6-мавзу: Муҳитнинг диэлектрик сингдирувчанлиги ва қабул қилувчанлиги. Икки диэлектрик муҳит чегарасида қутбланиш ва индукция

6-МАВЗУ: Муҳитнинг диэлектрик сингдирувчанлиги

ва қабул қилувчанлиги. Икки диэлектрик

муҳит чегарасида қутбланиш ва индукция

векторлари, ҳамда электр майдон кучлан-

ганлиги чизиқларининг синиши. Диэлектрик

кристалларнинг электр хусусиятлари.

Муҳитнинг диэлектрик сингдирувчанлиги

ва қабул қилувчанлиги.

Вакуумдаги электр майдон кучланганлигини, бирлик мусбат синаш зарядига таъсир қилувчи куч каби аниқлаган эдик. Диэлектрикларга ўтишда, бу таърифга қўшимча аниқликлар киритилиш талаб килинади.

Синаш зарядининг ўлчамлари, диэлектрикнинг молекулалари орасидаги масофаларга қараганда кичик деб фараз қиламиз, унда диэлектрик ичидаги электр майдон, турли нуқталарда турлича бўлиб, молекулаларнинг зарядланган учларида диполларда, айниқса, катта қийматларга эришади. Майдоннинг бу ўзгаришлари, микроскопик масштаблардагина рўй беради, шунинг учун, уни бевосита кузатиш қийин. Шу тарзда аниқланган майдонни, микроскопик майдон (Е_м) деб юритилади.

Аммо, барча реал тажрибаларда, ўлчамлари атомлараро масофаларга қараганда анча катта бўлган ўлчамли жисмлар (ёки бу жисмларнинг қисмлари) билан иш кўрамиз. Бундай ҳолларда, Е_м -микроскопик майдоннинг ҳажм бўйича ўртачаланган қиймати, яъни макроскопик майдон қизиқтиради. Электр майдон кучланганлигининг бу ўртача қийматини диэлектрик ичидаги электр майдон кучланганлиги деб аталади. Шундай қилиб, таърифга кўра:

E= E_м =  ∫ E_м dτ (1)

Шуни қайд қилиб ўтамизки, бу формуладаги τ-микроскопик катталик бўлиши, яъни ундаги молекулалар сони кўп бўлиши лозим. Аммо у, макро-скопик жиҳатдан жуда кичик бўлиши, яъни унииг бутун ўлчамлари давомида майдоннинг макроскопик қиймати амалда ўзгармаслиги лозим. Бу иккала талабни қаноатлантирадиган, шунга ўхшаш кичик ҳажмларни физикавий чексиз кичик ҳажмлар дейилади (математик чексиз кичик ҳажмлардан фарқ қилади).

Худди шунга ўхшаш, диэлектрик ичидаги потенциал деб, макроскопик потенциални, яъни бирор физикавий кичик ҳажм бўйича, унинг ўртача қийматига айтилади. Е- майдон ва U- потенциалнинг макроскопик қиймат-лари ҳам, вакуумдаги ифодалар билан боғланган. Ясси конденсатор ҳолида қуйидагига эга бўламиз:

E= U/а (2)

бунда U- қопламалар орасидаги потенциал, а – қопламалар орасидаги масофа.

Бутунлай бир жинсли диэлектр билан тўлдирилган ясси конденсаторни (бир жинсли майдонни) қараб чиқамиз. Диэлектрик ичидаги Е-майдоннинг кучланганлиги, икки майдоннинг йиғиндисидан иборат: металл қопламалар-даги зарядлар ҳосил қилган E₀ –майдон ва қутбланган диэлектрик ҳосил қилган Е' -майдон (1-расм). E₀ –майдон σ/ε га тенг, бунда σ- металл қопла маларидаги заряднинг сиртий зичлиги. Қутбланган диэлектрикнинг таъсир-ини эса, унинг сиртида пайдо бўлаётган қутбловчи зарядлар орқали ифодалаш мумкин.

Шунинг учун, E^'= - σ^' /ε₀ , бунда σ^'-қутбловчи зарядларнинг сиртий зичлиги.

Бинобарин,

Конденсатор қопламаларида заряднинг сиртий зичлиги ( σ -σ') га тенг бўлганда, диэлектрик ичидаги майдон кучланганлиги, вакуумдаги майдон кучланган-лигига мос келади. Қопламалар заряди ва қутбловчи заряд ораси-даги ( σ -σ' ) фарқни кўпинча эркин заряд деб аталади.