МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И ИННОВАЦИЙ РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН
ЧИРЧИКСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
|
«УТВЕРЖДАЮ»
Проректор по учебной работе и.о. ____________ Д .Б.Ахмаджанов
«____» _____________ 2023 г.
|
АЛГЕБРА И ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ
СУЛЛАБУС
(Форма обучения: очная 1 курс)
Область знаний:
|
100000 - Образования
|
Сфера образования:
|
110000 - Образования
|
Направление образования:
|
5110100 – Математика и информатика
|
Чирчик – 2023
Учебный год:
|
2023/2024
|
Названия предмета:
|
Алгебра и теория чисел
|
Тип предмета:
|
Обязательный
|
Код предмета:
|
ASNM 1129
|
Год:
|
|
Форма обучения:
|
Очная
|
Тип обучения
|
Бакалавр
|
Формат занятие и выделенные часы семестра:
|
Всего
|
1-семестр
|
2- семестр
|
300
|
150
|
150
|
Лекция
|
60
|
30
|
30
|
Практические занятия
|
60
|
30
|
30
|
Лобараторные занятия
|
—
|
—
|
—
|
Семенар
|
—
|
—
|
—
|
Самостоятельное обучение
|
180
|
90
|
90
|
Количество кридита:
|
10
|
5
|
5
|
Форма оценивания:
|
П.Э 1
|
письменно
|
письменно
|
Итоговая контрольная
|
письменно
|
письменно
|
Кафедра, ответственный за науку:
|
Алгебры и математического анализа
|
Информация об учителей предмета
Автор (ы):
|
Усманов Б.З., Гаипов М.Й.
|
E-mail:
|
|
Номер телефона
|
(99) 404 22 01
|
Организация:
|
Чирчикский государственный педагогический университет, кафедра “Алгебры и математического анализа”
|
Рецензенты:
|
J.Адашев –В.Старший научный сотрудник Института математики им. рамановского Ф.-м.f.D профессор.
A.G.Абдурахманов-старший преподаватель кафедры “Алгебра и математический анализ” факультета “Математика и информатика” Чирчикского государственного педагогического университета.
|
Цель науки (ЦН)
|
ЦН1
|
Основная цель прохождения курса алгебры и теории чисел состоит в том, чтобы помочь студентам изучить наборы и операции над ними, отражения, матрицы и определители, систему линейных уравнений и методы ее решения, общие сведения о НОД, НОК, простых числах, сравнениях и комплексных числах, группах, полях, кольцах, изоморфизмах и приложениях примеров и задач, относящихся к этим темам состоит из. Расширять способность учащихся мыслить с помощью этих тем.
|
Необходимые элементарные знания для овладения наукой
|
1.
|
Математика
|
2.
|
Алгебра
|
3.
|
Геометрия
|
Результаты обучения (РО)
|
|
С точки зрения знаний:
|
РО1
|
Продемонстрировать глубокое понимание концепций и принципов алгебры и теории чисел;
|
РО2
|
Углубленный анализ сущности методов алгебры и теории чисел;
|
РО3
|
В профессиональной деятельности приобретает знания, умения и навыки в областях математического анализа, алгебры и теории чисел,геометрии, дифференциальных уравнений, теории вероятностей, пригодные для решения задач, участвует в выполнении научно-исследовательской работы.
|
РО4
|
Представлены задачи(примеры и задачи) курса алгебры и теории чисел, а студентам предоставляется возможность попрактиковаться в применении математических методов и приемов, необходимых для их решения.
|
|
С точки зрения навыков:
|
РО5
|
Это делается путем выполнения студентами практических примеров или задач, которые даются в коллективном порядке и индивидуально.
|
РО6
|
Студент изучает поставленный вопрос, проводит исследование, понимая цели и задачи, сущность заданного примера или задачи.
|
РО7
|
Защищает, анализируя полученные результаты и готовя презентации с решениями.
|
Содержание науки
|
Форма обучения: лекция (м)
|
часы
|
1-е полугодие
|
M1
|
Отображения.
|
2
|
|
M2
|
Перестановки и замены.
|
2
|
|
M3
|
Матрицы и операции над ними.
|
2
|
|
M4
|
Детерминанты и их свойства.
|
2
|
|
M5
|
Миноры и алгебраические дополнения.
|
2
|
|
M6
|
Теорема о ранге матрицы.
|
2
|
|
M7
|
Некоторые методы вычисления определителей n-го порядка. Вид верхнего треугольника через рекуррентное отношение.
|
2
|
|
M8
|
Некоторые методы вычисления определителей n-го порядка. Вид верхнего треугольника через рекуррентное отношение.
|
2
|
|
M9
|
Теорема Лапласа.
|
2
|
|
M10
|
Дополнительные свойства обратной матрицы и определителя.
|
2
|
|
M11
|
Системы линейных уравнений и Гауссовский метод их решения.
|
2
|
|
M12
|
Крамеровский и обратный матричный методы решения систем линейных уравнений.
|
2
|
|
M13
|
Система однородных уравнений. Теорема Кронекера-Капелли.
|
2
|
|
M14
|
Комплексные числа и операции над ними.
|
2
|
|
M15
|
Геометрическое представление и тригонометрическая форма комплексных чисел. Формула Муавра, извлечение корня из комплексного числа. Корни одного
|
2
|
|
Всего
|
30
|
Форма обучения: лекция (м)
|
2-е полугодие
|
M1
|
Многочлены и операции над ними, алгоритм Евклида для многочленов.
|
2
|
M2
|
Теорема безу и схема Горнера. Основная теорема алгебры.
|
2
|
M3
|
Решение алгебраических уравнений третьей и четвертой степени.
|
2
|
M4
|
Пределы корня, теорема штурма.
|
2
|
M5
|
n-мерные векторные линейные пространства. Базис и мера векторного пространства.
|
2
|
M6
|
Частное-это пространство, их пересечение, сумма, прямая сумма.
|
2
|
M7
|
Евклидовы пространства. Ортогональные и ортонормированные системы.
|
2
|
M8
|
Линейные и квадратные формы
|
2
|
M9
|
Каноническая форма квадратичной формы. Методы Лагранжа и Якоби
|
2
|
M10
|
Закон инерции
|
2
|
M11
|
Линейные перестановки и их матрицы
|
2
|
M12
|
Инвариантная часть-пространства. Собственные числовые и собственные векторы линейной перестановки
|
2
|
M13
|
Совместная замена на линейную замену. Самосопряженные, унитарные и нормальные линейные перестановки
|
2
|
M14
|
Линейные перестановки в реальном евклидовом пространстве
|
2
|
M15
|
Жордановая нормальная форма линейной подстановки.
|
2
|
Форма обучения: Практическое занятие (А)
|
1-е полугодие
|
A1
|
Отображения.
|
2
|
|
A2
|
Перестановки и замены.
|
2
|
|
A3
|
Матрицы и операции над ними.
|
2
|
|
A4
|
Детерминанты и их свойства.
|
2
|
|
A5
|
Миноры и алгебраические дополнения.
|
2
|
|
A6
|
Теорема о ранге матрицы.
|
2
|
|
A7
|
Некоторые методы вычисления определителей n-го порядка. Вид верхнего треугольника через рекуррентное отношение.
|
2
|
|
A8
|
Некоторые методы вычисления определителей n-го порядка. Вид верхнего треугольника через рекуррентное отношение.
|
2
|
|
A9
|
Теорема Лапласа.
|
2
|
|
A10
|
Дополнительные свойства обратной матрицы и определителя.
|
2
|
|
A11
|
Системы линейных уравнений и Гауссовский метод их решения.
|
2
|
|
A12
|
Крамеровский и обратный матричный методы решения систем линейных уравнений.
|
2
|
|
A13
|
Система однородных уравнений. Теорема Кронекера-Капелли.
|
2
|
|
A14
|
Комплексные числа и операции над ними.
|
2
|
|
A15
|
Геометрическое представление и тригонометрическая форма комплексных чисел. Формула Муавра, извлечение корня из комплексного числа. Корни одного
|
2
|
|
|
Do'stlaringiz bilan baham: |
