9-àmeliy sabaq. Vektorlardı skalyar, vektorlıq hàm aralas kōbeymeleri 1-mısal

9-àmeliy sabaq. Vektorlardı skalyar, vektorlıq hàm aralas kōbeymeleri
1-mısal. noqatları berilgen. vektorınıń koordinatalar kósherlerindegi proekciyasın (koordinatasın) tabıń.
Sheshiliwi. Vektordıń koordinata kósherlerindegi proekciyasınıń anıqlamasına sáykes,
,
,
.
nıń koordinataları 2, 3, 2 sanları úshligi boladı, yaǵnıy .
2-mısal. hám vektorlarınıń ayırmasın tabıń.
Sheshiliwi. hám vektorları ayırması
.
3-mısal. hám vektorları arasındaǵı múyeshti tabıń.
Sheshiliwi. 1-usıl. Eki vektor arasındaǵı múyeshtiń kosinusı

Onda , yaǵnıy hám vektorları ortogonal.

Vektorlardıń vektorlıq kóbeymesi.

Anıqlama. Kollinear bolmaǵan eki hám vektorlarınıń vektorlıq kóbeymesi dep, moduli , vektorlarında jasalǵan parallelogramnıń maydanına teń, ózi bul parallogramm tegisligine perpendikulyar bolǵan vektorına aytıladı. Bul vektorдың baǵıtı retinde vektorınıń aqırǵı noqatında turıp baslanǵısh noqatı tárepke qaraǵanda hám vektorları jaylasqan tegislikte vektorınan vektorına eń kishi múyesh пенен ótiw saat tiline qarama-qarsı baǵıtta júzege asırılatuǵınдай baǵıt alınadı . hám vektorlarınıń vektorlıq kóbeymesi yamasa túrinde belgilenedi.
Keltirilgen anıqlamadan, eger

bolsa, onda

bunda arqalı hám vektorları arasındaǵı múyesh belgilengen.
Eger vektorı vektorına vektorlıq kóbeytilse, onda moduli vektorınıń moduline teń, biraq baǵıtı vektorınıń baǵıtına qarama-qarsı bolǵan vektorı payda boladı, yaǵnıy

4. Koordinataları menen berilgen vektorlardıń vektorlıq kóbeymesi.

yamasa

yamasa shártli túrde