filtrlami ularga ekvivalent boigan impuls xarakteristikasi cheksiz filtrga almash-tirish nisbatan oson. Impuls xarakteristikasi chekli filtrlar uchun bunday almashtirish mumkin emas, chunki unga o'xshash analog filtr turlari yo‘q. Ammo impuls xarakteristikasi chekli filtrlar yordamida istalgan AChXli filtrni yaratish oson.
6. Impuls xarakteristikasi chekli filtrlami sintezlash agar kompyuterdan foydalanilmasa algebraik jihatdan murakkabroq.
7. Impuls xarakteristikasi chekli filtrlar rekurent. Bu u orqali vaqt bo‘yicha teskarisiga o‘z-garuvchi yagona signalni berganda, umuman olganda, biz boshqa natijalami olamiz. Agar bu vaqt bo‘yicha anizatropiya nutq signali uchun tabiiy bo’lgani bilan, tasvir signallari uchun qo’llash mumkin emas. Shuning uchun impuls xarakteristikasi cheksiz filtrlardan foydalanish uchun bir qator cheklanish-lar mavjud.
Chastota ortganda induktiv qarshilik ortadi, sig`im qarshilik esa kamayadi. Induktiv qarshilik tok kuchlanishdan faza bo`yicha 90⁰ ga orqada qoladi, sig`im qarshilikda esa kuchlanish tokdan shuncha burchakka orqada qoladi.
Reaktiv qarshiliklarni bu hususiyatlari amalda turli vazifalarni bajaruvchi elektrik filtr qurilmalarini tuzishda ishlatiladi.
Demak, filtr manbaa bilan iste`molchi orasida joylashgan.
Oldiga qo`yilgan vazufalarga qarab filtrlar quyidagi turlarga bolinadi:

1. 
   past chastotali filtrlar, ular O dan f chastotagacha bo`lgan toklarni ko`rsatadi.
   
2. 
   Yuqori chastotali filtrlar, ular ma`lum chastotadan to chegarasigacha bo`lgan chastotali toklarni o`tkazadi.
   
3. 
   Palosali filtrlar, ular f₁ dan f₂ gacha bo`lgan chastotali toklarni otkazadi.
   
4. 
   To`chuvchi filtrlar, ular chastotadagi f<sub>1</sub> dan f<sub>2</sub> gacha bo`lgan toklarni o`tkazmaydi.
   

Tuzilishi bo`yicha filtrlar har bir ulanishga ega bo`lgan induktivlik va sig`imlaridan tashkil topgan to`rt qutbliliklarni eslatadi.
Past chastotali filtrlar zanjirida induktivlik ketma-ket, sig`im esa [parallel ulangan bo`lishi lozim, shundagina bunday filtrlar f₁ dan 0 gacha bo`lgan chastotali toklarni o`tkazib, f₁ dan yuqori chstotali toklarni o`tkazmaydi. Aytib o`tilganidek, past chastotali toklar uchun induktivlik kichkina qarshilikni hosil qiladi, yuqori chastotali toklar uchun katta qarshilik. Sig`im esa uni teskarisi, katta chastotali toklar uchun u kichik qrshilik hosil qilsa, past chastotali toklar uchun esa katta qarshilik hosil qiladi. Shuning uchun u yuqori chastota bo`yicha iste`molchini shuntlaydi, yani yuqori chastotali toklarni o`zi orqali o`tkazib yuboradi.
Past chastotali filtrlar o`zgaruvchan tokni to`g`rilashda qo`llaniladi, yani ular tokni o`zgaruvchi qismini kamaytirish uchun kerak bo`ladi. Shuning uchun ular tekslovchi (sglajevayushie) deb ham ataladi (1-rasm).
Yuqorida chastotali filtrlarda induktivlik va sig`im o`rinlari almashtiriladi, yani ular istemolchilardan yuqori chastotali toklarni o`zkazib yuborib, past chastotali toklarni ushlab qolish zarur (2-rasm).