Algebraik strukturalar nazariy matematikaning tarkibiy qismi o‘laroq shakllangan

Algebraik strukturalar - nazariy matematikaning tarkibiy qismi o‘laroq shakllangan. Shunga qaramay, algebraik strukturalar fizika, kimyo va boshqa fan sohalaridagi muhim masalalar yechimi uchun tadbiq qilina boshlandi va tez orada texnikada ham o‘z amaliy ahamiyatini namoyon qildi. Umuman olganda, algebraik strukturalar tushunchasi bugungi kunda shunchaki nazariy matematika sohasi chegarasidan tashqariga chiqib ketgan. Algebraik strukturalar fizika, kimyo va ayniqsa informatika sohalarida o‘ta muhim ahamiyat kasb etmoqda. Guruhlar nazariyasi va algebraik strukturalar tushunchasisiz nisbiylik nazariyasi va kvant mexanikasini barpo qilish imkonsiz bo‘lgan bo‘lur edi

Ko‘plab jarayonlarni o‘rganish va tadqiq qilishda algebraik strukturalarni tadbiq etish masalasi yuzaga chiqadi. Algebraik strukturalarni qo‘llashda esa, muayyan darajadagi mavhimiyat (abstraksiya) talab qilinadi. Aslida bu narsa nafaqat algebraik strukturalarga, balki, kundalik hayotimizdagi ko‘plab boshqa narsalarga ham taalluqli bo‘lib, mavhum tushunchalar - turmushimizning chambarchas qismidir. Mavhum tushunchalar - insonning tafakkur va tasavvur qobiliyatida o‘ziga xos muhim o‘ringa ega.

Ko‘plab jarayonlarni o‘rganish va tadqiq qilishda algebraik strukturalarni tadbiq etish masalasi yuzaga chiqadi. Algebraik strukturalarni qo‘llashda esa, muayyan darajadagi mavhimiyat (abstraksiya) talab qilinadi. Aslida bu narsa nafaqat algebraik strukturalarga, balki, kundalik hayotimizdagi ko‘plab boshqa narsalarga ham taalluqli bo‘lib, mavhum tushunchalar - turmushimizning chambarchas qismidir. Mavhum tushunchalar - insonning tafakkur va tasavvur qobiliyatida o‘ziga xos muhim o‘ringa ega.

Amaliy fan sohalaridan, nisbatan nazariya, boshqacha aytganda, fundamental fanlarga kirib borgan sari, ushbu fan sohasida qo‘llanadigan mavhumlik darajasi ham ortib boradi. Bir vaqtning o‘zida, mavhumlik orqali qaraladigan strukturalarning aniqligi ham ortadi. Mumtoz algebrada sonlar va ular orasidagi nisbatlar o‘rganiladi. Bilamizki, sonlar orasidagi nisbatlar turli matematik operatsiyalar (amallar) orqali ifodalanadi. Mavhum algebrada esa, ixtiyoriy elementlar orasidagi nisbatlar o‘rganiladi. Bu nisbatlar esa, mavhum amallar (abstrakt operatsiyalar) orqali ifodalanadi. Odatda, pedagog matematiklar algebraik strukturalar va mavhum operatsiyalarni soddaroq qilib tushuntirish uchun quyidagi uch bosqichli tushuntirish usulini qo‘llaydilar.