7-§. Eki vektordíń skalyar kóbeymesi

7-§. Eki vektordíń skalyar kóbeymesi
Vektorlar ústinde sízíqlí ámellerden basqa da ámellerdi orínlay alamíz. Bunday ámellerdiń birinshisi skalyar kóbeyme.
7.1-aníqlama. vektorlaríníń skalyar kóbeymesi dep, bul vektorlardíń uzínlíqlarín olar arasíndaǵí múyeshtiń kosinusína kóbeytkennen kelip shíqqan sanǵa(skalyarǵa) aytamíz.
Eki vektordíń skalyar kóbeymesin yamasa dep belgileymiz, sonda aníqlamaníń analitikalíq jazílíwí:
101\* MERGEFORMAT (.)
Bul jerde eki vektor arasíndaǵí múyesh, bul múyeshti, berilgen vektorlardíń baslanǵísh noqatlarín bir noqatta betlesetuǵín etip parallel kóshirip , payda bolǵan eki múyeshtiń kishisin alamíz (7.1 – súwret).

1.34 – súwret.

Soníń menen birge, eki vektordíń skalyar kóbeymesin olardíń ortogonal proekciyalarínan paydalaníp, aníqlay da alamíz. Eger vektorí nollik emes vektor bolsa, onda vektorlaríníń skalyar kóbeymesi , vektoríníń uzínlíǵín, vektoríníń vektorína ortogonal proekciyasína kóbeytkenimizge teń boladí, yamasa Eger de bolsa, onda
Eki vektorlardíń skalyar kóbeymesi nátiyjesinde haqíyqíy sanlí(skalyar) shama payda boladí, soníń ushín vektorlardíń bul kóbeymesi skalyar kóbeyme dep ataladí. Skalyar kóbeymeniń aníqlamasínan tómendegi juwmaqqa kelemiz: nollik emes eki vektordíń skalyar kóbeymesiniń belgisi, vektorlar arasíndaǵí múyesh shamasína baylaníslí, yaǵníy, eger bul vektorlar arasíndaǵí múyesh súyir múyesh bolsa, onda olardíń skalyar kóbeymesi oń haqíyqíy san, sebebi , hám eki vektor arasíndaǵí múyesh doǵal múyesh bolsa , onda olardíń skalyar kóbeymesi teris sanǵa teń, sebebi .
Eki vektordíń skalyar kóbeymesi qásiyetleri:
1. , yaǵníy eki vektordíń skalyar kóbeymesi kommutataiv.
2. Kóbeyiwshi vektorlardíń birewi nollik vektor bolsa, skalyar kóbeyme nolge teń, yaǵníy
3. Nollik emes vektorlardíń skalyar kóbeymesi nolge teń bolsa , onda bul vektorlar óz-ara perpendikulyar(ortogonal) boladí hám kerisinshe eger eki vektor perpendikulyar bolsa , onda bul vektorlardíń skalyar kóbeymesi nolge teń, yaǵníy
4. Vektordíń óz-ózine skalyar kóbeymesin, vektordíń skalyar kvadratí dep ataymíz, yaǵníy
5. Qálegen vektoríníń tuwrímúyeshli koordinata sistemasíndaǵí koordinatalarí , usí vektorí menen koordinata kósherleriniń birlik vektorlaríníń skalyar kóbeymesine teń, yaǵníy .
Dálillew: Vektordíń tuwrímúyeshli koordinatalarí degenimiz;

6. Ixtíyariy vektorlarí hám haqíyqíy saní ushín

teńligi orínlí boladí, yaǵníy vektordí sanǵa kóbeytiw hám skalyar kóbeyme associativ() .
Dálillew: #
7. Vektorlardíń algebralíq qosíndísí hám skalyar kóbeymesi distributiv(), yaǵníy qálegen vektorlarí ushín teńligi orínlí.
Dálillew: Eger vektorí nollik vektor bolsa, onda teńliktiń eki tárepide nolge teń. Meyli vektorí nollik emes vektor bolsín, onda skalyar kóbeymeni tómendegishe ańlatíp: teńliklerine iye bolamíz.#
8. Joqarídaǵí 6- hám 7- qásiyetlerdi birlestirip, tómendegi tastíyíqlaydí ayta alamíz, vektorlardíń skalyar kóbeymesi qálegen kóbeytiwshiniń sízíqlí kombinaciyasína qarata distributiv, yaǵníy qálegen vektorlarí hám haqíyqíy sanlarí ushín teńligi orínlí.
Skalyar kóbeymeniń mexanikalíq mánisi. Eki vektordíń skalyar kóbeymesi fizika páninde keńnen qollaníladí. Mísalí: tuwrí sízíqlí qozǵalíwshí materiallíq noqatqa tásir etiwshi kúshtiń islegen jumísín esaplay talap etilsin. Meyli kúshtiń tásiri hátiyjesinde materiallíq noqatí noqatínan noqatína tuwrí sízíqlí traektoriya boyínsha qozǵaladí diyik. Fizika páninen bizge belgili bul qozǵalísta kúshiniń islegen jumísí , bul jerde , formulasí boyínsha esaplaníladí. Teńliktiń oń jaǵínda hám vektorlaríníń skalyar kóbeymesiniń aníqlamasí tur, yaǵníy