7-Mavzu. Nuqtaning murakkab harakati Mavzuning rejasi Nisbiy, ko’chirma va absolyut harakat

4.Koriolis tezlanishi

Ushbu qo’shimcha qiymatni Koriolis tezlanishi, yoki qo’shimcha tezlanish deb ataladi, agarda qo’zgaluvchan koordinatalar sistemasi faqat ilgarilama harakat qilsa, ya`ni q0 bo’lsa 8.8 va 8.14 tenglamalar bir xil ko’rinishga keladi. 8.8 tenglamaning ko’rinishi esa qo’yidagi holga keladi,

(8.18)
Demak, nuqtaning murakkab harakatida, uning ko’chirma harakati ham ilgarilama, ham aylanma harakatlardan iborat bo’lsa, uning absolyut tezlanishi uchta vektor qiymatlardan iborat bo’lib, birinchisi, ko’chirma tezlanish vektori, ikkinchisi nisbiy tezlanish vektori, uchinchisi qo’shimcha yoki Koriolis tezlanishidan iborat bo’lar ekan. Ushbu qoidani nazariy mexanikada Koriolis teoremasi deb yuritiladi.
Endi qaysi hollarda Koriolis tezlanishi nolga teng bo’lish xollarini ko’rib chiqaylik:

1. 
   Yuqorida takidlaganimizdek ko’chirma harakat ilgarilama harakat bo’lganda, Koriolis tezlanishi nolga teng bo’ladi, chunki ko’chirma harakatning burchakli tezligi q0 nolga teng bo’ladi, va
   

2) Nisbiy harakat yo’q bo’lganda, u holda v_rq0 bo’ladi, va

3. 
   Nisbiy tezlik vektori bilan, ko’chirma harakatdagi burchakli tezlik vektori o’zaro parallel yo’nalishganda, ya`ni ular orasidagi burchak q0^o yoki q180^o bo’lganda. Sababi shuki, vektorlar algebrasi qoidasiga ko’ra,
   

4. 
   shakl.
   

8.4 shaklda Koriolis tezlanish vektorining yo’nalishi tasvirlangan. Shakldan ko’rinib turgandek, Koriolis tezlanish vektori - a_Kor ning yo’nalishi burchakli tezlik ovektori - bilan, nisbiy tezlik vektori - v_r yotgan tekislikka perpendikulyar bo’lib, uning uchidan qaraganda,  vektorini soat strelkasiga teskari yo’nalishda 180 gradusdan kichkina bo’lgan burchakka burganimizda, nisbiy tezlik vektori bilan ustma-ust tushadi.

Masala. Dengiz kemasi CBN meridian bo’ylab, janubdan shimolga qarab suzib kelmoqda. Kemaning nisbiy tezligi 36 kmG’c. Kema suzayotgan joyning geografik kengligi q60^o va yerning radiusi Rq6410⁵ m., bo’lsa yerning o’z o’qi atrofida aylanishini etiborga olib kemaning absolyut tezligi va absolyut tezlanishi aniqlansin.

Echish. Kema bir vaqtni o’zida ikkita harakatda ishtirok etmoqda. Birinchidan yerning o’qi ON atrofida aylanma harakatda, ikkinchidan CBN meridian bo’ylab nisbiy harakatda ishtirok etmoqda. Shu sababli kemaning absolyut tezligi, 8.1 formulaga asosan ko’chirma va nisbiy tezlik vektorlarining yig’indisidan iborat bo’ladi,
(a3)
Ko’chirma tezlik, yerning aylanishidan iborat bo’lib, V nuqta uchun qo’yidagicha aniqlanadi,
(b3)
bu yerda _e - yerning burchakli tezligi. yer o’z o’qi atrofida 24 soatda bir marta aylansa, uni radian sekundlarda ifodalash uchun, qo’yidagicha yozib olamiz,
(s3)
ushbu qiymatni (b3) ga qo’ysak,
(d3)
Bu ko’chirma tezlikning yo’nalishi, V nuqtadan o’tkazilgan parallelga urinma ravishda yo’nalgan bo’ladi.

8.5 shakl.

Nisbiy tezlik v_rq36kmG’soatq10mG’c., bo’lib u CN meridianning V nuqtasiga urinma bo’ylab yo’nalgan. Shunga ko’ra kemaning absolyut tezligi,

(e3)
Endi kemaning absolyut tezlanishini aniqlaymiz. Kema murakkab harakatda ishtirok etmoqda, va ko’chirma harakat aylanma harakat bo’lganligi uchun, Koriolis teoremasiga asosan absolyut tezlanish vektori 8.18 formula orqali aniqlanadi,
(g3)
Ushbu formuladagi ko’chirma ttezlanish vektori, yerning aylanishidan oladigan tezlanishidan iborat bo’ladi. Kema yerning o’qi atrofida u bilan birga aylanma harakatda ishtirok etmoqda, shuning uchun aslidaikkita tezlanish bo’lishi kerak edi, ya`ni

lekin ko’chirma tezlik, o’zgarmas bo’lganligi uchun, ya`ni v_eqconst bo’lganligi sababli,

shu sababli, kemaning ko’chirma tezlanishi faqat normal tezlanishdan iborat bo’ladi,
(h)
va ushbu vektor V nuqtadan A nuqtaga tomonga yo’naladi. Nisbiy harakat ham aylana bo’ylab sodir bo’layotganligi va nisbiy tezlik ham o’zgarmas bo’lganligi sababli, nisbiy urinma tezlanish nolga teng bo’lib, faqat nisbiy normal tezlanish paydo bo’ladi,

lekin ushbu tezlanish vektorining yo’nalishi V nuqtadan yerning markazi O nuqtaga tomon yo’nalgan bo’ladi.
Endi uchinchi yigindi, ya`ni Koriolis tezlanishini aniqlaymiz, 8.18 formulaga asosan,

uning moduli,

8.4 shaklda ko’rsatilgan qoidaga asosan, Koriolis tezlanish vektori 60^o shimoliy kenglikdagi parallelga urinma holdasharqdan garbga tomon yo’naladi.