Algoritm va algoritmlash asoslari Algoritmlar

3.Algoritmning asosiy xossalari.
Algoritmning asosiy xossalari haqida quyidagilarni ta’kidlash mumkin:
1-xossa. Diskretlilik,ya’ni algoritmni chekli sondagi oddiy ko’rsatmalar ketma-ketligi shaklida ifodalash mumkin. Tugallangan amallar ketmaketligi qadam deyiladi. Demak, algoritm chekli qadamlardan iborat bo’lishi kerak.
2-xossa. Tushunarlilik,ya’ni ijrochiga tavsiya etilayotgan ko’rsatmalar uning uchun tushunarli bo’lishi shart, aks holda ijrochi oddiy amalni ham bajara olmay qolishi mumkin. Har bir ijrochining bajara olishi mumkin bo’lgan ko’rsatmalar tizimi mavjud.
3-xossa. Aniqlik, ya’ni ijrochiga berilayotgan ko’rsatmalar aniq mazmunda bo’lishi lozim hamda faqat algoritmda ko’rsatilgan tartibda bajarilishi shart. Algoritmning har bir qoidasi aniq va bir qiymatli bo’lishi zarurki, bunda vaqtning biror daqiqasida olingan miqdorlar qiymati vaqtning shundan oldingi daqiqasida olingan miqdorlar qiymati bilan bir qiymatli aniqlangan bo’ladi.
4-xossa. Ommaviylik, ya’ni har bir algoritm mazmuniga ko’ra bir turdagi masalalarning barchasi uchun yaroqli bo’lishi lozim. Algoritm bitta masalani yechish uchun emas balki shunga o’xshash turdosh masalalar sinfini hal etish uchun xizmat qiladi
Masalan, ikki oddiy kasr umumiy maxrajini topish algoritmi har qanday kasrlar umumiy maxrajini topish uchun ishlatiladi.
5-xossa. Natijaviylik, ya’ni har bir algoritm chekli sondagi qadamlardan so’ng albatta natija berishi lozim. Algoritm masalaning yеchimiga chеkli sondagi qadamlar ichida olib kеlishi yoki masalani "yеchib bo’lmaydi" dеgan xabar bilan tugashi kеrak.

4.Algoritmning tasvirlash usullari.
Algoritmning tasvirlash usullari haqida gapirganda algoritmning berilish usullari xilma-xilligi va ular orasida eng ko’p uchraydiganlari quyidagilar ekanligini ko’rsatib o’tish joiz:
1. Algoritmning so’zlar orqali ifodalanishi. Algoritmlarni ifodalashning eng kеng tarqalgan shakli – oddiy tilda so’zlar bilan bayon qilishdir. Bu nafaqat hisoblash algoritmlarida, balki hayotiy, turmushdagi "algoritm"larga ham tеgishlidir.
Masalan, biror bir taom yoki qandolat mahsulotini tayyorlashning rеtsipti ham oddiy tilda tavsiflangan algoritmdir. Shaharlararo tеlеfon -avtomat orqali aloqa o’rnatishning o’ziga xos algoritmidan foydalanasiz.
Algoritm kеtma-kеt, qadam-ba qadam bajarilishi kеrak. Agar algoritm matnida "N sonly qadamga o’tilsin" dеb yozilgan bo’lsa, bu algoritmning bajarilishi ko’rsatilgan N-qadamdan davom etishini bildiradi.
2. Algoritmning formulalar yordamida berilishi. Algoritm matematik formulalar yordamida tavsiflanganda har bir qadam aniq formulalar yordamida yoziladi. Misol tariqasida
Kvadrat tenglama yechimlari bo'lmish xvx2 ni aniqlash algoritmini ko'rib chiqaylik
1. a, b, с koeffitsiyentlar qiymatlari berilsin.
2. D = b 2-4ac diskriminant hisoblansin.
3. D <0 bo'lsa, tenglamaning haqiqiy yechimlari yo'q. Faqat haqiqiy ildizlar izlanayotgan bo'lsa, masala hal bo'ldi.
4. D = 0 bo'lsa, tenglama ikkita bir-biriga teng, ya'ni karrali yechimga ega bo'ladi va ular formulalar bilan hisoblanadi. Masala hal bo'ldi.
5. D >0 bo'lsa, tenglama ikkita haqiqiy yechimga ega, ular formulalar bilan hisoblanadi. Ya'ni masala hal bo'ldi.
3. Algoritmning jadval ko’rinishida berilishi. Algoritmning butarzda tasvirlanishdan ham ko‘p foydalanamiz. Masalan, maktabda qo‘llanib kelinayotgan to‘rt xonali matematik jadvallar yoki turli xil lotereyalar jadvallari. Funksiyalarning grafiklarini chizishda ham algoritmlarning qiymatlari jadvali ko‘rinishlaridan foydalanamiz. Bu kabi jadvallardan foydalanish algoritmlari sodda bo‘lgan tufayli ularni o‘zlashtirib olish oson.
4. Algoritmning dastur shaklida ifodalanishi, ya’ni algoritm kompyuter ijrochisiga tushunarli bo’lgan dastur shaklida beriladi.
5. Algoritmning algoritmik tilda tasvirlanishi, ya’ni algoritm bir xil va aniq ifodalash, bajarish uchun qo’llanadigan belgilash va qoidalar majmui algoritmik til orqali ifodalashdir.
Algoritmik tillar – algoritmni bir ma'noli tavsiflash imkonini beradigan belgilar va qoidalar majmuidir.
Har qanday tillardagidek ular ham o'z alifbosi, sintaksisi va semantikasi bilan aniqlanadi
6. Algoritmlarning grafik shaklda tasvirlanishi. Masalan, grafiklar, sxemalar ya’ni blok - sxema bunga misol bo’la oladi. Blok -sxemaning asosiy elementlari quyidagilar: oval (ellips shakli)-algoritm boshlanishi va tugallanishi, to’g’ri burchakli to’rtburchak-qiymat berish yoki tegishli ko’rsatmalarni bajarish. Romb - shart tekshirishni belgilaydi. Uning yo’naltiruvchilari tarmoqlar bo’yicha biri ha ikkinchisi yo’q yo’nalishlarni beradi, parallelogramm- ma’lumotlarni kiritish yoki
chiqarish, yordamchi algoritmga murojaat - parallelogramm ikki tomoni chiziq, yo’naltiruvchi chiziq - blok-sxemadagi harakat boshqaruvi,nuqta-to’g’ri chiziq (ikkita parallel) - qiymat berish.
Algoritmda bajarilishi tugallangan amallar ketma-ketligi algoritm qadami deb yuritiladi. Har bir alohida qadamni ijro etish uchun bajarilishi kerak bo’lgan amallar haqidagi ko’rsatma buyruq deb aytiladi.
Algoritmlarni ko’rgazmaliroq qilib tasvirlash uchun bloksxema, ya’ni geometrik usul ko’proq qo’llaniladi. Algoritmning bloksxemasi algoritmning asosiy tuzilishining yaqqol geometrik tasviri: algoritm bloklari, ya’ni geometrik shakllar ko’rinishida, bloklar orasidagi aloqa esa yo’naltirilgan chiziqlar bilan ko’rsatiladi. Chiziqlarning yo’nalishi bir blokdan so’ng qaysi blok bajarilishini bildiradi. Algoritmlarni ushbu usulda ifodalashda vazifasi, tutgan o’rniga qarab quyidagi
geometrik shakl (blok) lardan foydalaniladi.
Blokning atalishi Belgilanishi T

Blok-chizmalarning asosiy afzalligini, algoritmni tasvirlashning yaqqolligi bilan izohlash hisoblanadi.

Masalani yechishning algoritmlarini blok-chizmalar asosida ifoda
etib ularning yaqqolligini ta’minlash
a) bloklarni gorizontal va vertikal holatda joylashtirish kerak;
b) bloklar orasidagi masofani shunday olish kerakki, ularni ulab turuvchi chizig’lar yetarli darajada kalta bo’lsin;
с) bloklarning geometrik o’lchami hisoblash jarayonini tavsiflashning hajmiga to’g’ri kelishi kerak. Shu bilan birgalikda blokning uzunligi uning balandligiga nisbatan v=1,5*a ko’rinishda bo’lishi kerak;
d) blok-chizmalarda bloklarning joylashishi va guruhlarga ajratilishi shunday bo’lishi kerakki, ularni ko’rib axborotlarni yaxshi qabul qilish ta’minlanishi lozim