65-laboratoriya ishi

65-LABORATORIYA ISHI
Масала. Ўзбекистон саноатида меҳнат унумдорлиги (y) ва унга таъсир этувчи омиллар: x₁ – меҳнатни фонд билан таъминланганлиги; x₂ – механизация даражаси кўрсаткичлари билан боғлиқлиги қуйидаги жадвалдаги маълумотлар орқали берилган (шартли маълумотлар):

Йиллар, n	y	x1	x2
1	12,47	7,20	88,8
2	14,12	7,71	89,7
3	15,51	7,36	92,3
4	15,29	8,40	94,5
5	15,34	8,18	94,79
6	16,46	8,69	96,13
7	16,93	8,84	97,47
8	17,59	8,98	98,8
9	18,08	9,14	99,1
10	17,10	10,1	99,2

ЕЧИШ:
Мисолнинг ечимларини MS Excel пакетидаги амалий дастурлардан фойдаланиб ечамиз.
1. Берилган маълумотларнинг асосий статистик характеристикаларини Описательная статистика ёрдамида олиш мумкин. Бунинг учун қуйидаги қадамлар бажарилади:
1) берилган маълумотларни киритинг ёки мавжуд маълумотлар киритилган файлни очдим;
2) бош менюдан кетма – кет Сервис / Анализ данных / Описательная статистика пунктларини танланг, кейин ОК кнопкасини босдим

Кўрсаткичларнинг ўртача четланишлари квадрати ва ўртача қийматларини солиштириб вариация коэффициентларини аниқлаймиз:

Кўрсаткичларнинг вариацияси таҳлили кўрсатмоқдаки, белгиларнинг вариацияси бир мунча юқори бўлса ҳам рухсат қилинадиган 1% дан ошмайдиган чегарада. Бундан келиб чиқадики тадқиқот учун танланган корхоналар тўплами бир жинсли, ва уларни ўрганиш учун энг кичик квадратлар усули ва статистик гипотезаларни баҳолашнинг эҳтимолли усулларидан фойдаланиш мумкин.
2. Ушбу кўплик регрессия тенгламасида фойдаланилган ўзгарувчиларнинг жуфт корреляция чизиқли коэффициентлари жуфт боғланган ўзгарувчиларнинг боғланиш кучини аниқлаб беради. Хусусий корреляциянинг чизиқли коэффициентлари икки ўзгарувчи қийматларининг боғланиш кучини баҳолайди, бунда кўплик регрессияда келтирилган бошқа ўзгарувичларнинг таъсири эътиборга олинмайди деб фараз қилинади.
Excel пакетида хусусий корреляциянинг чизиқли коэффициентлари ҳисоблашнинг махсус дастури йўқ. Жуфт корреляция чизиқли коэффициентлари матрицасини Анализ данныхнинг Корреляция инструменти ёрдамида ҳисоблаш мумкин. Бунинг учун:
1) Бош менюдан кетма-кет Сервис / Анализ данных/ Корреляция пунктлари танланади ва ОК кнопкаси босилади;
2) Диалог ойнасида киритиш маълумотлари ва чиқариш параметрлари тўлдирилади;
3) ҳисоблаш натижалари – жуфт корреляция коэффициентлари матрицаси қуйида келтирилган
Жуфт корреляция коэффициентлари қиймати ишлаб чиқариш ҳажми –У ни асосий фондларни янгилаш коэффициенти - х₁, ҳамда юқори малакали ишчилар улуши –х₂ билан жуда кучли боғланганини кўрсатмоқда (r_ух1 = 0,81826 ва r_ух2 = 0,954411). Аммо шу билан омиллар ўртасидаги боғланиш r_х1х2 =0,912976 ҳам жуда кучли ва х₂ ни у билан боғланиш кучидан ортиқ. Шунинг учун ушбу моделни яхшилаш учун ундай х₂ омилни, кам маълумотли ва статистик ишончлилиги етарлича бўлмагани учун чиқариб ташлаш мумкин.
Моделга киритилган икки омилнинг боғланиш кучини жуфт корреляция коэффициентларига қараганида хусусий корреляция коэффициентлари бир мунча аниқроқ ифодалайди, негаки, жуфт боғланишни ушбу жуфт омилларнинг бошқа омиллар билан ўзоро таъсир кучини тозалайди, яъни ҳисобга олмайди.
Айнан шу сабаб учун омиллар ўртасида кучли коллинеарлик мавжуд бўлганида (ўзоро боғланиш) моделдан (изланишдан) омиллар ўртасидаги боғланишдан жуфт боғланиш кучи кам бўлган омилни чиқариб ташлашни тавсия этилади.
3. Кўплик регрессиясининг чизиқли тенгламасини параметрларини ҳисоблаш.
Бу жараён Анализ данных инструментининг Регрессияси билан амалга оширилади. Бунинг учун Регрессия ойнасида - У ва х- ларнинг киритиш параметрлари тўлдирилади.

Ҳисоблаш натижалари бўйича кўплик регрессия тенгламасини тузамиз.

Параметрлар b₀, b₁ ва b₂ ларнинг тасодифий хатолари қиймати қуйидагилардан иборат.

Улар ушбу характеристиканинг қандай қиймати тасодифий омиллар таъсири остида шаклланганини кўрсатади. Бу қийматлар Стьюдентнинг t – мезонини ҳисоблаш учун фойдаланилади:

Агарда t – мезонининг қиймати 2-3 дан катта бўлса, ушбу параметрни моҳиятлилиги ҳақида хулоса қилиш мумкин, улар тасодифий бўлмаган сабаблар таъсириостида шаклланган бўлади. Бу ерда статистик моҳиятли бўлиб b₀ ва b₁ ҳисобланади, b₂ нинг қиймати тасодифий сабаблар таъсири остида шаклланган, шунинг учун х₂ ,омилни, унинг таъсир этиш кучини b₂ баҳолаяпти, таъсири сезиларсиз, моҳиятсиз, ахборотсиз сифатида чиқариб ташлаш мумкин.