Algoritm murakkabligini baholash. Xotira yoki vaqt

Murakkablikni baholash.

Dasturdagi murakkab algoritmlar asosan funksiya va protseduralarda bo’ladi. Keling, buni ko’rish uchun Fast hamda Slow nomli funksiyalar yaratib olaylik va bu funksiyalarning turli xil ko’rinishdagi murakkabligini baholab ko’raylik.

Demak ushbu kodni ko’rib chiqamiz.
Slow funksiyasi O(N^3) murakkablikka ega bo’lib unda ichma ich 3 ta for sikli mavjud: N*N*N. Buni osonlik bilan ko’rish mumkin.
Endi Fast funksiyasini ko’radigan bo’lsak unda ichma-ich 2 ta for sikli mavjud. Ammo ikkinchi siklda biz Slow funksiyasini chaqirganmiz. Bu esa algoritmning murakkabligini yanada oshiradi, ya’ni O(N^2) * O(N^3) = O(N^5).
Both funksiyasida biz ikkala funksiyadan ham foydalandik. Bunda funksiyalar ketma-ket qo’llangani sabab ular ichidan murakkabligi katta bo’lgan funksiya asosiy funksiyaning murakkabligi bo’ladi ya’ni O(N^2) + O(N^5) = O(N^5). Endi berilgan N=100 da algoritmning ishlash vaqtini ko’radigan bo’lsak u quyidagicha:
Demak bu Both funksiyasi 570 soniyadan ko’proq vaqt ishladi. Boshqa xarakteristikadagi mashinada bu ko’p yoki kam bo’lishi mumkin.
Xulosa qiladigan bo’lsak oddiy takrorlanish algoritmlarining murakkabligi undagi takrorlanishlarning soniga bog’liq bo’ladi va buni aniqlash ancha oson.

Rekursiv algoritmlarni baholash

Oddiy rekursiya.
Rekursiv funksiyalar bu o’z-o’zini chaqiruvchi funksiyalardir. Rekursiv algoritmlarni baholash juda murakkabdir. Ularning murakkabligini baholash nafaqat ichki foydalanilgan funksiyalar, yana rekursiyaning takrorlanishiga ham bog’liq bo’ladi. Keling oddiy rekursiya misolida faktorialni hisoblash funksiyasini ko’raylik:

Ushbu rekursiv funksiyada ortiqcha sikllar va ortiqcha funksiyalar mavjud emas shuning uchun bu funksiya faqat N marta takrorlanadi va uning murakkabligi O(N) ga teng bo’ladi. Ushbu dasturning ishlash vaqti quyidagicha:
Bundan tashqari rekursiv funksiyalarda rekursiya chuqurligi ya’ni rekursiyaning qancha marotaba takrorlanishi muammosi mavjuddir. Bu esa mashinaning xotira bilan bog’liq muammolariga bog’liqdir.