Активные фильтры Для

Фильтры верхних и нижних частот:
1. По табл. 5.1 найти f_3Дб/f_cp и α, соответствующие выбранному типу фильтра. Если f_3Дб /f_ср≠1, найти f_cр.
2. Выбрать С=С₁=С₂ и R=R₁=R₂=R₃=R₄=R₅=R_ос=R_A, найти R по формуле
.


3. По заданному K_П найти R₄.
Так как , то .
4. Найти R_B по формуле R_B=αR_A
Настройка:
1) Установить α путем изменения R_A или R_B
2) Установить K_П с помощью изменения R₄.
3) Установить f_cр путем одновременного изменения R₁ и R₂ или С₁ и С₂.

Процедура расчета для универсальных фильтров с изменяемым коэффициентом усиления.

Полосовой фильтр:
1. Выбрать f₁, f₂ и K_П. Найти f₀ и Q по формулам ,

2. Найти G – коэффициент пропорциональности между K_П и Q.

Так как то .
3. Выбрать С=С₁=С₂.
Положить R=R₁=R₂=R₃=R₄=R₅=R_ос=R_A, найти R по формуле
.
4. Найти R₄ по формуле .
5. Найти R_B по формуле .
Замечание. Если данного операционного усилителя, то надо увеличить и повторить вычисление R_B.


Пример. Рассчитать схему универсального фильтра с изменяемым коэффициентом усиления, реализующую фильтр верхних частот Баттерворта. Порядок фильтра равен двум, f_ср= 1,5 кГц, К_П=5.


Решение:
По табл. 5.1 находим f_3дб/f_ср=1, α=1,414. Положим С=С₁=С₂=0,0068 мкФ и R=R₁=R₂=R₃=R₄=R₅=R_ос=R_A и найдем R:


.


Используем номинал 15,4 кОм ±2%.
Найдем R_B:
R_B=αR_A=1,414·15,4 кОм=21,8 кОм.


Используем номинал 21,5 кОм ±2%.
Найдем R₄:



Используем номинал 3,01 кОм ±2%.
Найдем R_комп:



Используем номинал 1,96 кОм ±2%.


Пример. Рассчитать схему универсального фильтра с изменяемым коэффициентом усиления, реализующую полосовой фильтр с f₁=2,2 кГц, f₂=2,3 кГц и К_П=10.

Решение:

,
, .
Положим С=С₁=С₂=0,0033 мкФ и R=R₁=R₂=R₃=R₄=R₅=R_ос=R_A и найдем R:



Используем номинал 21,5 кОм ±2%.
Найдем R_B:



Используем номинал 953 Ом ±2%.


Замечание. Операционный усилитель К1404Д7 может работать на нагрузку 953 Ом, хотя это близко к минимально допустимой величине R_B.
Найдем R₄:


/о

А-А

2. Вьшислить С

<2

с б
3. Вмчислить II \ и Кк по формулам Я_} = гкККг* > ^ ~

2 п/₀С'

2тс/₀С


Используем номинал 48,71 кОм ±2%.
Найдем R_комп:



Используем номинал 2,87 кОм ±2%.
БИКВАДРАТНЫЙ ПОЛОСОВОЙ ФИЛЬТР

5.13. Биквадратный полосовой фильтр

Процедура расчета схемы биквадратного полосового фильтра, показанного на рис. 5.13, состоит в следующем:
1. Выбрать f₁, f₂ и K_П. Вычислить f₀ и Q по формулам , .


2. Вычислить .
3. Вычислить R₁ и R_К по формулам , .
4. Положим R=R₂=R₃=R₄=R₅ и вычислить R по формуле
.


Настройка:
1) Установить f₀ с помощью изменения R₂.
2) Установить Q путем изменения R_К.
3) Установить К_П с помощью изменения R₁


Пример. Рассчитать биквадратный полосовой фильтр, имеющий f₁=97 Гц, f₂=102 Гц и К_П=10.


Решение:
,
, .2
Положим С=С₁=С₂=0,047 мкФ и R=R₂=R₃=R₄=R₅.
Найдем R:
.
Используем номинал 34,8 кОм ±2%.
Найдем R₁:
.
Используем номинал 68,1 кОм ±2%.
Найдем R_K:
.
Используем номинал 681 кОм ±2%.
Для обеспечения баланса по токам смещения положим сопротивление на не инвертирующем входе операционного усилителя равным R₃/2=34,8 кОм/2=17,4 кОм и используем номинал 17,4 кОм ±2%.
Найдем R_комп:



Используем номинал 21,5 кОм ±2%.