Алгебра и теория чисел


Download 69,1 Kb.
bet2/2
Sana13.10.2023
Hajmi69,1 Kb.
#1701503
1   2
Bog'liq
1-kurs sillabus Algebra va sonlar nazariyasi русская версия

Всего

30

Форма обучения: Практическое занятие (А)

2-е полугодие

A1

Многочлены и операции над ними, алгоритм Евклида для многочленов.

2

A2

Теорема безу и схема Горнера. Основная теорема алгебры.

2

A3

Решение алгебраических уравнений третьей и четвертой степени.

2

A4

Пределы корня, теорема штурма.

2

A5

n-мерные векторные линейные пространства. Базис и мера векторного пространства.

2

A6

Частное-это пространство, их пересечение, сумма, прямая сумма.

2

A7

Евклидовы пространства. Ортогональные и ортонормированные системы.

2

A8

Линейные и квадратные формы

2

A9

Каноническая форма квадратичной формы. Методы Лагранжа и Якоби

2

A10

Закон инерции

2

A11

Линейные перестановки и их матрицы

2

A12

Инвариантная часть-пространства. Собственные числовые и собственные векторы линейной перестановки

2

A13

Совместная замена на линейную замену. Самосопряженные, унитарные и нормальные линейные перестановки

2

A14

Линейные перестановки в реальном евклидовом пространстве

2

A15

Жордановая нормальная форма линейной подстановки.

2

Всего

30


Самостоятельное обучение (MT)

1-е полугодие

MT1

Множества и операции над ними.

4

MT2

Отображения.

4

MT3

Перестановки и замены.

4

MT4

Матрицы и операции над ними.

4

MT5

Определители и их свойства.

4

MT6

Миноры и алгебраические дополнения.

4

MT7

Теорема о ранге матриц.

4

MT8

Некоторые методы вычисления определителей n-го порядка.

4

MT9

Вид верхнего треугольника через рекурсивное отношение.

4

MT10

Вид верхнего треугольника через рекурсивное отношение.

4

MT11

Теорема Лапласа.

4

MT12

Дополнительные свойства обратной матрицы.

4

MT13

Дополнительные свойства определителя.

4

MT14

Системы линейных уравнений и метод Гаусса их решения.

2

MT15

Метод Крамера решения систем линейных уравнений.

2

MT16

Метод обратной матрицы решения систем линейных уравнений.

4

MT17

Система однородных уравнений.

4

MT18

Теорема Кронекера-Капелли.

4

MT19

Комплексные числа и действия над ними.

4

MT20

Геометрическое представление комплексных чисел.

4

MT21

Тригонометрическая форма комплексных чисел.

4

MT22

Формула Муавра, извлечение корней из комплексного числа.

4

MT23

Корни одни.

2

MT24

Линейные перестановки в реальном евклидовом пространстве.

2

MT25

Жордановая нормальная форма линейной подстановки.

2




Всего

90

Самостоятельное обучение (MT)

2-е полугодие

MT1

Многочлены и операции над ними.

4

MT2

Евклидов алгоритм для многочленов.

4

MT3

Теорема Безу.

4

MT4

Схема Горнера.

4

MT5

Основная теорема алгебры.

4

MT6

Решение алгебраических уравнений третьей степени.

4

MT7

Решение алгебраических уравнений четвертой степени.

4

MT8

Корневые ограничения.

4

MT9

Теорема Штурма.

4

MT10

n-мерные векторные линейные пространства.

4

MT11

Базис и размерность векторного пространства.

4

MT12

Частичные пространства, их пересечение.

4

MT13

Частичные пространства, их сумма, собственная сумма.

4

MT14

Евклидовы пространства.

2

MT15

Ортогональные и ортонормированные системы.

2

MT16

Линейные и квадратные формы.

4

MT17

Каноническая форма квадратичной формы.

4

MT18

Метод Лагранжа.

4

MT19

Метод Якоби

4

MT20

Закон инерции.

4

MT21

Линейные перестановки и их матрицы.

4

MT22

Инвариантные парт-пространства.

2

MT23

Собственное значение линейной перестановки.

2

MT24

Собственные векторы линейной перестановки.

2

MT25

Совместная замена на линейную замену.

2

MT26

Самосопряженные, унитарные и нормальные линейные перестановки.

2

Всего

90

VIII. Требования для получения кредита:
Полное владение теоретическими и практическими понятиями науки, умение правильно отражать результаты анализа, самостоятельное наблюдение за изучаемыми процессами, создание и текущий, промежуточный контроль форм задач и заданий, данных в письменной или устной форме, сдача письменных работ на итоговый. контроль.

IX. Критерии оценки и контроля знаний студентов по науке

Образовательные результаты студентов оцениваются по 100-балльной рейтинговой системе. Конвертация баллов за результаты обучения обучающихся осуществляется на основе системы YeCTS (European Credit Transfer System).

Баллы определяются в следующем порядке::




Обучение в аудитории
за выполнение поставленных задач – текущая оценка (JB);
Оценка самостоятельной работы (MIB) при выполнении самостоятельных учебных заданий;

За ответы во время промежуточного контроля - балл промежуточного контроля (ONB);

За ответ во время итогового контроля – балл итогового контроля. (YNB)




Текущего контроля
максимальный балл 15+15=30 балл:
ΣJN = JB + MIB

Максимальный балл промежуточного контроля
20 балл:
ΣON = ONB + MIB

Максимальный балл итогового контроля (YNB)
50 балл.




ΣJN + ΣON > 30 студент, набравший балл, допускается к сдаче итогового экзамена.




Индикатор обучаемости модуля (предмета). (ОМ):
ΣОМ = ΣJN + ΣON + YNB
ΣОМ ≥ 60 при наличии балла модуль (предмет) считается освоенным.




Критерии оценки результатов обучающихся:




Степень

5-балльная система
(оценка)

Освоение
в процентах

В традиционном

Критерии оценки




Для отдела образования

Для профессора-преподавателя




A+

4,51 – 5

91 - 100

Отлично



Студент быстро усваивает материал самостоятельно: не допускает ошибок; активно участвует в тренировках; отвечает на вопросы полностью и четко.




A

4,26 – 4,5

86 – 90




студент усваивает материалы самостоятельно: не допускает ошибок; отвечает на вопросы полностью и четко.




B+

4,01–4,25

81 – 85

Хорошо


студент хорошо усвоил материал, может его логически излагать; активно участвует в тренировках; отвечает на вопросы полностью и точно, но допускает незначительные ошибки.




B

3,51 – 4,0

71 – 80




Студент хорошо усвоил материал, полностью и точно отвечает на вопросы, но допускает небольшие ошибки.




C+

3,26 – 3,5

66 – 70

Удовлетворительно
знает основной материал, но с трудом может излагать ясно; ответы на вопросы лишены точности и полноты; допускает ошибки в изложении материала; чувствует затруднения в процессе общения.




C

3,0 – 3,25

60 – 65




знает основной материал, но с трудом может излагать ясно; ответы на вопросы лишены точности и полноты; допускает ошибки в изложении материала;




F

ниже 3,0

Ниже 59

Не удовлетворительно

не освоил материалы; не может отвечать на вопросы; не участвует в тренировках






Основная и дополнительная учебная литература и источники информации.



Основная литература

1.

Аюпов Ш.А., Омиров Б.А., Худойбердиев А.Х., Хайдаров Ф.Х., Алгебра и теория чисел, Ташкент, Узбекистан 2019. 319б.

2.

Аюпов Ш.А., Омиров Б.А., Худойбердиев А.Х., Абстрактная алгебра, Ташкент, Узбекистан 2022.

3.

Гаджиев Дж., Фейнлейб А.С. Курс алгебры и теории чисел, Ташкент, Узбекистан 2001. 304б.

4.

Курош А.Г. Высший курс алгебры. 2008. - 432 с.

5.

Юнусова Д., Юнусов А. «Алгебра и теория чисел» Ташкент 2007 г.

Дополнительная литература


1Д.К.Фадеев, Лекции по алгебре, Спб.: Лан, 2005.


А.Л.Кострикин, Сборник задач по алгебре, M.: Физматлит, 2001.


David C.L., Linear algebra and its applications, Addison-Wesley, 2012.


Н.Д.Никитин, Алгебра, учебное пособие, Пенза 2012.


Констрикин А.И. Основы алгебры.-М.: ФИЗМАТЛИТ, 2000.


Malik D.S., Mordeson J.N., Sen M.K. Fundamentals of abstract algebra.

Интернет-сайты

1.

www.cspi.uz

2.

www.pedagog.uz

3.

www.edu.uz

4.

www.natlib.uz

5.

www.ziyonet.uz

Данная программа утверждена протоколом _________ заседания кафедры «Алгебра и математический анализ» в ____- _________ 2023 года.


Данная программа утверждена протоколом _________ заседания факультета «Математика и информатика» в ___- _________ 2023 г.
Данная программа утверждена протоколом №___ заседания Совета Чирчикского государственного педагогического университета в ___- _________ 2023 года.


Глава учебно-методического отдела M.Болтаев


Декан факультета D.Махмудова


Заведующий кафедры Б.Усмонов


Составил З.Муртозокулов
Download 69,1 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2



Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2025
ma'muriyatiga murojaat qiling