Активные фильтры Для

Решение:
,
. Выберем C=C₁=C₂=0,001 мкФ.

Используем номинал 3,32 кОм ±2%.

.
На частоте 5 кГц практически любой операционный усилитель имеет A>>50, так что выбор пригодного для данной задачи усилителя не вызывает затруднений.
Пример. Рассчитать компоненты полосового фильтра с параллельной обратной связью, имеющего f₁= 760 Гц, f₂= 890 Гц и К_П =10. Поскольку величина К_П задается, надо использовать схему с R₂.
Решение:


,


.

Выберем C=C₁=C₂=0,0047 мкФ.

Рассчитаем R₁, R₂ и R₃:

Используем номинал 26,1 кОм ±2%.

Используем номинал 3,83 кОм ±2%.

Используем номинал 511 кОм ±2%.

Проверим величину К_П:
.

Если нас устраивает полученное значение К_П=9,79 вместо желаемого К_П=10, то расчет можно считать законченным. В противном случае следует немного увеличить R₃ и немного уменьшить R₁.

5.5.4. УНИВЕРСАЛЬНЫЕ ФИЛЬТРЫ


Ниже приведена процедура расчета компонентов схемы универсального фильтра с единичным усилением, показанной на рис. 5.11.

Рис 5.11. Схема универсального акгивного фильтра второго порядка с единичным коэффициентом


Процедура расчета для универсальных фильтров с единичным усилением. Фильтры верхних и нижних частот:
1. Выбрать величину f_ЗДб и тип фильтра.
2. По табл. 5.1 найти отношение f_3Дб/ f_ср. Если f_3Дб / f_ср ≠ 1, вычислить f_ср.
3. Положить R₁=R₂=R₃=R₄=R_ос=R’_ос =R.
Выбрать С=С₁=С₂ и найти .
4. Найти по табл. 5.1 значение α, соответствующее выбранному типу фильтра и найти R₅ по формуле:

Настройка схемы:
1) Настройте f_ср с помощью одновременного изменения R₁ и R₂ или С₁ и С₂.
2) Настройте α с помощью изменения .
Процедура расчета для универсальных фильтров
с единичным усилением
Полосовой фильтр
1. Выбратъ f₁ и f₂. Для универсального фильтра с единичным усилением К_П=Q.
2. Найти f₀ и Q. Величина Q может достигать значения 100.
3. Выбрать С=С₁=С₂ и рассчитать R=R₁=R₂=R₃=R₄=R_OС=R’_OC
по формуле .


4. Найти R₅ по формуле R₅=R'_OC(3Q-1).
Настройка фильтра:
1) Настройте f₀ с помощью одновременного изменения R₁ и R₂ С₁ и С₂.
2) Настройте Q с помощью изменения R’_OC.


Пример. Рассчитать компоненты схемы универсального фильтра с единичным усилением, реализующей фильтр нижних частот Чебышева. Порядок фильтра равен двум, f_3Дб=12 кГц, неравномерность характеристики 2дБ. Значение коэффициента усиления в полосе пропускания фиксировано и равно единице.
Решение:
Из табл. 5.1 находим f_3дб/f_cp=1,074; α=0,886,
поэтому .
Положим С₁=С₂=С=0,001 мкФ и R=R₁=R₂=R₃=R₄=R_OС=R’_OC


Тогда .
Используем номинал 14 кОм ±2%.
R₅=R'_oc(3/α-1)=14 кОм (3/0,886-1)=33,4 кОм.
Используем номинал 33,2 кОм ±2%.


Если в первом каскаде появляется заметный сдвиг, воспользуйтесь балансировочным сопротивлением R_х, подключив его, как показано в схеме сложения - вычитания (гл. 5) разд. 5.3.
Замечание. Q=1/α=1,13. Добротность полосового фильтра в данном случае оказывается равной 1,13, т.е. ее значение очень мало. Именно поэтому универсальный фильтр следует, как правило, использовать или как фильтр верхних и(или) нижних частот, или как полосовой фильтр, но не как оба фильтра одно- временно.
Пример. Рассчитать компонентм схемм универсального фильтра с единичным усилением, реализуюшей полосовой фильтр. Фильтр должен иметь f₁=940 Гц и f₂=1 кГц.
Решение:
,
.
Положим:
С₁=С₂=С=0,033 мкФ и R=R₁=R₂=R₃=R₄=R_oc=R’_ос.
Тогда .
Используем номинал 5,11 кОм ±2%.
R₅= (3Q-1) R’_oc=(3·16,15-1)·5,11 кОм=243 кОм.
Используем номинал 237 кОм ±2%.
Сбалансируйте схему сложения - вычитания, если это окажется необходимым
.
Процедура расчета компонентов схемы универсального активного фильтра с изменяемым коэффициентом усиления. Как и в случае универсальных активных фильтров с единичным усилением, процедуры расчета схемы универсального активного фильтра с изменяемым коэффициентом усиления (рис.5.12) идентичны для фильтров верхних и нижних частот, а для расчета схемы полосового фильтра служит отдельная процедура.





Рис 5.12. Схема универсального активного фильтра второго порядка с изменяемым коэффициентом усиления
Процедуры расчета для универсальных фильтров с изменяемым коэффициентом усиления.