9-ma’ruza. Uzluksiz signallarni raqamli uzatish Reja

9-ma’ruza. Uzluksiz signallarni raqamli uzatish
Reja:

1. 
   Uzluksiz signallar.
   
2. 
   Impulsli-kodli modulyatsiya (IKM).
   
3. 
   Kotelnikov teoremasi.
   

Uzluksiz signal vaqtning xar bir momentida uzluksiz uzatiladi. Xar qanday S (t) uzluksiz signalni T vaqt intervalida aniq qabul kilish ( tiklash uchun ) signalning T vaqt intervalidagi hamma vaqt nuqtalaridagi oniy qiymatlarni olish lozim. Ammo ma’lum shartlar to‘plami bajarilganda uzluksiz signalning xar bir ∆t oraliqlardagi olingan oniy qiymatlarni to‘plami Ushbu uzluksiz signalni to‘liq ifodalaydi. Ma’lum shartlar bajarilib K∆t vaqt momentlaridagi olingan signalning oniy qiymatlariga vaqt bo‘yicha diskretlangan signal deyiladi.
UZLUKSIZ SIGNALNI DISKRETLASH
V.A. Kotelnikov uzluksiz (analog) signallarni diskretizatsiyalash haqidagi teoremasini 1933 yilda “Ochiq fazoning va simning signal uzatish qobilyati” haqidagi ilmiy ishida keltirgan. Ushbu teoremaga asosan spektri yuqori chastotasi G‘yu dan katta bo‘lmagan uzluksiz funksiya o‘zining ,

oraliqlarida olingan qiymatlari orqali qayta tiklanishi mumkin.

Impusli kodli modulyatsiya – analog signallarni raqamlashtirish uchun ishlatiladi. IKM uchun deyarli barcha turdagi analog ma’lumotlardan (video, audio (ovoz, musiqa), telemetriya) foydalanish mumkin.
Impuls-kod modulyatsiyasi yordamida uzatiladigan analog signal uchta operatsiya orqali raqamli shaklga aylanadi: vaqt bo'yicha namuna olish, amplituda kvantlash va kodlash.
Analog signalni raqamliga aylantirish uchun analog – raqamli konvertor (ADC) ishlatiladi . ADC analog signalning amplitudasini muntazam ravishda o'lchaydi - u bir lahzali qiymatlarni yoki signal namunalarini oladi, so'ngra namunalarni ikkilik so'zlarga aylantiradi.
Qollanilishi:

• 
  Raqamli va IP telefoniya, IKM64 kbps (miqdorida uzatiladi raqamli oqimiga ovozli audio uzatish aylantirish uchun ishlatiladi asosiy raqamli kanal ).
  
• 
  PCM signalni raqamli qurilmalar va ommaviy axborot vositalarida ( raqamli ovoz yozish ) saqlash uchun analog audio signalni raqamliga aylantirish uchun ishlatiladi . Ovozni (musiqa, ovoz va h.k.) saqlash uchun ishlatiladigan ba'zi umumiy fayl formatlari ro'yxati : WAV , MP3 , WMA , OGG , FLAC , APE .
  
• 
  PCM avval ITU V.90 modem protokollarida (faqat mijozga kiruvchi signal) va V.92 (kiruvchi va chiquvchi signal) 56 Kbit/s maksimal ulanish tezligini ta'minlash uchun ishlatilgan.
  

Kotelnikov teoremasi:
Spektri cheklangan (F_m, F_max) xar qanday uzluksiz signallarni ularning S(KΔt) sanoqli oniy qiymatlari orqali to‘liq qayta tiklash mumkin,agar Δt diskretlash intervali quyidagicha aniqlansa (olinsa):


F_yu - uzluksiz signal spektrining eng yuqori chastotasi. Diskretlash chastotasi

Kotelnikov qatorini quyidagi ko‘rinishda ifodalash mumkin:

S(KΔt) –Kotelnikov qatori koeffitsientlari yoki KΔt vaqt nuqtalaridagi uzluksiz signalning oniy qiymatlari.

Kotelnikov qatorining bazis funksiyalari

Bazis funksiyasining grafigi

a) uzluksiz signal, b) diskretlangan signal, v) birlamchi signalning qayta tiklanishi, g) past chastotalar ideal filtri.

Elektron kalit yordamida vaqt bo‘yicha diskretlash jarayoni

Delta impuls yoki diskretlovchi impuls
Uzluksiz, diskret va raqamli signal

Vaqt bo‘yicha diskretlangan signallardan uzliksiz signallarni qayta tiklash.

Vaqt bo‘yicha diskretlangan signallardan uzliksiz signallarni qayta tiklash uchun ideal past chastotali filtr ishlatiladi. Ideal past chastotali filtrning uzatish koeffitsienti qo‘yidagi ifoda yordamida aniqlanadi:



Har qanday radiotexnik qurilmaning ipuls xarakteristikasi deb radiotexnika qurilmaning kirishiga δ(t0) berilganda chiqishida xosil bo‘lgan jovob signaliga radiotexnika qurilmaning impuls xarakteristikasi deb ataladi.

Har qanday radiotexnika qurilmaning uzatish koeffitsienti bilan impuls xarakteristikasi bir – birlari bilan Fure almashtirishlar orqali bog‘langan.



Har qanday radiotexnika qurilmaning uzatish koeffitsienti bilan impuls xarakteristikasi bir – birlari bilan Fure almashtirishlar orqali bog‘langan.



Ideal past chastotali filtrning kirishiga kelayotgan vaqt bo‘yicha diskretlangan signalni matematik ifodasini qo‘yidagi kurinishda yozish mumkin:

Ideal past chastotali filtring chiqishidagi signalning ifodasini aniqlash uchun Dyuamel integraladn foydalinamiz:



Nazorat savollari

1. 
   Uzluksiz signallar deb qanday signallarga aytiladi.
   
2. 
   Uzluksiz signallarni vaqt bo‘yicha diskretlash jarayoni deb qanday jarayoniga aytiladi?
   
3. 
   Vaqt bo‘yicha diskretlash intervali signalning qaysi parametriga bog‘liq?
   
4. 
   Diskretlash chastotasi qanday aniqlaniladi?
   
5. 
   Diskretlash jarayoni oddiy ko‘rinishini keltiring?
   
6. 
   Diskret signallarni qayta tiklash jarayonini tushintiring?
   
7. 
   Bazis funksiyasini ifodasini keltiring?
   
8. 
   Kotelnikov teoremasini keltiring?
   
9. 
   Kotelnikov qatorini ifodasini keltiring?