8-Ma’ruza; Turbo mashinalarda energiya yo’qotilishi gidravlik, xajmi va mexanik yo’qotilishi xaqida umumiy tushunchalar

8-Ma’ruza; Turbo mashinalarda energiya yo’qotilishi gidravlik, xajmi va mexanik yo’qotilishi xaqida umumiy tushunchalar
Gidravlik energiya isrofi. Gidravlik mashina o‘qidan uzatilgan energiyani bir qismi suyuqlikning mashinaga kirish va undan chiqish oralig‘ida yo‘qotiladi. Bu energiya gidravlik mashinalarda sodir bo‘ladigan qarshiliklarni engib o‘tishga sarflanadi. Buning natijasida suyuqlik zo‘riqmasi kamayadi va u quyidagi ifoda bilan topiladi:
(2.53)
bu erda: - gidravlik qarshiliklar.
_{Turbomashinaning haqiqiy zo‘riqma (bosim)ni aniqlash uchun suyuqlik mashindan oqib o‘tishi jarayonida paydo bo‘ladigan gidravlik qarshiliklarni bilishni taqozi etiladi.}
Gidravlik qarshiliklar ishqalanish va mahalliy qarshiliklarning yig‘indisiga teng. Ishqalanish qarshiligi real suyuqlikning ichki qarshiliklariga bog‘liq bo‘lib, turbomashina elementlarining uzunligi va sirti bo‘yicha ta’sir qiladi. Gidravlika fanidan ishqalanish qarshiligi -
(2.54)
Bu erda: - ishqalanish qarshiligi koeffitsienti;
L – turbomashina elementlarini uzunligi, m;
R – turbomashina elementlarining gidravlik radiusi, m;
v – oqimning o‘rtacha tezligi, m/s.
Suyuqlik sarfi tenglamasidan , unda ishqalanish qarshiligi tenglamasi (2.54) quyidagi ko‘rinishda yoziladi:
_(2.55)
Bu erda: - har bir turbomashina uchun alohida hisoblanadigan va ularning elementlari uzunligi, gidravlik radiusi va kesim yuzasini ifodalovchi o‘zgarmas koeffitsient;
S – kanalning kesim yuzasi.
Turbomashin elementlaridagi oraliqlarning kengayishi hisobi qarshilik paydo bo‘ladi. Bu qarshilikni “diffuzor” qarshiligi deb nomlangan va quyidagi tenglik bilan topiladi:
(2.56)
Bu erda: K₂ – har bir turbomashina uchun alohida hisoblanadigan o‘zgarmas koeffitsient.
Ishqalanish - va diffuzor - qarshiliklarining suyuqlik sarfiga nisbatan o‘zgarishi bir xil bo‘lganligi uchun ular bir guruhga birlashtirilgan. YA’ni:
(2.57)
Bu erda: .
Uning suyuqlik sarfiga nisbatan o‘zgarishi 2.9-rasmda ko‘rsatilgan.
Gidravlik qarshilikning ikkinchi turi bu uyurma va zarb qarshiligidir. Bu qarshilik ish g‘ildirakning kirish va chiqish kesim yuzalaridagi oqim tezligi o‘zgarishi hisobiga paydo bo‘ladi.
Ma’lumki, normal ish rejimda turbomashina unumdorligi:
(2.58)
Bu erda: , - mos ravishda normal ish rejimdagi absolyut S₁ va S₂ vektorlarining radiusga bo‘lgan proeksiyalari (radial tezliklar) (2.7-rasm).
F₁ va F₂ – ish g‘ildirakning kirish va chiqish kesim yuzalari.
Normal ish rejimda nisbiy tezlik vektori – w₁ parrakning kirish yuzasiga urinma ko‘rinishda bo‘ladi. Bunday holda oqim ish g‘ildirak silliq kiradi, uyurma va zarb qarshilik bo‘lmaydi.
Ish g‘ildirakdan oqib o‘tadigan suyuqlik – Q normal ish rejimidagi unumdorlikga – Q_n nisbatan o‘zgarib qolgan hollarda (masalan suv haydaluvchi quvurdagi bekitgich qisman bekitilgan) turbomashina unumdorligi Qn va radial tezlik < bo‘ladi. Unda oqimning nisbiy tezlik vektori parrakning oldi qismi yuzasidga urinma holida bo‘lmaydi, u ish g‘ildirakga aylanma tezlik yo‘nalishiga nisbatan teskari tomonga buralgan holatda kiradi (2.7-rasm), w₁<w_1n va bo‘ladi, oqim pararkning oldi qismiga urilgan holda kiradi. Bu esa uyurma va zarb qarshilikni paydo qiladi:
(2.59)

2.7-rasm. Unumdorlik o‘zgarishi bilan suyuqlikning parraklar oralig‘iga kirish kesimi yuzasida tezlik diagrammani o‘zgarishi.
Tezliklar uchburchaklaridan (2.7-rasm):
(2.60)
Suyuqlikning parraklarning oldi qismiga urilishi natijasida paydo bo‘ladigan qarshilik (2.59) va (2.60) tengliklardan:
(2.61)
Oqimning ish g‘ildirakdan chiqish kesimi yuzasidagi uyurma va zarb qarshiliklar absolyut tezlik vektorlarining o‘zgarishi bilan bog‘liq.
Turbomashina unumdorligini kamayishi Q_n bilan absolyut tezlik vektori S₂ normal ish rejimidagi tezlik vektori S_2n ga nisbatan ma’lum burchakka og‘adi (2.8-rasm).

2.8-rasm. Unumdorlik o‘zgarishi bilan suyuqlikning parraklar oralig‘idan chiqish kesimi yuzasidagi tezlik diagrammasi.

Ish g‘ildirak tashqi diametr – D₂ bilan yo‘naltiruvchi apparat diametri – D₃ oraliqlarida ma’lum masofada bo‘lganligi uchun oqimning ish g‘ildirakdan chiqish S_u va yo‘naltiruvchi apparatning kirish S_3u kesim yuzalarida paydo bo‘ladigan zarb kuchi bir xil bo‘lmaydi. Uning o‘zgarishini D₂/ D₃ bo‘lgan nisbatga proporsional deb qarab oqimning ish g‘ildirakdan chiqish keismidagi zarb qarshilik:

(2.62)
va zarbni tashkil etuvchi:
(2.63)
ifodalar bilan aniqlangan. Unda (2.62) va (2.63) tengliklarga binoan:
(2.64)
Tezlik diagrammada (2.8-rasm) keltirilgan uchburchaklar 1 2 3 va 3 4 5 o‘zaro o‘xshash bo‘lganligi uchun:
(2.65)
Unda oqimning ish g‘ildirakning chiqish kesimi yuzasidagi zarb qarshilik:
(2.66)
Umumiy zarb qarshiligi
(2.67)
Bu erda: =0.6÷0.8 – eksperiment natijasida olingan koeffitsient.
U h-Q koordinat o‘qida parabola ko‘rinishida bo‘lib, turbomashinaning normal ish rejimida Q=Q_n zarb qarshiligi (2.9-rasm).

2.9-rasm. Parrakli turbomashinalarda paydo bo‘ladigan gidravlik qarshiliklarning miqdoriga qarab o‘zgarish grafigi.

Parrakli turbomashina o‘qiga uzatilgan energiyani bir qismi gidravlik qarshiliklarni engib o‘tishga sarflanadi va uning zo‘riqmasi:

(2.68)
Parrakli turbomashinalarning haqiqiy zo‘riqmasini nazariy zo‘riqmaga bo‘lgan nisbatini uning gidravlik foydali ish koeffitsienti deb nomlangan:
(2.69)
Normal ish rejimida zamonaviy nasos va ventilyatorlarning gidravlik foydali ish koeffitsienti ga teng bo‘ladi.