6. siignallarni qabul qilish va qabul qilingan signallarni xalaqitga bardoshliligini hisoblash

1	2	7
8
Operativ qism		1		41	51		Operativ qism	1	11	21
		2		42	52			2
		3	33	43	53	63		3		23	73
		4	34	44	54	64		4		24	74	84
		5	35	45	55			5	15	25	75	85
		6		46	56			6	16	26	76	86
		7						7	17	27	77	87

3-jadval

5.2 Sodda kodli birikmalarni uzatish va qabul qilishning xalaqitga bardoshliligini hisoblash

Sodda kod birikmalarining xalaqitga bardoshliligi quyidagi qoidalar asosida hisoblanadi.

1.Bitta elementar signal (impuls) ni qabul qilishda chiziqli qabul qiluvchi (demodulyator) mantiqiy nol qiymatini ("0" raqamlari) yoki mantiqiy birlik qiymatini ("1"raqamlari) ajratishi mumkin. Bu impuls bitta mantiqiy qiymat bilan uzatilganligi uchun uni qabul qilishning mumkin bo‘lgan ikki hodisasi to‘la hodisalar guruhini tashkil yetadi. Bu hodisalar teoremasining to‘liq guruhi asosida yozishga imkon beradi


R₁₁+R₁₀=1 i R₀₁+R₀₀=1, (1)

P₁₁-bir mantiqiy qiymatga yega bo‘lgan elementar signalni ishonchli qabul qilish yehtimoli;

P₀₀-elementar signalni qabul qilish ishonchliligi yehtimoli nol mantiqiy qiymati bilan;
P₁₀-mantiqiy qiymatga yega bo‘lgan elementar signalning interferensiyasi ta’siri ostida nolga teng mantiqiy qiymatga yega bo‘lgan elementar signalga aylanish yehtimoli;
P₀₁-nolning mantiqiy qiymati bo‘lgan elementar signalning biror mantiqiy qiymati bo‘lgan y elementar signalga interferensiyasi ta’siri ostida aylanish yehtimoli.
Shunday qilib (1) ga ko’ra va topshiriqda berilgan P10 va P01 ko’rsatkichlaridan kelib chiqgan holda, elementar signalning qolgan xarakteristikalarini aniqlash mumkin.
Signallar ko‘p siklli bo‘lganligi va har bir soat siklini (impulsini) qabul qilish oldingi impulsni qabul qilish natijasiga bog‘liq bo‘lmaganligi uchun ko‘p siklli signalni uzatish va qabul qilish barqarorligi mustaqil hodisalar uchun yehtimolni ko‘paytirish va qo‘shish teoremalari asosida hisoblanadi

∑Р(А₁)= Р(∏А₁) , (2)

∏ Р(А₁)= Р(∑А₁), (3)

P (A1) i-hodisaning ehtimolligi

Bu formulalar asosida:
a) oddiy kodli kombinatsiyani (Rpr) ishonchli (to‘g‘ri) qabul qilish yehtimoli uning alohida belgilarini ishonchli qabul qilish yehtimolliklari mahsuliga teng (2-formula);
b) bir kodli birikmaning, masalan, № 1, boshqasiga o‘tish yehtimoli, masalan, № 2, (P (1 2)) birinchi birikmaning har bir belgisining ikkinchi birikmaning mos belgisiga o‘tish yehtimolliklari hosilasiga teng (29-formula);
s) xatolikni aniqlamaslik yehtimoli (Rnos) ruxsat yetilgan kod birikmasining boshqa ruxsat yetilgan kod birikmalariga o‘tish yehtimollari yig‘indisiga teng (3-formula);
d) xatolikni aniqlash yehtimoli (Roche) ruxsat yetilgan kod kombinatsiyasining yechilmagan kod birikmalariga o‘tish yehtimollari yig‘indisiga teng (3-formula);
ye) to‘liq voqealar guruhi teoremasiga asosan
R_pr+R_nosh+R_oosh=1 (4)
4-jadval
Bu qoidalarni misol bilan tushuntiraylik.
Misol: toq sonli va n=6 bo‘lgan simpleks kodning xarakteristikalarini aniqlang.
Yechish: n=6 uchun ikkili notatsiyada ularning natural qatorlarini ifodalovchi sakkiz xil kodli birikmalar bo‘lishi mumkin. Bu qator 4-jadvalda keltirilgan.