A L g e b r a belgilar va belgilashlar
Download 0.8 Mb. Pdf ko'rish
|
formula
- Bu sahifa navigatsiya:
- Muhim trigonometrik shakl almashtirishlar
- Click here to buy A B B Y Y PD F Transfo
- T R I G O N O M E T R I K F U N K S I Y A L A R y sinx = funksiyaning xossalari va grafigi
- runksiyaning grafigi: y cosx = funksiyaning xossalari va grafigi
- funksiyaning xossalari va grafigi
|
m 50 7. ( ) sin ctg ctg sin sin a b
a b a b + + = × . 8. ( )
ctg ctg sin sin b a
a b a b - - = × . 9. 2 4 sinx cos x sin x p æ ö + = + ç ÷ è ø . 10. 2 1 2 2 cos cos a a + = ; 11. 2 1 2 2
sin a a - = . 12. 3 2 3 sin x cos x sin x p æ ö + = + ç ÷ è ø . 13. 2 4 sin x cos x sin x p æ ö - = - ç ÷ è ø. 14. 3 2
sin x cos x sin x p æ ö - = - ç ÷ è ø . 15. 3 2 6 s in x c o s x s in x p æ ö + = + ç ÷ è ø . ( 1) 16. 2 3 ...
. 2 2 2 k x k x x sin x sin x sin x sin kx sin sin sin + + + + +
= × ( 1) 17. 2
3 ...
. 2 2 2 kx k x x cos x cos x cos x cos kx sin cos sin + + + + +
= × 2 18. 3 5 ... (2 1) . sin sin sin sin n sin n sin a a a a a a + + + + - = 19. 3 5 ... (2 1) . cos cos cos cos n sin n cos n sin a a a a a a a + + + +
- = × 1 20. (
1) ...
. 2 2 2 n k n k x cos kx cos k x cos nx cos x cos x sin + - + + + + + = × ( ) 3 5 (2 1) 21. ... 1 2 . 2 2 2 2 2
sin sin sin sin cos n sin a a a a a a - + + + +
= - Muhim trigonometrik shakl almashtirishlar 1. 3 (60 ) (60 ) 4
sin sin sin a a a a × - × + = o o . 2. 3 cos(60 ) (60 ) 4
cos cos a a a a × - × + = o o . 3. 3 (60 ) (60
) 4
tg tg tg a a a a × - × + = o o . 4. 3 (60 ) (60 ) 4
ctg ctg ctg a a a a × - × + = o o . 5. 8 2 4 8
cos cos cos sin a a a a a × × = . 6. 16 2 4 8 16 sin cos cos cos cos sin a a a a a a × × × = . Click here to buy A B B Y Y PD F Transfo rm er 2 .0 w w w .A B B Y Y. c o m Click here to buy A B B Y Y PD F Transfo rm er 2 .0 w w w .A B B Y Y. c o m 51 7. ( ) 2 1 2 sin x cos x sin x + = + . 8. 4 4 2 2 2 cos x sin x cos x sin x cos x - = - = . 9. 2 2 4 4 1 2 2 3 4 1 2 2 4
x sin x cos x cos sin a a + + + = = -
= . 10. ( ) ( ) 6 6 2 1 1 5 3 4 1 3 2 8 4 cos sin cos x cos x a a + = + = + . 11. ( ) 8 8 1 2 3 4 4 cos sin cos x cos x a a - = + . Keltirish formulalari γ
2 p a
- 2 p a + p a
- p a
+ 3 2 p a - 3 2 p a
+ 2 p a - 2 p a
+ sin γ cosα cosα sinα -sinα -cosα -cosα -sinα sinα cos γ sinα -sinα -cosα -cosα -sinα sinα cosα cosα tg γ ctgα -ctgα -tgα tgα ctgα -ctgα -tgα tgα ctg γ tgα -tgα -ctgα ctgα tgα -tgα -ctgα ctgα
=
1. Aniqlanish sohasi: barcha haqiqiy sonlar to'plami ( ) ; R = -¥ + ¥
. 2. Qiymatlar sohasi: [ ]
1;1 E y = -
. 3.
sinx = funksiyaning eng kichik musbat davri 2 T p = , ya'ni ( 2 ) , . sin x sinx x R p + = Î 4. y sinx = funksiya toq, ya'ni ( ) . sin x sinx - =
5. Funksiya 2 ; 2 2 2 n n p p p p é ù - +
+ ê ú ë û , n Z 1 -
1 gacha o'sadi. 6. Funksiya 3 2 ; 2
2 2
n p p p p é ù + + ê ú ë û ,
Z Î kesmalarda 1 dan
1 - gacha kamayadi. 7. Funksiyaning nollari: 0 ,
sinx x n n Z p = Û = Î . 8.
sinx = funksiya 2 2 ,
n n Z p p = + Î nuqtalarda eng katta Click here to buy A B B Y Y PD F Transfo rm er 2 .0 w w w .A B B Y Y. c o m Click here to buy A B B Y Y PD F Transfo rm er 2 .0 w w w .A B B Y Y. c o m 52 1 ga teng. 9. y sinx = funksiya 3 2 2
, x n n Z p p = + Î nuqtalarda eng kichik qiymatga erishadi va u 1 -
10. Musbat qiymatlami: ( ) 0 2 ; 2 , . sinx x n n n Z p p p > Û Î + Î 11. Manfiy qiymatlami: ( ) 0 2 ; 2 2 ,
. sinx x n n n Z p p p p
+ +
12. y sinx =
y cosx =
1. Aniqlanish sohasi: barcha haqiqiy sonlar to'plami ( ) ; R = -¥ + ¥
. 2. Qiymatlar sohasi: [ ]
1;1 E y = -
. 3.
cosx = funksiyaning eng kichik musbat davri 2 T p = , ya'ni ( 2 ) ,
. cos x cosx x R p + = Î 4. y cosx = funksiya juft, ya'ni ( )
x co sx - = . 5. Funksiya [ ]
; 2 n n p p p - +
, n Z Î kesmalarda 1 -
1 gacha o`sadi. 6. Funksiya [ ] 2 ; 2 n n p p p + , n Z Î kesmalarda 1 dan
1 - gacha kamayadi. 7. Funksiyaning nollari: 0 2
, . cosx x n n Z p p = Û = + Î 8. y cosx = funksiya 2 ,
n n Z p = Î nuqtalarda eng katta qiymatga erishadi va u 1 ga teng. 9. y cosx = funksiya 2 ,
n n Z p p = + Î nuqtalarda eng kichik qiymatga erishadi va u 1 - ga teng. 10. Musbat qiymatlami: ( )
2 2 ; 2 2 , cosx x n n p p p p > Û Î -
+ +
Z Î . Click here to buy A B B Y Y PD F Transfo rm er 2 .0 w w w .A B B Y Y. c o m Click here to buy A B B Y Y PD F Transfo rm er 2 .0 w w w .A B B Y Y. c o m 53 11. Manfiy qiymatlami: ( )
; 3 2 2 cosx x n n p p p p
Û Î
+ , n Z Î . 12. y cosx =
y tgx =
1. Aniqlanish sohasi: 2 , x n n Z p p ¹ + Î bo'lgan barcha haqiqiy sonlar to'plami. 2. Qiymatlar sohasi: barcha haqiqiy sonlar to'plami ( ) ; R = -¥ + ¥
. 3. Funksiyaning eng kichik musbat davri T p = , ya'ni ( )
( ) , tg x tgx x D tg p + = Î . 4. y tgx = funksiya toq, ya'ni ( ) ( ) , tg x tgx x D tg - = - Î . 5. Funksiyaning nollari: 0
, . tgx x n n Z p = Û = Î 6. Musbat qiymatlami: ( )
;
2 , . tgx x n n n Z p p p > Û Î + Î 7. Manfiy qiymatlami: ( ) 0
2 ; , . tgx x n n n Z p p p < Û Î - + Î 8. y tgx = funksiya ( ) 2 2 ; 2 2
, n n p p p p - + + n Z Î oraliqlarda o'sadi. 9. y tgx =
Click here to buy A B B Y Y PD F Transfo rm er 2 .0 w w w .A B B Y Y. c o m Click here to buy A B B Y Y PD F Transfo rm er 2 .0 w w w .A B B Y Y. c o m 54 y ctgx =
1. Aniqlanish sohasi: ,
n n Z p ¹ Î bo'lgan barcha haqiqiy sonlar to'plami. 2. Qiymatlar sohasi: barcha haqiqiy sonlar to'plarru ( ) ; R = -¥ + ¥
. 3.
ctgx = funksiyaning eng kichik mustbat davri T p = , ya'ni ( ) (
, ctg x ctgx x D ctg p + = Î . 4. y ctgx = funksiya toq, ya'ni ( ) ( ) , ctg x ctgx x D ctg - = -
Î . 5. Funksiyaning nollari: 0
2 , .
ctgx x n n Z p p = Û =
+ Î 6. Musbat qiymatlami: ( ) 0 ; 2 , . ctgx x n n n Z p p p > Û Î
+ Î 7. Manfiy qiymatlami: ( ) 0 2
; , . ctgx x n n n Z p p p < Û Î - + Î 8. y ctgx = funksiya ( ) ; , n n n Z p p p + Î oraliqlarda kamayadi. 9. y ctgx =
Download 0.8 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|