Актуальность и востребованность темы диссертации

Соответствие исследования приоритетным направлениям развития науки и технологий республики. Данное исследование выполнено в соответствии с приоритетными направлениями развития науки и технологий в Республике Узбекистан: “Математика, механика и информатика”.
Обзор зарубежных научных исследований по теме диссертации. Научные исследования обратных задач определения ядер в интегро-дифференциальных уравнениях и их применение ведутся в крупных научных центрах и высших учебных заведениях мира, в таких как: Талиннский технологический университет (Эстония), Институт математики им. С.Л.Соболева Сибирского отделения РАН (Россия), Технический университет Фрайберга (Германия), Alpen-Adria-Universitat Klagenfurt ( Austria), TechnicalUniversity of Munich (Germany), Radboud University (The Netherlands), Indian Institute of Technology Roorkee, Cardiff University (United Kingdom), Aberystwyth University (United Kingdom), Politecnico di Milano (Italy), Universit? di Bologna (Italy), Wichita State University (USA), University of Alaska (USA).
В последние годы в мировом масштабе получен ряд результатов по обратным задачам для интегро-дифференциальных уравнений гиперболического типа, в частности, получены следующие научные результаты: для распределенных источников возмущений в ограниченных областях решены задачи определения ядер уравнения вязкоупругости и термовязкоупругости (Таллинский технологический университет); для сосредоточенных источников возмущений для полупространства решены обратные задачи по определению коэффициентов и многомерных ядер специального вида (Институт математики им. С.Л.Соболева Сибирского отделения РАН); исследованы обратные задачи определения ядер и коэффициента по рассеянной волне для стационарной системы уравнений теории упругости с постоянными коэффициентами Ламе и переменным матричным коэффициентом, зависящим от пространственных переменных и частоты (Wichita State University); проведен анализ спектра ядра релаксации в гильбертовых пространствах (Cardiff University); проведено численное исследование обратной задачиопределения ядра линейной вязкоупругости в трехмерной среде (Technical University of Munich); исследована локальная разрешимость обратной задачи определения ядра для трехмерных уравнений течения вязкоупругой жидкости, которая возникает при движении жидкостей Кельвина-Фойгта в ограниченных областях (Indian Institute of Technology Roorkee); с помощью двух граничных измерений решена обратная задачам идентификации ядра релаксации, которое представляет собой линейную комбинацию ядер Абеля (как часто предполагается в приложениях) (University of Alaska).