9-Maruza. Moddaning agregat xolati. Moddaning zichligi. Suyuqlik va gazlar bosimi. Atmosfera bosimi va ortiqcha bosim. Bosimni oʹlchash. Paskal qonuni

BAROMETRIK FORMULA
Yer atmosferasini o‘rganish-muhim ilmiy muammodir. Uni analiz qilishning qiyinchiligi shundan iboratki, armosferada havo massalarining uzluksiz harakati kuzatiladi. Real atmosferaning ayrim xossalari bilan yaqindan tanishish maqsadida, avvalo, ideallashtirilgan sistema mexanik muvozanat sharoitidagi izotermik atmos-

4-rasm

fera bilan tanishish foydali bo‘ladi. 4-rasmda radiusi r0≈6400 km bo‘lgan shar shaklidagi Yer va sayyora markazidan r masofada birlik hajmdagi atmosfera (ekvatorial tekislik yaqinida) keltirilgan. Atmosfera bosimi P yer tortishishining (tortishish kuchining) atmosfera gazlariga ta’siri

natijasida yuzaga keluvchi gidrostatik bosimni namoyon etadi, u suyuqlik bosimi kabi Yerdan uzoqlashgan sari kamayadi. Shunday qilib, р=р(r) va dp/dr<0. Ajratilgan birlik hajmga dp/dr gradiyent hosil qilgan va Yer markazidan radius bo‘yicha yo‘nalgan f₂ kuch ta’sir etadi (17-rasm). dp/dr kattalik radius bo‘yicha birlik uzunlikka siljishda bosimning o‘zgarishi ekanligiga e’tiborni qaratib f₂=- dp/dr ekanligi oson tushuniladi. Boshqa tomondan, ajratilgan hajmga f₁=ρg (g — erkin tushish tezlanishi) ga teng bo‘lgan kuch ta’sir etadi.
Tinch atmosfera uchun f₁=f₂ shart bajarilishi kerak, yoki
(1)
Atmosfera havosi Klapeyron-Mendeleyev tenglamasi orqali yetarlicha aniqlikda topiladi. Bu tenglamani ga nisbatan yechib, zichlikni topamiz:
(2)
(1) va (2) dan zichlikni qisqartirib:
(3)
ga ega bo‘lamiz.
(3) tenglama temperatura T ayrim r ning funksiyasi bo‘lganda yuzaga keluvchi mexanik muvozanatni ifodalaydi. Atmosfera izotermik (T=const) va g= const deb, va (3) dan integrallash orqali
(4)
ni keltirib chiqaramiz. Bu yerda C-integrallash doimiysi (aniqrog‘i, integrallash doimiysi lnС dir). Boshlang‘ich r=r₀ va р=р₀ shartlarda

bo‘ladi. Shunday qilib . Agar r-r₀ =h almashtirishlar bajarilsa (h-yerdan ko‘tarilish balandligi),
(5)
(5) formula bilan izotermik atmosferada Yerdan uncha katta bo‘lmagan balandlikda bosimning balandlikka bog‘liqligi ifodalanadi. Bu formula barometrik deyiladi. Bundan atmosferada bosim gaz qanchalik og‘ir va temperatura qanchalik past bo‘lsa, eksponensial qonun bo‘yicha, shunchalik kamayishi kelib chaqadi.

5-rasm

5-rasmda ikkita temperatura uchun (5) ko‘rinishdagi ikkita bog‘liqlik ko‘rsatilgan: Т1>Т2. (Ularni bir xil temperaturada turli gazlar (µ1<µ2) ga mos keluvchi egri chiziqlar talqin qilish mumkin). (5) formulani keltirib chiqarishda g=соnst deb olingan. Agar g=g(r) bog‘liqlikni e’tiborga olsak, aniqroq barometrik formulaga ega bo‘lamiz. Ekvatorial tekislik uchun:

(6)
deb yozish mumkin.
(6) munosabatda tortishish ta’siri (γ₀ — gravitasion doimiy, M- Yer massasi) va markazdan qochma kuch (ω —Yerning burchak tezligi) hisobga olingan. (3) va (6) dan:
(7)
Т = соnst, hamda ω = соnst bo‘lganda (7) ni integrallash quyidagi munosabatga olib keladi:
(8)
(8) dan Yer markazidan cheksiz masofadagi atmosfera bosimi uchun aniq paradoksial natija kelib chiqadi: р(r→∞)=∞. Bu aylanuvchi astronomic jism gravitasion maydonida ularning gaz holat atmosferasi muvozanat holatda bo‘la olmasligi va u fazoda uzluksiz sochilishi kerakligini bildiradi.
Shunday qilib, tabiatda termodinamik muvozanat tushunchasi qo‘llanib bo‘lmaydigan sistema (sayyoralar, yulduzlar atmosferasi) mavjuddir. Chunki ular uchun har qanday termodinamik muvozanat uchun zarur bo‘lgan mexanik muvozanat sharti bajarilmaydi.