Agzamxodjaeva M. Sh 11-Mavzu: Silinder va konusning yon va to’la sirti hisoblash

---

Agzamxodjaeva M.Sh
11-Mavzu: Silinder va konusning yon va to’la sirti
hisoblash.

---

1.1. Silindr 
Berilgan m to 'g 'ri chiziqqa parallel va I chiziqni kesib o 'tuvchi a to 'g'ri chiziqning harakati natijasida
hosil bo 'Igan sirt
silindrik sirt deyiladi
Doiraviy silindr deb
, parallel tekisliklarda yotuvchi ikkita teng doira va yasovchilari berilgan tekisliklarga
perpendikular bo 'Igan silindrik sirt bilan chegaralangan geometrikjismga aytiladi. Bunda parallel 
tekisliklarda yotgan doiralar silindrning asoslari, silindrik sirt esa uning yon sirti deyiladi. Silindr asoslarining
markazlarini tutashtiruvchi kesma silindrning o'qi deyiladi. To'g'ri doiraviy silindrlar qaralganda, o'qning
uzunligi silindrning balandligiga teng bo'ladi: Silindr asosining radiusini R bilan belgilaymiz, 
ya'ni OA=R 
. 
Silindrning o'qi orqali o'tkazilgan tekislik uning o 'q kesimi deyiladi. Silindrik sirtni yasovchi bo'yicha
qirqamiz va tekislikka yoyamiz . Natijada, silindrning to'g'ri to'rtburchak va ikkita doira — silindrning
asoslaridan tashkil topgan yoyilmasini hosil qilamiz
1-rasm 
V=
π*r²*h

---

Doiraviy silindr
deb, parallel tekisliklarda yotuvchi ikkita teng doira va yasovchilari berilgan
tekisliklarga perpendikular bo 'Igan silindrik sirt bilan chegaralangan geometrikjismga aytiladi. 
Bunda parallel tekisliklarda yotgan doiralar silindrning asoslari, silindrik sirt esa uning yon sirti
deyiladi. Silindr asoslarining markazlarini tutashtiruvchi
OO1
kesma 
(3-chizma) silindrning o'qi
deyiladi. To'g'ri doiraviy silindrlar qaralganda, 
OO1
kesma 
o'qning uzunligi silindrning balandligiga
teng
bo'ladi: 
OO1=H 
Silindr asosining radiusini R bilan belgilaymiz, ya'ni OA=R . Silindrning
OO1 
o'qi orqali
o'tkazilgan tekislik uning o 'q kesimi deyiladi. Silindrik sirtni
AA1
yasovchi bo'yicha qirqamiz va
tekislikka yoyamiz (21.4- chizma). Natijada, silindrning
AA1C1C
to'g'ri to'rtburchak va ikkita doira —
silindrning asoslaridan tashkil topgan yoyilmasini hosil qilamiz.
4- chizma
3-chizma

---

Silindr yon sirtining yuzi sifatida uning yon sirti yoyilmasi yuzi qabul qilinadi, u to'g'ri
to'rtburchakdan iborat bo'lganligidan (4- chizma)
,Syon=AC*AA1 
bo'ladi. AC kesmaning
uzunligi silindrning asosida yotgan aylana uzunligiga teng. Agar silindr asosining radiusi R, 
silindrning balandligi H bo'lsa, silindr yon sirtining yuzi
Syon= 2
πR*H. 
Silindr to'la sirtining yuzi
uning yon sirti va ikkita asosi yuzlarining yig'indisiga teng, ya'ni
Sto’la=Syon+Sasos
. 
Doiraning
Sasos=
πR²
yuzi bo'lganligidan, formula 
Sto’la=2 πRH+2πR² 
yoki
Sto’la=2 πR(H+R
)
ko'rinishga
keladi
S i l i n d r n i n g y o n s i rt i va
t o ' l a s i rt i

---

•
K o n u s s i r t l a r
Berilgan S nuqta orqali berilgan I chiziqni kesib o'tuvchi a 
to'g'ri chiziqning harakati natijasida hosil bo 'Igan sirt konus
sirt deyiladi.
S nuqta konik sirtning uchi, I chiziq uning yo'naltiruvchisi, a 
to'g'richiziq esa uning yasovchisi deyiladi. 
Tø'g'ri doiraviy
konus
deb, S uchdan bir tomon-da yotgan konus sirt va
doira bilan chegaralangan hamda: 1) yo'naltiruvchisi
aylanadan iborat;
2) S uch chegaralovchi doiraning markaz,iga
proyeksiyalanadigan geometrikjismga ayliladi Konυsni
chegaralovchi doira
uning asosi deyiladi
. Konusning S 
uchidan asos tekisligiga tushirilgan SO perpendikular
konusning balandligi, shuningdek, 
uning o'qi ham deyiladi
(7-chizma). Konusning o'qi orqali o'tgan kesim
uning o'q
kesimi deyiladi
. 
V=1/3 
πr²h
S= 
πr²+ πrl
7-chizma

---

Konus yon sirtining yuzi sifatida uning yon sirti
yoyilmasining yuzi qabul qilingan. Konusning yasovchisi, 
r uning asosi radiusi, yoyning (boshqacha aytganda, 
konus yoyilmasi burchagining) gradus o'lchovi
α ga teng
bo'lsin (8- chizma). U holda konus yoyilmasining radiusi
yoyning uzunligi 2
πr bo'ladi. Shu sababli konus yon 
sirtining yuzi sektorning yuzi kabi hisoblanadi:
Syon= 
πl²/360*a 
Konus yon sirtining yuzi asos aylanasi uzunligi yarmining
yasovchiga ko'paytmasiga teng.Konus to'la sirtining yuzi
yon sirt va asos yuzlari yig'indisi kabi hisoblanadi:
Sto’la=Syon+Sasos= πrl+r²
yoki
Sto’la= πr(l+r)

---

Etiboringiz uchun raxmat