Algebra va sonlar nazariyasi-1

1 ⁿ =1 tenglikdan bir soni birlik element bŏladi. ⁿ =1 bŏlsa, (1/)ⁿ =1/ⁿ =1 tenglik ŏrinli. Demak, birning n- darajali ildizining teskarisi ham birning n- darajali ildizi bŏladi. Nihoyat, Muavr formulasidan
w_k =(cos + i sin ) ^k = (w₁ ) ^k, k=0,1,…,n-1,
formula kelib chiqadi. Demak birning n- darajali ildizlari mul’tiplikativ tsiklik gruppani tashkil etadi.
5.3. Xulosa. Ma’ruza shuni kŏrsatdiki, har bir kompleks soniga uning bi-rorta ildizini mos qŏyadigan akslantirish bir qiymatli bŏlmaydi. Ushbu hodisa xaqiqiy sonlar tŏplamida uchramagan, kompleks maydonida esa kŏp uchraydi. Bu esa kompleks maydon holi uchun funktsiya tushunchasini kengrok ma’noda kŏrishga chorlaydi. Kompleks uzgaruvchili funktsiyalarni aksariyat barchasi bir qiymatli emas va shu funktsiyalar bilan yuqori kurslarda ŏqitiladigan funktsiyalar nazariyasi fanida chuqurroq tanishamiz.
6. Tayanch tushunchalar: Kompleks sonining n-darajali ildizlari, birning n-darajali ildizlari, tsiklik gruppa, mul’tiplikativ gruppa.
7. Nazorat savollari

1. 
   Kompleks sonining n-darajali ildizlari deb nimaga aytiladi?
   
2. 
   Kompleks sonining kvadrat ildizlari qanday topiladi?
   
3. 
   Kompleks sonining n-darajali ildizlari qanday?
   
4. 
   Kompleks sonining n-darajali ildizlari soni qanchaga teng bŏladi?
   
5. 
   Birning n-darajali ildizlari kŏrinishini yozib bering.
   
6. 
   Birning n-darajali ildizlari mul’tiplikativ tsiklik gruppani tashkil qilishini isbotlang.