9-sinflar uchun Matematikadan I tur olimpiada masalalari

9-sinflar uchun Matematikadan I tur olimpiada masalalari
1. ifodaning 700 ga bo‘linishini isbotlang.

2. tenglamaning natural sonlardagi yechimlari nechta?

3. trapetsiyaning kichik asosi 6 ga, balandligi 8 ga teng. uchburchakning yuzi 48 ga teng bo‘lsa, trapetsiyaning yuzini toping.

4. tenglamalar sistemasini yeching.

5. Teng yonli uchburchakning asosi 36 ga, uning asosiga tushirilgan balandligi esa asosi va yon tomonlarning o‘rtalarini tutashtiruvchi kesmaning uzunligiga teng. Berilgan uchburchak yuzini toping.

9-sinflar uchun Matematikadan I tur olimpiada masalalari
1. ifodaning 700 ga bo‘linishini isbotlang.

2. tenglamaning natural sonlardagi yechimlari nechta?

3. trapetsiyaning kichik asosi 6 ga, balandligi 8 ga teng. uchburchakning yuzi 48 ga teng bo‘lsa, trapetsiyaning yuzini toping.

4. tenglamalar sistemasini yeching.

5. Teng yonli uchburchakning asosi 36 ga, uning asosiga tushirilgan balandligi esa asosi va yon tomonlarning o‘rtalarini tutashtiruvchi kesmaning uzunligiga teng. Berilgan uchburchak yuzini toping.

10-sinflar uchun Matematikadan I tur olimpiada masalalari
1. va bo‘lsa, ni toping.

2. to‘g‘ri burchakli uchburchakda () -bissektrisa, -balandlik va bo‘lsa, uchburchak yuzini toping.

3. Uchburchakning balandliklari , va ga teng. Bu uchburchak turini aniqlang: o‘tkir burchaklimi, to‘g‘ri burchaklimi yoki o‘tmas burchaklimi? Javobingizni asoslang.

4. Tengsizlikni isbotlang:

5. Tenglamalar sistemasini yeching:

10-sinflar uchun Matematikadan I tur olimpiada masalalari
1. va bo‘lsa, ni toping.

2. to‘g‘ri burchakli uchburchakda () -bissektrisa, -balandlik va bo‘lsa, uchburchak yuzini toping.

3. Uchburchakning balandliklari , va ga teng. Bu uchburchak turini aniqlang: o‘tkir burchaklimi, to‘g‘ri burchaklimi yoki o‘tmas burchaklimi? Javobingizni asoslang.

4. Tengsizlikni isbotlang:

5. Tenglamalar sistemasini yeching:

11-sinflar uchun Matematikadan I tur olimpiada masalalari
1. Qavariq oltiburchakda ichki burchaklar o‘zaro teng. Agar , , , bo‘lsa, tomon uzunligini toping.

2. Tenglamalar sistemasini yeching:

3. Tenglamani yeching:

4. ketma-ketlik uchun va ekanligi ma’lum. ni toping.

5. Agar uchburchakning ikkita tomini 35 sm va 14 sm ga, ular orasidagi burchakning bissektrisasi 12 sm ga teng bo‘lsa, uchburchakning yuzini toping.

11-sinflar uchun Matematikadan I tur olimpiada masalalari
1. Qavariq oltiburchakda ichki burchaklar o‘zaro teng. Agar , , , bo‘lsa, tomon uzunligini toping.

2. Tenglamalar sistemasini yeching:

3. Tenglamani yeching:

4. ketma-ketlik uchun va ekanligi ma’lum. ni toping.

5. Agar uchburchakning ikkita tomini 35 sm va 14 sm ga, ular orasidagi burchakning bissektrisasi 12 sm ga teng bo‘lsa, uchburchakning yuzini toping.