6-mavzu. Raqamli filtrlarni vazifalari va qo‘llanilishi

0

=(X

n

-X

n-1

) /A   ko‘rib chiqamiz. Filtri uzatish 

tavsifining hisoblashimiz  uchun oxirgi tenglikning  Z – o‘zgartirishini bajaramiz:   

    

 

(2.19) 

Uzatish tavsifini bilganimiz uchun,  chastotaviy tavsifini aniqlaymiz (topamiz): 

 

(2.20) 

Uni ishlatgan holda formula (1.4) impuls tavsifini boshlang‘ich xisobotini 

hisoblaymiz:  

 

(2.21) 

Chunday qilib, faqat impuls tavsifini ikkita boshlang‘ich hisobi ko‘rib 

chiqayotgan filtrimizni nolga teng emas.  Endi nauzal chiziqli invariant filtrini ko‘rib 

chiqamiz.  Uning uchun uzatish tavsifi ancha oson usulda tavsiflanadi: 

---

 

(2.22) 

(2.  23)-ifodasi darajali bo‘lgani uchun ,  uni  R-o‘xshash radiusi mavjud,  

shuningdek (2. 3)-qatori hamma  Z - tekisligida hamma nuqtasida birlashadi,  ular 

uchun 

|𝑍𝑍|  > 𝑅𝑅  va  |𝑍𝑍| < 𝑅𝑅 

 

da hamma nuqtasida ajraladi. 

 

(2.23) 

Bemalol shuni aytish mumkinki,  agar,  uzatish tavsifi qanaqadir  Z=P nuqtasida 

aniqlanmagan bo‘lsa,  

у 𝑍𝑍 < 𝑃𝑃 hamma nuqtalarida aniqlanmaydi.  Raqamli filtrlarni 

quruvchi, “Qurilish to‘plami” hisoblanuvchi,  alohida filtrlarini ko‘rib chiqamiz. 

Summator – bu ikkita (yoki undan ko‘proq) kirish va bitta chiqishli uskunadir.  

Ikkita kirish signalini jami chiqish signali tasavvuriga ega: 

Y=X

(1)

+X

(2)

. 

(2.24) 

 

Summator chiziqli uskuna hisoblanadi,  negaki agar      

y = x

(1)

 + x

(2)

 

(2.25) 

 

Shunday qilib qiynalmasdan ko‘rsatish mumkin, summator – invariant tizim 

hisoblanadi. 

Koyeffitsiyentga ko‘paytirgich. Kirish signalini qandaydir koyeffitsiyentga 

ko‘paytirilishi,  chiqish signali tasavvuriga oid. 

 

(2.26) 

Y=ax 

Ko‘paytirgich shuningdek chiziqli invariant uskuna hisoblanadi.  

Tutilish elementi.  Kirish signalini bir boshlang‘ich hisobiga tutilishi kirish 

signaliga teng.   

Shunaqa element,  albatta,  chiziqli va invariant. Uning uzatish tavsifi  H(Z)=Z 

– 1ga teng va hamma yerda aniqlangan, Z=0 nuqtasini hisobga olmaganda.  

 

Ko‘rib chiqqan elementlar chiziqli,  invariant va nauzal hisoblanadi.  

 

Shuning uchun shunaqa sifatli har qanday kambinatsiya (birlashish) ularni 

birlashishini,  ya'ni bitta chiqish va boshqa (har qanday) kirish elementlarini 

ulanishidir.   

 

Uch turdagi ohirgi elementlar kombinatsiyasi soniga oid jihozni, aniq 

parametri raqamli filtr deb ataymiz. 

---