7-12 Koʻpyoqlik tekis koʻpburchaklar bilan chegaralangan geometrik jism. Bu tekis koʻpburchaklar K. ning yoklari, koʻpburchak tomonlari K. ning qirralari, koʻpburchak uchlari esa K. ning uchlari deyiladi. K

7-12 Koʻpyoqlik — tekis koʻpburchaklar bilan chegaralangan geometrik jism. Bu tekis koʻpburchaklar K.ning yoklari, koʻpburchak tomonlari K.ning qirralari, koʻpburchak uchlari esa K.ning uchlari deyiladi. K.ning yoklari koʻpyoqli sirt hosil qiladi Odatda, tasvirlangan jismlarga oʻxshash jismlar K. qatoridan chiqarib tashlanadi. Shuning uchun K.ni taʼriflashda koʻpyoqli sirtga (yoqqa) quyidagicha cheklash qoʻyiladi:1) har bir qirra ikki va faqat ikki yoq uchun umumiy boʻlsin (bunday yoklar qoʻshni deb ataladi); 2) har bir ikki yoqni ketma-ket qoʻshni yoqlar zanjiri bilan tutashtirish mumkin boʻlsin; 3) har bir uch uchun yoklarning shu uchga tegishli burchaklari biror bir koʻp yokli burchakni chegaralasin.Fazoda besh xil muntazam K. mavjudligi ajoyib faktdir, chunki tekislikda muntazamkoʻpburchaklar soni cheksiz koʻp.Hamma muntazam K. Yunonistonda maʼlum boʻlgan. PRIZMA (yun. prisma — qirqilgan, arralangan) — ikki yogi (P. ning asoslari) teng va parallel koʻpburchak, boshqa yoklari (P. ning yoklari) parallelogramm boʻlgan koʻpyoqlik. Parallelogrammlar Prizmaning har ikki asosi bilan umumiy tomonlarga ega boʻlishi ke-rak. Prizmani yoʻnaltiruvchisi koʻpburchak boʻlgan silindr deb qarash mumkin. Yon qirralari asosiga perpendikulyar boʻlgan Prizma toʻgʻri , aks holda ogʻma Prizma deyiladi (rasmga q.). Asosi muntazam a b v g koʻpburchakdan iborat toʻgʻri Prizma muntazam deyiladi. Asosining shakliga karab Prizma uch burchakli, toʻrt burchakli va b. deb yuritiladi. Prizmaning hajmi asos yuzi bilan balandligi (asoslari orasidagi masofa) koʻpaytmasiga teng.PARALLELEPIPED (yun. parallelos — parallel va epipedon — tekislik) — qaramaqarshi yoklari oʻzaro parallel va teng parallelogrammlardan iborat oltiyoqlik. Parallelepipedning 8 uchi, 12 qirrasi boʻladi. Yon qirralari asos tekisligiga tik boʻlgan Parallelepiped toʻgʻri, aks holda ogʻma Parallelepiped deyiladi (rasmga q.). Toʻgʻri P. ning yon yoklari toʻgʻri toʻrtburchaklardan iborat. Asosi toʻgʻri toʻrtburchakdan iborat P. toʻgʻri burchakli P., yoklari kvadratlardan iborat P. kub deyiladi.Ayniyat qonuni – toʻgʻri, mantiqiy fikrlashning muhim qonunlaridan biri. Ayniyat qonuni mantiq fani (formal mantiq)da oʻrganiladi. Agar va ozgaruvchili ifоda ifоdaga kiruvchi harflarni qabul qiliishi mumkin bolgan qiymatlarida bir хil qiymatlar qabul qilsa, va lar bilan aynan tеng dеyiladi.

Ta’rif. Agar ozgaruvchilarning aniqlanish sohasidan оlingan iхtiyoriy qiymatida ikki ifоdaning mоs qiymatlari tеng bolsa, bu ikki ifоda aynan tеng dеyiladi.

Masalan, va aynan tеng.
va aynan tеng emas, chunki da birinchi 0 qiymatga, ikkinchisi esa sоn qiymatga ega bolmaydi. Ammо nоldan farqli sоnlar toplamida u aynan tеng. Ozgaruvchili ikkita ifоdaning aynan tеngligi tasdigi mulоhоza hisоblanadi. Yevklid va Erotosfen hayoti va ijodi haqida ma’lumot
Bu olim hayoti haqida ma'lumot ko'p emas. Pappa Iskandariya tegishli bir xabar yo'q. Bu odam 3 asrida 2-yarmida yashagan matematik edi. U biz amallab o'sha yoki boshqa matematika fanlari rivojiga hissa ega bo'lgan barcha kishilar bilan olim manfaatdor edi mehribon va muloyim, deb qayd etdi.
Arximed dedi bir afsona ham mavjud. Uning asosiy belgi - Yevklid. juda qiziquvchan bo'ladi va yosh kitobxonlar matematika qiziqish ishlab mumkin bolalar qisqacha biografiyasi odatda, afsona o'z ichiga oladi. Eratosfen (miloddan avvalgi taxminan 276, Kirena, hozirgi Liviya — 194, Aleksandriya, Misr) — qadimiy yunon olimi. Aleksandriya (Iskandariya) va Afina shahrilarida tahsil koʻrgan. Iskandariya kutubxonasining boshligʻi boʻlgan. Mat. fanida tub sonlarni topish usulini taklif etgan. Matematik geografiyaga asos solgan, jumladan, yer yuzining obod qismi (eykumena) ning xaritasini tuzgan. Birinchi boʻlib yer meridiani yoyi uzunligini hisoblagan. Fanga "geografiya", "kenglik", "uzunlik" tushunchalarini kiritgan. E. xronologiya, astronomiya, tilshunoslik, falsafa va musiqa bilan ham shugʻullangan. E. asarlarining ayrim qismlarigina bizgacha yetib kelgan.