Funksiyaning aniqlanish sohasi
|
x argumentning y=f(x) funksiya ma’noga ega bo‘ladigan qiymatlari to‘plami va D{f}kabi belgilanadi.
|
|
58
|
Funksiyaning qiymatlar sohasi
|
y=f(x) funksiyada x D{f} bo‘lganda y funksiya qabul etadigan qiymatlarining E{f} to‘plami.
|
|
59
|
Monoton funksiyalar
|
O‘suvchi (kamaymovchi) va kamayuvchi (o‘smovchi) funksiyalar birgalikda monoton funksiyalar bo‘ladi.
|
|
60
|
Juft (toq) funksiya
|
f(–x)=f(x) [f(–x)=–f(x)] shartni qanoatlantiruvchi y=f(x) funksiya.
|
|
61
|
Davriy funksiya
|
Biror T>0 soni va barcha x D{f}uchun f(x+T)= f(x) shartni qanoatlantiruvchi y=f(x) funksiya.
|
|
62
|
Murakkab funksiya
|
y=f(x) va y=φ(x) funksiyalardan hosil qilinadigan y=f(φ(x)) funksiya. f-tashqi, φ-ichki funksiya deyiladi.
|
|
63
|
Tеskari funksiya
|
y=f(x) funksiya bo‘yicha x o‘zgaruvchini y o‘zgaruvchi orqali ifodalovchi x= φ(y) funksiya. f(x) funksiyaga teskari funksiya f –1(x) kabi belgilanadi.
|
|
64
|
Asosiy elеmеntar funksiyalar
|
Darajali y=xα (α R), ko‘rsatkichli y=ax (a>0, a≠1), logarifmik y=logax (a>0, a≠1), trigonometrik y =sinx, y =cosx, y =tgx, y =ctgx va teskari trigonometrik y=arcsinx, y =arccosx, y =arctgx, y =arcctgx funksiyalar asosiy elementar funksiyalar deyiladi.
|
|
65
|
Elеmеntar funksiyalar
|
Chekli sondagi asosiy elementar funksiyalar ustida arifmetik amallar va murakkab hamda teskari funksiya olish orqali hosil qilingan funksiyalar.
|
|
66
| Funksiyaning limiti
|
y=f(x) funksiyada argument x berilgan a soniga cheksiz yaqinlashib borganda (x→a) funksiya biror A soniga cheksiz yaqinlashib borsa (y→A), unda A soni funksiyaning limiti deyiladi va kabi ifodalanadi.
|
|
67
|
Chеksiz kichik miqdor
|
Argument x→a bo‘lganda limiti nolga teng bo‘lgan funksiya.
|
|
68
|
I ajoyib limit
|
|
|
69
|
II ajoyib limit
|
|
|
70
|
Funksiyaning nuqtadagi uzluksizligi
|
Agar shart bajarilsa,unda funksiya x=a nuqtada uzluksiz deyiladi.
|
|
71
|
Funksiyaning uzilish nuqtalari
|
y=f(x) funksiya uchun shart bajarilmaydigan nuqtalar.
|
|
|
T E C T L A R N I N G J A V O B L A R I
|
|
I BOB. TO‘PLAMLAR NAZARIYASI ELEMENTLARI
|
|
§1
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
§2
|
1
|
2
|
3
|
|
C
|
D
|
D
|
E
|
A
|
C
|
E
|
A
|
B
|
D
|
D
|
D
|
C
|
E
|
|
4
|
5
|
§3
|
1
|
2
|
3
|
§4
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
|
|
C
|
B
|
E
|
D
|
C
|
E
|
D
|
C
|
B
|
D
|
E
|
D
|
C
|
|
|
II BOB. CHIZIQLI ALGEBRA
|
|
§1
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
§2
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
|
D
|
B
|
B
|
E
|
B
|
C
|
E
|
C
|
B
|
D
|
B
|
B
|
E
|
B
|
|
6
|
7
|
8
|
9
|
§3
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
§4
|
1
|
2
|
|
C
|
E
|
C
|
B
|
B
|
B
|
C
|
A
|
A
|
D
|
B
|
E
|
E
|
B
|
|
3
|
4
|
5
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E
|
B
|
D
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
III BOB. VEKTORLAR ALGEBRASI VA FAZOLARI
|
|
§1
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
§2
|
1
|
2
|
3
|
4
|
§3
|
1
|
|
B
|
C
|
D
|
D
|
D
|
B
|
A
|
A
|
B
|
D
|
E
|
E
|
D
|
|
2
|
3
|
4
|
§4
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
§5
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
|
|
E
|
C
|
B
|
A
|
B
|
A
|
C
|
D
|
C
|
D
|
E
|
E
|
B
|
|
|
§6
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
§7
|
1
|
2
|
3
|
4
|
|
|
|
|
E
|
C
|
A
|
D
|
E
|
C
|
B
|
C
|
B
|
D
|
A
|
|
|
|
|
IV BOB. TEKISLIKDA ANALITIK GEOMETRIYA
|
|
§1
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
§2
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
|
|
A
|
D
|
C
|
B
|
A
|
E
|
B
|
A
|
C
|
D
|
D
|
B
|
E
|
|
|
§3
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
§4
|
1
|
2
|
3
|
|
C
|
D
|
A
|
A
|
D
|
B
|
C
|
C
|
C
|
E
|
D
|
A
|
D
|
C
|
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D
|
B
|
C
|
D
|
E
|
C
|
D
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V BOB. FAZODA ANALITIK GEOMETRIYA
|
|
§1
|
1
|
2
|
3
|
§2
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
§3
|
1
|
2
|
3
|
|
A
|
E
|
D
|
E
|
C
|
D
|
D
|
E
|
C
|
A
|
D
|
C
|
B
|
|
4
|
5
|
6
|
7
|
|
