6-maruza. Tomson atom modeli. Atomning yadro modeli. Rezerford tajribalari. Rezerford formulasi Reja

d yuza zarralar oqimiga perpendikulyar bo‘lsin. Bunday yuzaning ichki o‘lchami b ga, tashqi o‘lchami esa b+db ga teng, markazi x o‘qida joylashgan (15b-rasm).
b va b+db oraliqqa alfa-zarralarning sochilish burchaklariga  va +d lar mos keladi. (13) formulaga asosan:
, (16)
alfa-zarralar d fazoviy burchak ichida sochiladi va u quyidagicha aniqlanadi:
. (17)
U vaqtda (16) va (17) formulalarga asosan:
, (18)
(18) formula faqat halqa shaklidagi yuza uchun to‘g‘ri bo‘lmasdan, balki istalgan elementar yuza d uchun to‘g‘ri bo‘ladi. (18) formu­laga Rezerford formulasi deyiladi, tajribada tasdiqlangan. Rezerford birinchi bo‘lib yadroning mavjudligini asosladi. Sochilishning to‘liq effektiv kesimi deb, vaqt birligi ichida sochilgan alfa-zarralarning to‘liq sonining tushayotgan zarralar to‘liq soniga bo‘lgan nisbatiga aytiladi. To‘liq effektiv kesim  differensial effektiv kesim d ni d ning mumkin bo‘lgan qiymatlari bo‘yicha integrallash orqali aniqlanadi. Alfa-zarralar sochilishi holida d=2sind ekanligini hisobga olib, =0 dan = gacha bo‘lgan chegarada integrallash kerak. Integrallashda = natija hosil bo‘ladi. Bundan esa, d yuza x o‘qidan qancha uzoq bo‘lsa, sochilish burchagi  shuncha kichik bo‘lishi ko‘rinadi. x o‘qdan uzoqdagi yuzalardan o‘tadigan alfa-zarralar amalda og‘maydilar. Bunday yuzalarning yig‘indisi va sochilgan zarralarning to‘liq soni cheksiz. Xuddi shuningdek, sochilishning to‘liq kesimi ham cheksiz kattadir. Bu xulosa formal xarakaterga ega, chunki kichik sochilish burchaklari uchun Rezerford formulasi to‘g‘ri bo‘lmaydi. (18) formulani tajribada tekshirish mumkin bo‘lgan ko‘rinishda yozish mumkin. Alfa-zarralarning turli yadrolarda sochilishi bir-biriga bog‘liq emas. U vaqtda, n hajm birligidagi sochuvchi yadrolar soni bo‘lsa, vaqt birligi ichida V hajmda d fazoviy burchak ichida sochilgan alfa-zarralarning o‘rtacha soni dN quyidagicha aniqlanadi:
. (19)
(19)ifodada keltirilgan Rezerford formulasi tajribada tasdiqlangan. Tajribada d fazoviy burchak doimiy (d=const) bo‘lganda, (19)formuladan dNsin⁴(/2) ham doimiy (dNsin⁴(/2)=const) bo‘lishi ko‘rinadi. (19)formulada n – 1 sm³ hajmdagi sochuvchi yadrolar soni, N – sochuvchi yupqa metall folgaga bir sekundda tushayotgan alfa-zarralar soni,  – sochilish burchagi, alfa-zarralar d fazoviy burchak ichida sochiladi, dN – sochilgan alfa-zarralarning soni, Ze – sochuvchi yadroning zaryadi. (19)formuladan ko‘rinadiki, sochilgan alfa-zarralar soni dN sochilish burchagi  ga uzviy bog‘liq,  burchakning kamayishi bilan dN ortadi. Hajm V=1sm³ bo‘lganda, Rezerford formulasi
, (20)
ko‘rinishda bo‘ladi. Rezerford formulasining tajribada tasdiqlanishi alfa-zarra va yadroning o‘zaro ta’sirlashuvi yaqin masofalarda Kulon qonuniga bo‘ysunishini isbotladi. Kulon qonunining ishlatilish chegarasini aniqlash maqsadida Blekett tomonidan gazlarda alfa-zarralarning sochilishi ustida tajribalar olib borildi. Vilson kamera­sida alfa-zarralarning ko‘p sondagi izlari rasmga olindi, ularning og‘ish burchaklari o‘lchanildi, ya’ni sochilish burchaklari hisoblandi. Tajribalarda havoda ta’sirlashuvchi alfa-zarra va yadro orasidagi masofa 3∙10^–12sm dan 5∙10^–10sm gacha, argonda 7∙10^–12sm dan 10^–9sm gacha bo‘lganda bu ta’sirlarni tushintirish uchun Kulon qonunini tatbiq etish mumkinligi aniqlandi. Lekin tajribalar ta’sirla­shuvchi zarralar orasidagi masofa 10^–12sm va undan kichik bo‘lganda Kulon qonunidan keskin chetlanish bo‘lishini ko‘rsatadi. Bunday kichik masofalarda yadro tortishish kuchlari ta’sir qiladi va bu kuchlar Kulon itarishish kuchlaridan kattadir.
Mavzu bo‘yicha topshiriqlar:

1. 
   Bor postulatlarini ayting.
   
2. 
   Bor nazariyasiga asosan elektron orbitasining radiusi qaysi formulalar yordamida hisoblanadi?
   
3. 
   Bor nazariyasiga asosan elektron tezligi, energiyasi qaysi formulalar yordamida hisoblanadi?
   
4. 
   Rezerford tajribalari qanday?