Algebraik amallarning xossalari

3) Distributivlik xossasi.

Yuqorida biz bitta algebraik amalga nisbatan assotsiativlik va distributivlik xossalarini ko‘rdik, ushbu xossalar o‘rinli bo‘lgan algebraik amalni o‘zida saqlovchi ifodalarda shakl almashtirishlarni amalga oshirdik. Endi esa ikkita algebraik amal bilan bog‘langan ifodalarni ko‘ramiz.

Faraz qilaylik bizga to‘plam va unda *, -algebraik amallar berilgan bo‘lsin.

Agar *, amallar biror munosabatlar bilan bog‘langan bo‘lsa elementlardan tuzilgan ifodalar ustida shakl almashtirish mumkin bo‘ladi.

Ko‘p hollarda distributivlik xossasi bilan bog‘langan ikkita algebraik amal bilan ish ko‘radilar.

Ta’rif. to‘plamidan olingan ixtiyoriy elementlar uchun

munosabatlar o‘rinli bo‘lsa * algebraik amal amalga nisbatan distributivlik xossasiga bo‘ysunadi deyiladi.

1-Misol. Natural sonlar to‘plamida ko‘paytirish amali qo‘shish amaliga nisbatan distributiv



2-Misol. Natural sonlar to‘plamida shartni bajaruvchi sonlar uchun ko‘paytirish amali ayirish amaliga nisbatan distributivdir.



3-Misol. Qo‘shish amali ko‘paytirish amaliga nisbatan distributivlik xossasiga bo‘ysunmaydi.



4-Misol. To‘plamlar kesishmasi to‘plamlar birlashmasiga nisbatan distributivlik xossasiga bo‘ysunadi.



5-Misol. To‘plamlar birlashmasi to‘plamlar kesishmasiga nisbatan distributivlik xossasiga bo‘ysunadi