Алгебра ва сонлар назарияси (чизиқли алгебра)

Назарий саволлар.

1. Чизиқли операторнинг диагоналлашувчилик критерияси.

2. сони чизиқли операторнинг хос қиймати бўлишлик критерияси.

3. Турли хос қийматларга мос келувчи хос векторларнинг ортогонал эканлигини курсатинг.

4. Хос қийматнинг геометрик карралиги унинг алгебраик карралигидан катта бўлмаслигини курсатинг.

5. Гамильтон-Кэли теоремасини исботланг.

Таянч тушунчалар.

1. Хос қиймат.

2. Хос вектор.

3. Характеристик кўпҳад.

4. Хос қисм фазо.

5. Хос қийматнинг геометрик карралиги.

6. Хос қийматнинг алгебраик карралиги.

Фойдаланилган ва фойдаланишга тавсия

қилинган адабиётлар.

1. Хожиев Ж., Файнлейб А.С. «Алгебра ва сонлар назарияси курси», Тошкент, «Ўзбекистон», 2001.

2. Искандаров Р.И., Назаров Р. «Алгебра ва сонлар назарияси», I қисм., Тошкент, «Ўқитувчи», 1977.

3. Гельфанд И.М. «Чизиқли алгебрадан лекциялар», Тошкент, 1961.

4. Окунев Л.Я. «Олий алгебра», Тошкент 1950.

5. Курош А.Г. «Олий алгебра курси», Тошкент, «Ўқитувчи», 1976.

6. Ильин В.А., Позняк Э.Г. «Линейная алгебра», Москва, «Наука», 1974.
Маъруза №7.

Евклид фазоси.

Режа:

1. Евклид фазосининг таърифи.

2. Векторнинг узунлиги. Векторлар орасидаги бурчак.

3. Коши-Буняковский тенгсизлиги.

1. Евклид фазосининг таърифи.

Таъриф-1. –ҳақиқий фазо бўлсин. Агар векторларнинг ҳар бир жуфтига ҳақиқий сон мос қўйилган бўлса (бу сонни (х,у) шаклида белгилаймиз) ва шу билан бирга бу мослик қуйидаги тўрт хоссага эга бўлса (шу аксиомаларни қаноатлантирса), V да скаляр кўпайтма аниқланган дейилади.

1⁰. (х,у)=(у,х), яъни скаляр купайтма симметрик.