Актуальный вопрос а. Л. Семенов о продолжении российского математического

«Задача 1. В отмеченных точках (см. рисунок) находятся 4 норы. В них 
живут хоббиты: Фродо, Сэм, Мерри и Пиппин.
– Нора Фродо ближе к норе Мерри, чем к норе Пиппина.
– Нора Сэма находится ближе к реке, чем нора Мерри, но дальше 
от леса, чем нора Пиппина.
Кто где живёт?»
С
B
A
D
Подойдя к этой задаче, и четвероклассник, и учительница, и читатель 
данной статьи начинает размышлять: «давайте посмотрим, попробуем, 
разберемся…». Может возникнуть идея заняться Сэмом, поскольку о нем 
что-то говорится «в абсолютных координатах» — по отношению к лесу 
и к реке и т. д. Это и есть начало настоящей математики — задача, которую 
«неизвестно-как-решать»; ученику надо пробовать.
«Задача 2. У курфюрста Георга 100 монет, некоторые из них фальши-
вые (возможно, все или ни одной).
– Георг может показывать одну или несколько монет барону Мюнхгау-
зену, и тот будет говорить, сколько из них фальшивых, названный им 
результат всегда больше истинного на некоторое фиксированное (и не-
известное Георгу) натуральное число.
– Барона не смущает, что он может сказать, например, «три», если ему 
дали всего две монеты.

---

27
О продолжении российского математического образования в XXI веке
– Сможет ли Георг гарантированно выяснить, какие монеты фаль- 
шивые?»
Это задача про взвешивание монет, тоже совсем не школьная. Там 100 
монет, какой-то барон Мюнхгаузен сравнивает их по весу, что-то говорит 
и так далее. Тоже не видно, как решать, но мы беремся и решаем. И то же 
делают дети — детям интересно решать то, что они раньше не видели. За-
метим, что при этом умение решать какие-то популярные нестандартные 
задачи про «взвешивание монет» (на самом деле, уже ставшие стандартны-
ми для некоторых учеников и учителей) может и не помочь, и даже может 
помешать при решении этой задачи.