Tekislikda berilgan ikki nuqta orasidagi masofani topish.
Tekislikda berilgan va nuqtalar orasidagi masofani topish talab etilsin. Ma’lumki, , (1-chizma). to’g’ri burchakli uchburchakdan, , bo’lib,
(1)
bo’ladi. (1) formulaga tekislikda berilgan ikkita nuqta orasidagi masofani topish formulasi deyiladi .
1-misol. va nuqtalar orasidagi masofani toping.
Yechish. Shartga ko’ra: . Bularni (1) formulaga qo’ysak:
bo‘ladi.
|
Mavzuga oid chizmalar
y
B
1-chizma 2-chizma 3-chizma
3. Kesmani berilgan nisbatda bo’lish.
AB kesma berilgan bo’lib, uning uchlari va bo’lsin. kesmani nisbatda bo’luvchi nuqtani topish masalasi qo’yilgan bo’lsin. O‘rta maktab geometriyasidan ma’lumki (2-chizma),
,
yoki
bo‘lib,
,
bo‘lganligi uchun,
, ; ;
bo‘ladi. Xuddi shunday , ushbu tenglikka ega bo’lish mumkun:
.
Demak, nuqtaning koordinatlari uchun
, (2)
formulani hosil qildik. (2) formulaga kesmani nisbatda bo’luvchi nuqta koordinatlarini topish formulasi deyiladi. Xususiy holda nuqta kesmani teng ikkiga bo’lsa, u holda
bo’lib, ,
kesmani teng ikkiga bo’lish formulasi kelib chiqadi.
2-misol. Tekislikda , nuqtalar berilgan. kesmani nisbatda bo’luvchi nuqtaning koordinatlarini toping.
Yechish. Shartga ko’ra .
(2) formulaga asosan:
;
.
Shunday qilib, bo‘ladi.
|
Do'stlaringiz bilan baham: |
