Ajratish usulida turli murakkablikdagi pozitsion va metrik masalalarni yechish

8–masala. CABD(C′A′B′D′, C″A″B″D″) ikki yoqli burchakning haqiqiy kattaligi parallel harakatlantirish usulidan foydalanib aniqlansin (4.12–rasm).
Yechish:

1. 
   AB qirrani V tekislikka parallel qilib joylashtiriladi. Buning uchun chizma maydonining ixtiyoriy joyida A′B′–A₁′B₁′ va A₁′B₁′∥Ox qilib joylashtiriladi.
   
2. 
   A₁′ va B₁′ nuqtalarga nisbatan D₁′, C₁′ nuqtalarni planimetrik yasashlardan foydalanib yasaymiz. Hosil bo‘lgan A₁, C₁′, B₁′ va D₁′ nuqtalar yangi gorizontal proyeksiya bo‘ladi.
   
3. 
   Parallel harakatlantirish qoidasiga asosan A″, C″, B″ va D″ nuqtalar Ox o‘qiga parallel chiziq bo‘yicha harakat qilganligidan A₁″, C₁″, B₁″ va D₁″ yangi frontal proyeksiyalari yasaladi.
   
4. 
   AB qirrani H tekisligiga perpendikulyar qilib joylashtiriladi. Buning uchun A₁″B₁″=A₂″B₂″ ni chizmaning ixtiyoriy joyida A₂′B₂″⊥Ox qilib joylashtiramiz. A″₂B″₂ yangi frontal proyeksiya bo‘ladi.
   
5. 
   C₂″ va D₂″ nuqtalar esa A₂″ va B₂″ nuqtalarga nisbatan planimetrik yasashlar bilan yasaladi.
   
6. 
   Parallel ko‘chirish qoidasiga asosan A′₁ , C′₁, B′₁ va D′₁ nuqtalar Ox ga parallel harakat qilib, A″₂≡B″₂ , C′₂ va D′₂ nuqtalarning yangi gorizontal proyeksiyalarini hosil qiladi.
   
7. 
   Bu nuqtalar o‘zaro tutashtirilsa, ∠D₂′A₂′C₂′=α chiziqli burchak AB qirradagi ikki yoqli burchakni o‘lchaydi. Bu misolni AB qirrani H ga parallel qilib olishdan boshlab ham yechish mumkin.