6-Маъруза Тузилмавий заҳиралашнинг самарадорлигини баҳолаш ва назорат қилиш

(8)

Бу ерда, Q_обҳ(t) - умумий заҳирали тизим бузилишининг эҳтимоли; g_i(t) – ҳар бири n та элементдан иборат алоҳида занжирлар эҳтимоли; m – заҳиралаш карралиси.
Умумий заҳирали тизимни бузилмасдан ишлаш эҳтимоли

(9)

Бу ерда, P_i(t) – i-занжир бузилмасдан ишлаш эҳтимоли.
N та элементдан иборат i-занжир бузилмасдан ишлаш эҳтимолини эҳтимолларни кўпайтириш теоремасидан фойдаланиб аниқлаймиз:

(10)

бу ерда, P_ij(t) –i-занжир j-элементини бузилмасдан ишлаш эҳтимоли.
(10) тенгликдан фойдаланиб, (9) ифодани қуйидаги кўринишга келтирамиз:

(11)

алоҳида заҳирали схемалар учун (9) тенгликдан фойдаланиб, заҳирали алоҳида элементларни бузилмасдан ишлаш эҳтимолини топамиз. Алоҳида заҳирали схемани бузилмасдан ишлашининг умумий эҳтимоли учун қуйидаги ифодага эга бўламиз:

(12)

Барча элемент ишончлилик бўйича бир хил ва умумий заҳирали схемаларнинг ҳар бири n та кетма-кет уланган элементлардан иборат бўлганда, умумий заҳирали схемани бузилмасдан ишлаш эҳтимолининг ифодаси қуйидаги кўринишга эга бўлади:

PОБ(t)=1-[1-P^n(t)]^m+1

(13)

бу ерда, P(t)-алоҳида элементни бузилмасдан ишлаш эҳтимоли.
Алоҳида заҳирали схемалар учун

PРАЗ(t)={1-[1-P(t)]^m+1}^n

(14)

га эга бўламиз.
Ҳақиқий схемаларда умумий ва алоҳида заҳиралашга эга узел ва элементларга аралаш заҳиралаш ишлатилади.

Бу ҳолда заҳирлаш самарадорлиги ва P_cр(t) модел ишончлилик ҳисобини аниқлаш учун бир хил заҳиралаш услубига эга схема бўлакларини ажратиш ва уларнинг ҳар бирининг ишончлилигини аниқлаш керак.
Заҳиралашнинг умумий ва алоҳида услубларини самарадорлигини аниқлаш учун (13) ва (14) ифодаларни қуйидаги ифодадан фойдаланиб ўзгартирамиз:
P(t)=1-g(t),
Бу ерда, P(t) – кўрилаётган схемада алоҳида элемент бузилишининг эҳтимоли.
Берилганларни (13) ва (14) ифодаларга қўйиб,

PОБ(t)=1-{1-[1-g(t)]^n}^m+1	(15)
PРАЗ(t)=[1-g^m+1(t)]^n	(16)

га эга бўламиз.
Темир йўл транспортининг баъзи элементларнинг P_i(t) бузилмасдан ишлаш эҳтимоли бирга яқин, мос ҳолда g_i(t) жуда кичик бўлгани учун (15) ва (16) ифодаларни n-даражаси бўйича ёйиб чиқиб, Р_об(t) ва Р_раз(t) учун соддалашган формулага эга бўламиз: