Abs zvenolarini chizig‘iylashtirish. O‘zgarmas tok generatorining differen-sial tenglamasi Reja

ABS zvenolarini chizig‘iylashtirish. O‘zgarmas tok generatorining differen-sial tenglamasi
Reja:
1. ABS zvenolarini chizigiylashtirish
2. O‘zgarmas tok generatorining differensial tenglamasi
3. O‘zgarmas tok motorining (O‘TM) tenglamasi


Tayanch so‘z va iboralar: O‘zgarmas tok generatorining differensial tenglamasi, soddalashtirish, o‘zgarmas tok motorining oqim doimiyligidagi differensial tenglamasi


ABS zvenolarini chizigiylashtirish
Avtomatik boshqarish sistemasini ko‘rib chiqayotganda analiz yoki sintez masalasi amalga oshirilishi mumkin. Sintez masalasi biror murakkabroq hisoblanadi.
Ikkala holda ham ABS ni tadqiq qilish uning matematik tavsifini o‘z ichiga oladi va u sistemani zvenolarga bo‘lish va har bitta zveno uchun differensial tenglama tuzishdan boshlanadi. Bu tenglamalar bo‘yicha sistema differensial tenglamasi tuziladi va shuni asosida sistema tadqiq qilinadi.
Bu holda sistemani iloji boricha oddiy zvenolarga bo‘lish kerak, lekin shu bilan birga bu zvenolar bir tomonga yo‘nalgan bo‘lishi kerak.
Bir tomonga yo‘nalgan zveno deb shunday zvenolarga aytiladiki, bu zvenolarda ta’sir faqat bitta yo‘nalishda kirishdan chiqishga uzatiladi va bu zvenoning holat o‘zgarishi undan oldingi zvenoga ta’sir qilmaydi.
Zvenolar tenglamalarini tuzishdagi asosiy qiyinchiliklardan biri zvenolarni ruxsat qilinishi mumkin bo‘lgan ideallashtirish va soddalashtirish darajasini aniqlashdan iborat. Asosiy soddalashtirish-bu chizig‘iylashtirish, ya’ni ularni chiziqli differensial tenglamalar tavsiflashdir. Zveno tenglamasidagi nochizigiylikni linearizatsiya qilish, uni taqribiy chiziqli bog‘lanish bilan almashtirishdan iborat.
Bunday almashtirishning matematik isbotini ko‘rib chiqamiz.

4.1-rasm.
Faraz qilaylik, chiziqli bo‘lmagan funksiya y=(x) x₀, u₀ nuqtalari atrofida uzluksiz va undan n – darajagacha uzluksiz hosila olish mumkin. U holda uni Teylora qatoriga yoyish mumkin:

Birinchi darajadan yuqori hadlarni yozmasdan:

Koordinata boshini x₀ nuqtasiga ko‘chiramiz:
nuqtasida grafikka o‘tkazilgan urinmani absissalar o‘qi bilan tashkil qilgan burchagining tangensi (ya’ni geometrik interpretatsiya).
y=(x) ning o‘rniga - chiziqli bog‘liqlikni qo‘yamiz.
Agar o‘zgaruvchilar soni ikkita bo‘lsa, u holda Teylor qatori: