А Тригонометрияни келиб чиқиш тарихи б Буюк алломаларимизни тригонометрияга қўшган хиссалари

Triganametrik ayniyatlar.sins cosins va tgnis
а) Тригонометрияни келиб чиқиш тарихи. б) Буюк алломаларимизни тригонометрияга қўшган хиссалари.
Бизнинг тригонометрик жадвалларимиз ўрнида қадимги математиклар берилган узунликлардаги ёйларни тортиб турувчи ватарлар жадвалини тузишган. Эрамиздан илгари III – II асрларда грек математиклари томонидан тузилган бундай қадимий жадваллар бизгача етиб келмаган. Ватар узунликлари ҳақидаги бизгача сақланиб қолган энг қадимий жадвал Александриялик астроном Птолемей (эрамизнинг II асри) томонидан тузилган.
узунликлари 300 дан оралатиб берилган. Ватар узунликлари уч хонали олтмишлик касрлар шаклида, яъни , бунда a, b, c сонлари 0 дан 59 гача бўлган бутун сонлардир. Sin, cos, tg, ctg, sec, cosec тригонометрик функциялар айланада ўтказилган кесмалар узунликларининг нисбатлари сифатида V – X аср ҳинд ва араб математикларида учрайди.
Ҳинд математиги Ариабхата (V асрнинг оҳири) формулани ва ҳатто ярим бурчак синуси, косинуси ва тангенси формулаларини билар эди. Бу формулалар унга шу функцияларнинг жадвалларини тузиш учун хизмат қилган.
Юлдузларнинг осмон сферасидаги координаталарини аниқлаш, сайёраларнинг ҳаракатларини кузатиш, Ой ва Қуёш тутилишини олдиндан айтиб бериш ва бошқа илмий, амалий аҳамиятга молик масалалар аниқ ҳисобларни, бу ҳисобларга асосланган жадваллар тузишни тақозо этар эди.
Ана шундай астрономик жадваллар Шарқда “Зиж”лар деб аталган. Муҳаммад ал-Хоразмий, Абу Райҳон Беруний, Мирзо Улуғбек каби олимларимизнинг математик асарлари билан бирга “Зиж”лари ҳам машҳур бўлган, улар лотин ва бошқа тилларга таржима қилинган. Европада математиканинг, астрономиянинг тараққиётига салмоқли таъсир ўтказган.
Берунийнинг “Қонун маъсудий” асарида синуслар жадвали 15 минут оралиқ билан, тангенслар жадвали 10 оралиқ билан 10-8 гача аниқликда берилган. Ниҳоятда аниқ “Зиж”лардан бири Мирзо Улуғбекнинг “Зиж”и – “Зижи Кўрагоний” дир.
Бунда синуслар жадвали 1 минут оралиқ билан, тангенслар жадвали 00 дан 450 гача – 1 минут оралиқ билан, 460 дан 900 гача эса – 5 минут оралиқ билан 10-10 гача аниқликда берилган.
Etibor uchun raxmat!!!