6-Ma’ruza. Mavzu: Excel, statistika yordamida pedagogik hodisalarni faktoriy (korrelyatsiya-regressiya) tahlil qilish

6-Ma’ruza.
Mavzu: Excel, statistika yordamida pedagogik hodisalarni faktoriy (korrelyatsiya-regressiya) tahlil qilish
Statistikaning paydo bo’lishi uzoq tarixiy ildizga ega bo’lib, barcha tarixiy formatsiyalarda namoyon bo’ladi va iqtisodiy munosabatlarning rivojlanishi bilan birga taraqqiy etadi va takomillashadi. Statistik hisoblarning rivojlanishi to’g’risidagi ma’lumotlar qadimgi Hindiston, Xitoy, Misr va boshqa davlatlarda yaratilgan tarixiy asarlarda o’z aksini topgan. Davlatlarning paydo bo’la boshlashi bilan, davlat yig’imlarni to’plash uchun, yer egalarida qancha yeri borligini, undan qancha daromad olishini, urush olib borish uchun qancha aholi va shundan qanchasi katta yoshdagi erkaklar va boshqalarni bilish zaruriyati tug’iladi. Bu ishlar qadimgi statistik ishlardan farq qiladi, ya’ni u faqat ro’yhatga olish emas, balki statistik hisob-kitoblarni amalga oshirishni talab etadi va ularni boshlanganligidan dalolat beradi.
Statistika fani XVII asrning oxirlariga kelib, mustaqil fan sifatida shakllana boshlandi. Shu davrda «Siyosiy arifmetika» degan fan vujudga keldi. Uning asoschilari ingliz olimlari U. Petti (1623-1687) va Jon Graunt (1620-1674) bo’lganlar. U. Pettini o’z vaqtida iqtisodning «otasi» va ma’lum darajada statistikaning ixtirochisidir, deb atashgan. Yevropada statistikaning asoschisi bo’lib belgiyalik olim A. Ketle (1796-1874) hisoblangan. O’sha davrda Germaniyada G.Ahenvall (1719-1772) birinchi marta «statistika» so’zini qo’llagan. Angliyada esa A. Bouli (1869-1957) statistikaning taraqqiy etishiga asos solgan. Statistikada matematik oqimni rivojlantirgan olimlar: angliyalik biolog F.Galton (1822-1911), K.Pirson (1857- 1936), V.Gosset va R.Fisherlardir. Statistikani rivojlanishida rus olimlari ham o’zlarining munosib hissalarini qo’shganlar: V.N.Tatishev (1686- 1750), K.I.Krilov (1689-1737), D.P.Juravskiy, Semenov Tyan-Shanskiy (1827-1914), Yu.E.Yanson (1835-1893), A.I.Chuprov (1842-1908), V.I.Ulyanov (1870-1924); A.A.Chuprov (1874-1926), A.A.Kaufman (1864-1919) va boshqalar. Sobiq Ittifoq davrida ijod qilgan va statistikani rivojlanishiga o’zlarining munosib hissalarini qo’shgan statistik olimlar: S.G.Strumilin, V.S. Nemchinov, V.N.Starovskiy, M.N.Smit, B.S.Yastremskiy, S.M.Yugenburg (ko’p yillar Samarqand kooperativ instituti statistika kafedrasida ishlagan), A.Ya.Boyarskiy, A.I.Gazulov, A.I.Petrov, T.V.Ryabushkin, V.M.Simchera, N.N.Ryauzov va boshqalarni kiritish mumkin. O’zbekiston Respublikasida statistikaning rivojlanishida va uni o’zbek xalqiga o’rgatishda diqqatga sazovor ishlar qilingan. Birinchi “Statistika” kafedrasi 1932 yilda Toshkent, keyinchalik Samarqand va boshqa shaharlarda tashkil etilgan. Hozirgi paytda deyarli hamma iqtisodiy institut va fakultetlarda statistika kafedralari mavjud. Ularda o’zbek statistikasini yaratgan va yaratayotgan ajoyib olimlar faoliyat ko’rsatmoqda. O’zbekiston Respublikasi mustaqillikka erishgandan so’ng, bu fanni O’zbekistonda rivojlantirishda professorlar N.Soatov, E.Akramov, I.Ermatov, X.Nabiyev, S.Sirojiddinov, Yo.Abdullaev, R.Alimov, M.Hamroyev, X.Shodiyev, A.Ayubjanov, B.Usmonov, A.Nabixo’jayev, X.Xujaqulov kabi olimlarning ham xizmatlari katta bo’ldi. Statistika nima? Birinchidan, statistika bu − sonlar va o’lchovlar yordamida ko’psonli va turli-tuman hodisalarni hisobga olish, tasvirlash. Ikkinchidan statistika to’plangan ma’lumotlarni raqamlar qatori, jadvallar, grafiklar, turli hisob-kitoblar orqali ifodalash, uchinchidan, statistika to’plangan ma’lumotlarni tadqiqot usullarini shunday tartibda o’rnatadiki turli-tumanlik ichida birlikni, son-sanoqsiz alohida “tasodiflar” orasida qandaydir umumiylikni, qandaydir bog’liqlikni aniqlash uchun ya’ni xulosalar qilishdir. 1.2. Statistika fan sifatida Statistika sizga nimani anglatadi? Bu o’rtacha miqdorlar, Gallup ijtimoiy so’rovnomalar, ishsizlik darajasi yoki dalillarning raqamlarda buzilishi (Statistika yordamida buzib ko’rsatish!) to’g’risida eslatmalarmi? Yoki bu shunchaki siz 1 Shadiyev X.A., Habibullayev I.H, Mahmudov B.M., Rashitova N.X., Umarova M.A. Statistika. Darslik. Toshkent.
Statistikaning paydo bo’lishi va rivojlanishi
Statistika fan sifatida
Statistik ilovalarning turlari
Statistikaning asosiy unsurlari
Ma’lumotlarning turlari
Ma’lumotlarni yig’ish
Tanqidiy fikrlash va statistikaning etikadagi ahamiyati 6 bajarish lozim bo’lgan kollej talabimi? Biz sizda ishonch hosil qilish uchun umid qilamizki, statistika bu ahamiyatli, foydali ilm-fan ekanligini, uning biznesda, hukumatda, tabiiy va gumanitar fanlarida keng qo’llanilishi deyarli cheksizdir. Biz, shuningdek, statistikadan qachonki suiste’mol qilinganda faqat o’shanda u yolg’on bo’lish mumkinligini ko’rsatishni istaymiz. Nihoyat, sinfda, mashg’ulotlarda, ishda yoki kundalik hayotda bo’ladimi, tanqidiy fikrlash asosiy rolni o’ynayotganligini biz namoyish qilishni istaymiz. Bizning maqsadimiz – sizga mazkur mavzuni o’rganishga sarf etgan vaqtingiz ko’p munosabatlarda to’ldiradi degan taassurotni qoldirish istagidamiz. Random House College lug’ati statistikani “yig’ish, tasniflash, tahlil qilish va axborot yoki ma’lumotlarni talqin qilish bilan shug’ullanadigan fan” sifatida belgilaydi. Shunday qilib, statistik – beysbol o’yinlarida o’rtachani hisoblaydigan yoki Gallup ijtimoiy so’rovlar natijalarini yozadigan oddiy kimsa emas. Professional statistiklar statistika fanidan tahsil oladilar. Ya’ni, ular ma’lumotlar shaklida axborotni to’plash, ma’lumotlarni tahlil qilish va ulardan xulosa qilish bilan o’rganadi. Bundan tashqari, statistiklar tegishli masalaga qanday ma’lumot kerakligini va tadqiqot bo’yicha qilingan xulosalarga ishonish mumkin yoki mumkin emasligini aniqlaydi. 1.3. Statistik ilovalarning turlari “Statistika” ko’pchilik odamlar uchun “raqamli tasvir” degan ma’noni anglatadi. Statistika – bu ma’lumotlar to’g’risidagi fandir. U raqamli ma’lumotlarni to’plash, tasniflash, umumiylashtirish, tizimlashtirish, tahlil qilish, taqdimot va talqin qilishni o’z ichiga oladi. Ma’lumotlar ko’p hollarda ularning xususiyatlarini baholash maqsadida qaysidir ma’lumotlar majmuasidan tanlanadi. Biz bu jarayonni tanlanma deb nomlaymiz. Misol uchun, siz onlayn tarzda ma’lum bir mahsulot harid qilayotgan barcha mijozlarning o’rtacha yoshini hisoblash uchun Internetda ushbu mahsulotni harid qilayotgan mijozlarni yoshini to’plashingiz mumkin. Shunda o’z baholashlaringizni tegishli yosh guruhi uchun veb-saytida maqsadli reklama uchun foydalanishingiz mumkin. Shunga e’tibor beringki, statistika ikkita xilma-xil jarayonni o’z ichiga oladi: (1) ma’lumotlar to’plamini tasvirlash va (2) tanlanma asosida ma’lumotlar to’plami to’g’risida xulosalar (baholashlar, yechimlar, prognozlar va h.k.) ni ta’riflash. Shunday qilib, statistikaning qo’llanilishini ikkita asosiy sohaga bo’lish mumkin: tasviriy statistika va analitik statistika. 1.4. Statistikaning asosiy unsurlari Statistik usul (metod) lar esperimental birliklarning bosh to’plamini o’rganish, tahlil qilish va bilim olish uchun foydalidir. Masalan, bosh to’plam o’z ichiga (1) AQShdagi barcha yollangan xodimlarni, (2) Kaliforniyada barcha ro’yhatdagi saylovchilarni, (3) OITS xastaligidan har bir aziyat chekayotganlarni, (4) muayyan yig’ish liniyasidan o’tgan yili ishlab chiqarilgan barcha avtomobillarni, (5) United Airlines ga texnik xizmat ko’rsatish obyektidagi ehtiyot qismlarning butun zaxirasini, (6) ma’lum yil davomida Makdonalds restoranining darchasidan yo’lovchilar tomonidan jami qilingan xaridlarni, yoki (7) ta’til mavsumi davomida shtatlar orasidan o’tadigan avtomagistralning muayyan qismida sodir bo’ladigan barcha halokatlar to’plamini oladi. E’tiboringizni shularga jalb qilsangiz, bosh to’plamning Tasviriy statistika ma’lumotlar to’plamida qonuniyatlarni topish va axborotlarni umumlashtirish, hamda ushbu axborotlarni qulay shaklda taqdim qilish uchun raqamli va grafik usullardan foydalanadi. Xulosaviy (analitik) statistika tanlanma ma’lumotlaridan katta ma’lumotlar to’plamini baholashda, yechimlarda, prognoz qilishda yoki boshqa umumlashtirishlarda foydalanadi. Eksperimental (yoki kuzatiladigan) birlik – bu obyekt (masalan, inson, buyum, bitim yoki hodisa) bo’lib, biz u to’g’risida ma’lumotlar yig’amiz. Bosh to’plam – bu birliklar to’plami (odatda, insonlar, ob’yektlar, operatsiyalar yoki hodisalar) bo’lib, ularni o’rganishga biz qiziqamiz. 7 birinchi uchta misoli (1-3) to’plam (guruh) larni ifodalasa, keyingi ikkitasi (4-5) obyektlar to’plamini, keyingisi (6) operatsiyalar to’plamini va so’nggisi (7) hodisalar to’plamini ifodalaydi. Shuni unutmangki, har bir guruh o’z ichiga bosh to’plamning barcha birliklarini qamrab oladi. 2 Bosh to’plamni o’rganishda, biz to’plam birligining bir yoki bir qancha tavsifiga yoki xususiyatlariga diqqatimizni jalb qildiq. Biz bunday tavsifnomani o’zgaruvchan deb ataymiz. Masalan, biz hozirgi davrda AQShdagi ishsizlarning yoshi, jinsi va ta’lim olgan yillari soni to’g’risidagi o’zgaruvchan ma’lumotlarga qiziqishimiz mumkin. O’zgaruvchan ko’rsatkich – bu bosh to’plamdagi alohida eksperimental (yoki kuzatiladigan) birliklarning tavsifnomasi yoki xususiyatidir. O’zgaruvchan deb atalishi ushbu dalildan kelib chiqadiki, ya’ni har qanday muayyan tavsifnoma bosh to’plamdagi birliklar orasida farqlanishi mumkin. Muayyan o’zgaruvchini o’rganishga uning uchun raqamli tassavvurni olish imkoniyatiga ega bo’lish foydalidir. Ammo ko’p hollarda raqamli tassavvurni olish har doim ham imkoniyat bo’lmaydi, shuning uchun statistik tadqiqotlarda o’lcham muhim yordamchi rolni bajaradi. Biz, masalan, ro’yhatdagi saylovchilarga savol berib, prezidentning unumdorligini 1 dan 10 gacha shkala bo’yicha baholab, o’lchashimiz mumkin. Yoki biz Amerikaning ishchi kuchi yoshini o’lchash uchun har bir xodimga “Siz necha yoshdasiz?” deb shunchaki so’rab o’lchashimiz mumkin. Boshqa holatlarda o’lchash sekundomer, tarozi va krontsirkullar kabi asboblardan foydalanishni taqozo etadi. Agar biz o’rganishni xohlaydigan bosh to’plam kichik bo’lsa, unda bosh to’plamning har bir birligi uchun o’zgaruvchanlikni o’lchash mumkin. Masalan, abiturentlarni qabul qilish uchun siz GPAni o’lchayotgan bo’lsangiz, bu hech bo’lmaganda agar har bir GPA olsa amalga oshadi. Qachonki, biz bosh to’plamning har bir birligi uchun o’zgaruvchanlikni o’lchasak, uni bosh to’plamni ro’yhatga olish deb ataladi. Odatda, ko’p holatlarda bosh to’plam juda katta bo’lib, minglab birliklar sonidan tashkil topgan bo’lishi mumkin. Bosh to’plamning shunday guruhlari uchun ro’yhat o’tkazish juda ko’p mehnat va ko’p mablag’ sarf qilishni taqozo etadi. Shuning uchun muqobil ravishda oqilona ish yuritib, bosh to’plam birliklarining bir qismini tanlash va o’rganish zaruriyati paydo bo’ladi. Tanlama – bosh to’plam birliklaridan maxsus usullar bilan tanlab olingan qismini ifodalaydi. Yuqorida zikr etilgan ta’riflar xulosaviy statistika muammollarining beshtasidan to’rttasiga aniqlik kiritadi: bosh to’plam, bir yoki bir necha qiziqtiruvchi o’zgaruvchilar, tanlanma va xulosa. Statistik xulosa – bu tanlamani tashkil etuvchi axborotlar asosida bosh to’plam haqida prognozlashtirish va ba’zi bir boshqa umumlashtirishlarni baholashdir. Xulosa qilishda, biz uning ishonchliligini, ya’ni bu xulosaning qanchalik yaxshiligini bilishimiz zarur. Biz uchun ishonchli yagona to’g’ri usul bo’lib, bosh to’plam to’g’risida xulosa qilishga tanlamaga barcha bosh to’plamni kiritish hisoblanadi. Ammo resurslarning cheklanganligi (ya’ni, vaqt yoki mablag’ning yetishmasligi) tufayli, odatda, biz butun bosh to’plam bo’yicha ish olib boraolmaymiz, shuning uchun biz xulosalarimizni bosh to’plamning bir qismi (tanlama) bo’yicha qurishimiz mumkin. Shunday qilib, biz o’zimizning xulosalarimizga noaniqlik unsurini kiritamiz. Binobarin, imkon qadar, doimo har bir qilingan xulosaning ishonchliligi aniqlash va xabarini yetkazish muhim ahamiyatga ega. Ishonchlilik – bu xulosaviy (analitik) statistika muammosining beshinchi unsuridir. Ishonchlilik darajasi, xulosa bilan birga sodir bo’lib, statistika fanini fol ochish san’atidan ajratib turadi. Xiromantika, statisti sifatida, namunani (sizni qo’lingizni) o’rganishi va bosh to’plam (sizning hayotingiz) to’g’risida xulosa qila oladi. Ammo statistik xulosalardan farqli o’laroq, o’quvchining kafti bo’yicha xulosalar – ishonchlilik ko’rsatkichi emas. Statistik metodlardan foydalanib, biz xatoning cheklanishini baholashimiz mumkin. Bu cheklashish – shunchaki son bo’lib, xatomizning bahosi (tanlanmadagi o’rtacha yosh va bosh to’plamdagi o’rtacha yosh o’rtasidagi tafovut) ma’lum ehtimoldan oshib ketmaydi. Keyingi boblarida bu baho xulosalarimiz noaniqligining o’lchovidir ekanligini ko’rasiz. Statistik xulosalarning ishonchliligi muayyan matnda muhokama qilinadi. Ayni paytda, xulosa uning ishonchliligi darajasisiz to’liq emasligini siz tushunishingizni, biz shunchaki istaymiz.
Ishonchlilik darajasi statistik xulosa bilan bog’liq bo’lgan noaniqlik me’yorining (odatda miqdoriy) tasdig’i hisoblanadi. O’lchov – bu bosh to’plamning alohida o’zgaruvchan birliklariga tartib raqamini berish uchun biz foydalanadigan jarayondir. 8 Keling endi bu bo’limni tasviriy va xulosaviy (analitik) statistikaning muammolari unsurlaring qisqacha bayoni bilan tugallaymiz.3 Tasviriy statistika muammolarining to’rtta unsuri: Tasviriy statistika muammolarining to’rtta unsuri: 1. Bosh to’plam yoki qiziqtiruvchi tanlanma; 2. Tadqiqot qilinadigan bir yoki bir necha o’zgaruvchilar (bosh to’plam yoki tanlanma birliklarining tavsiflanishi); 3. Jadvallar, grafiklar yoki sonlarda jamlangan instrumentlar; 4. Ma’lumotlarda qonuniyatlarni aniqlash. Xulosaviy (analitik) statistika muammolarining to’rtta unsuri: 1. Qiziqtirayotgan bosh to’plam; 2.Tadqiqot qilinadigan bir yoki bin necha o’zgaruvchilar (bosh to’plam birliklarining tavsiflanishi); 3. Bosh to’plam birliklarini tanlash; 4. Tanlanmani tashkil etadigan informatsiyalar asosida bosh to’plam to’g’risida xulosa; 5. Xulosaning ishonchlilik ko’rsatkichi.