8-amaliy mashg’ulot. Vektorlar va ular ustida chiziqli amallar. Vektorlarning skalyar, vektor va aralash ko’paytmalari

8-amaliy mashg’ulot.


VEKTORLAR VA ULAR USTIDA CHIZIQLI AMALLAR.
VEKTORLARNING SKALYAR, VEKTOR VA ARALASH KO’PAYTMALARI


1. Quyida berilgan vektorlarning uzunligi va vektor yo’nalishidagi birlik vektorni toping.
1) = {2;-6;3}; 2) = {4;-5;2}; 3) = {6;10;0}.
2. Ushbu = {-2;11;z} vektorning uzunligi 15 ga teng bo’lsa, z ni toping.
3. A(-2; 5; -4), B(3; -7; 8), C(2; 4; 0) nuqtalar berilgan. va vektorlarni toping.
4. Agar = {-1; 3; 7} vektor va M(4; -3; 0) nuqta berilgan bo’lib,
a = MN bo’lsa, N nuqtaning koordinatalarini toping.
5. Agar bo’lib, vektorning Ox, Oy, Oz o’qlari bilan mos ravishda tashkil etsa, vektorining koordinata o’qlaridagi proeksiyalarini toping.
6. Quyida berilgan vektorlarning yo’naltiruvchi kosinuslarini toping.
1) = {-3;12;-4}; 2) = {3;-4;5}.
7. Vektor koordinata o’qlari bilan quyidagi burchaklarni tashkil etishi mumkinmi?

8. vektor Ox va Oy o’qlari bilan va tashkil etadi. Agar bo’lsa, uning koordinatalarini toping.
9. Agar M(x,y) nuqtani aniqlovchi radius vektori koordinata o’qlari bilan bir xil burchakni tashkil qilib, uning uzunligi ga teng bo’lsa, M nuqtaning koordinatalarini toping.
10. va vektorlar berilgan. Quyidagi berilgan:
1) 2 ; 2) -0,5 ; 3) – + ; 4) 0,5 - 3 vektorlarni yasang.
11. , va bo’lsa, ni toping.
12. va b vektorlar 60⁰ burchakni tashkil etadi. , ekanligini bilgan holda (2 + )(2 - 3 ) vektorni hisoblang.
13. ABC uchburchakda vektor ga va vektor ga teng bo’lsa, quyidagi vektorlarni yasang:
1) 2) 3) .